А. Степанов - Число и культура

Мышление с помощью сложных, многофакторных семем не превращается в магистральный путь и по несколько иной причине. Возможно, какому-то из самых умных читателей порой удается подниматься до оперирования многомерными симплексами. Но тогда возникает вопрос, а всегда ли он готов проявлять столь недюжинные способности? Если это происходит лишь в минуты "особого просветления", а в другие часы он с трудом понимает себя, на такую способность можно махнуть рукой. Она – ненадежна . Мы, люди обыкновенные, создадим нечто более достойное внимания и работоспособное. Наши солидарность, взаимопонимание и сотрудничество чего-то да стоят. В среде нашего негласного всемирного братства таится, кроме того, непреходящая и вечно юная способность понимания в обход всякой нормативной логики, неотдифференцированная структура М = 0, которая даст фору всем супергениям, даже если бы они умели манипулировать одновременно и тысячей факторов. Мы вечно беременны продуктивным "непониманием", поэтому сильнее тех, чей мозг подобен совершеннейшим киберам будущего.

Итак, в проекции на культуру мы отдаем предпочтение более скромным индивидуальным способностям и, значит, варианту не Дж. Миллера (7 +/- 2), а Ж.Пиаже (4, может быть 5). О том же, похоже, свидетельствуют и эмпирические данные: см. разделы 1.3, 1.4 и настоящий.

Пифагорейцы, в свою очередь, считали "священными" числа от единицы до четырех. Правда, у них фигурировала и "священная" десятка, но в таких случаях они любили применять особенную арифметическую операцию, заключающуюся в суммировании всех чисел до выбранного значения, и 10 = 1 + 2 + 3 + 4 [142, c. 70].(26) Десятка оказывалась логически производной от четверки, при этом -1 есть единица (монада), матерь всех чисел, 2 выражает линию, 3 – треугольник, 4 – пирамиду" [там же]. А.Ф.Лосев в работе "Логическая теория числа" аналогично отмечает: "Уже простейший эксперимент показывает, что мы способны иметь ясное и раздельное представление только о трех – четырех предметах " [191, c. 101]. В пользу подобного утверждения свидетельствуют и исторически первые дроби – 1/2, 1/3, 1/4, 2/3, – каждая из которых в Древнем Египте имела собственное название и обозначалась специальным иероглифом [142, c. 21], а не записывалась операционно, как у нас (в форме операции деления)(27) . Они воспринимались в качестве самостоятельных чисел и непосредственно опирались на "наглядность", "предметность". Исчез ли соответствующий уровень восприятия у современного человека?

Подведем итог. У нас нет нужды особо настаивать на наличии верхнего порога для культурно значимых представлений в четыре или пять синхронно мыслимых факторов. Такое утверждение лежит вне рамок предложенной модели, позволяющей оперировать с системами любой кратности. Но, с учетом мнения специалистов из других областей, напрашивается вывод, что самыми актуальными в практическом плане являются культурные представления, описываемые небольшими числами – чаще всего не превосходящими 4 или 5. Именно поэтому мы сочли возможным ограничить наше исследование преимущественно тринитарными и кватерниорными конструкциями (пятерок, впрочем, также коснулись).

Культурные представления, которые описываются другими числами, обычно предстают в виде логической композиции триад и тетрад. Ранее приводился пример 12 месяцев, т.е. частей годового цикла, – результата квантиодромии (четыре времени года) и последующей трихотомии каждого из времен. 12 зодиакальных созвездий – репрезентанты подобных частей на вращающемся небесном своде. Сходным образом К.Юнг, выделяя четыре основных типа мышления (логический, интуитивный, волевой, мистический) и три психологических установки (экстравертную, интровертную, ортодоксальную), строит таксономию на основании 4 x 3 = 12 психологических типов [392]. 12 колен израилевых, 12 апостолов, 12 рыцарей Круглого стола, по всей видимости, подражательны.(28) Аналогично, суточный цикл – после деления его на две половины (день – ночь) – дополнительно разбивается на те же 12 частей, часов; а согласно старинному японскому счету сутки разделялись на отрезки по два часа каждый, т.е. всего 12, именовались они по знакам зодиака.

Шестерка зачастую предстает в виде 3 + 3 или 2 x 3: два скрещенных треугольника в звезде Давида; мифологические силовые линии между Востоком и Западом, Югом и Севером, верхом и низом – от зенита через центр земли в надир [141, c. 39], итого М = 3 x 2; совокупность шести первоэлементов у Бай Юй Цзина (три "вещественных" и три "дематериализованных"); шесть времен глаголов в немецкой грамматике. Та же шестерка может выступать и как "расширение" пятерки: ср. мифологему "шестого чувства".

В случае, если отношение между двумя критериями деления не мультипликативно, а аддитивно, из паттернов М = 3 и М = 3 + 1 образуется семиричная структура: 7 = 3 + 3 + 1. Такова ситуация, к примеру, с цветами радуги, с днями Творения и днем отдыха. 7 чудес света, 7 мудрецов, 7 планет, 7 металлов, семерка в волшебных сказках (скажем, шесть братьев-лебедей и их сестра) или в кинематографе ("Семь самураев" Куросавы, американский ремейк "Великолепная семерка"), похоже, суть отпечаток канонизации упомянутого количества и, значит, "окостенения", утраты некогда живого интеллектуального смысла (остался лишь эстетический и сакральный).(29)

Впрочем, применительно и к семи, и к двенадцати: "Иисус, согласно Августину, пожелал, чтобы апостолы были числом двенадцать. Это произведение трех на четыре. Три – число Троицы, но и души, устроенной по ее образцу. Четыре – число элементов и символ материальных вещей. Умножить три на четыре означает пропитать материю духом, объяснить миру истину веры через 12 апостолов. Четыре и три, сложившись, составят семь – число человеческое: человеческая жизнь имеет семь возрастов, а с каждым возрастом связывают одну из семи добродетелей ‹…› Семь таинств поддерживают человека в семи его добродетелях, противостоя власти семи смертных грехов. Число семь выражает гармоническое отношение человека к миру. 7 планет управляют судьбами людей. Созидая мир в семь дней, Бог хотел дать ключ к такому же числу тайн. Семь тонов григорианской музыки – чувственное выражение мировой гармонии" [366, c. 69]. В.Л.Рабинович добавляет: "Считается, что семь есть всемирное абсолютное число всех символов, ибо составлено из тройки и четверки . Семерка – знак полноты и совершенства, высшая степень восхождения к познанию и мудрости, свидетельство магического всемогущества, хранительница тайн. 3, 4, 7, 12 – классические числа магического средневековья" [264, c. 105].

Если кого-то из современных читателей устраивают приведенные архаические толкования, то у него нет проблем с объяснением и действительным усвоением семерки. Меня же подобная аргументация затрагивает лишь по касательной, и я не вижу особо серьезных возможностей для кристаллизации в современных социуме и культуре ни семиричных, ни двенадцатиричных структур. Сходной оценки придерживается и В.Л.Рабинович: "Число в алхимии неряшливо, мозаично. Калейдоскоп чисел, возникающий от беспорядочных четырех арифметических действий над ними. Практически любое число скрывает легко распознаваемый признак сакральности. Произвол кабалы: перестановка слов, дробление слова на буквы, определение числового достоинства слова" [там же, с. 107]. Современный человек рационально более последователен, критичен и не столь легковерен, как прежний, поэтому отдает предпочтение пусть и более простым, зато более надежным, выдерживающим строгие испытания логическим формам.