А. Степанов - Число и культура

Открываем энциклопедический словарь 1953 – 55 гг. издания [388]. В 1940 г. население СССР составляло 193 млн. чел.; по данным переписи 1939 г. в РСФСР проживало 108,8 млн. чел. Отношение численности населения РСФСР к СССР – 56,4%, что несколько меньше 62%, диктуемых теоретической моделью. Площадь территории РСФСР – 16,9 млн. км2, СССР – 22,4 млн. Отношение площадей – 75,4%, что превышает те же 62%. Таким образом, по численности населения РСФСР была несколько меньше значения, соответствующего золотому сечению, а по площади территории – больше. Проанализируем ситуацию далее.

Вывод формулы политического золотого сечения, как мы помним, основан на особенностях базовых ценностей населения, на присущих ему целевых, психологических установках. Поэтому и характеристические объемы, строго говоря, должны определяться согласно коллективно-психологическим критериям. В данном случае – насколько большой по размеру представлялась населению Российская Федерация на фоне СССР, на фоне прочих союзных республик. Во-первых, общественные представления о "величине", об "объеме" могут несколько отличаться от физических величин и объемов, и во-вторых, что важнее, воспринимаемый объем есть некая интегральная, одна величина, а не разные две, по которым только что осуществлялась проверка. С последним обстоятельством справиться не так уж и трудно – для этого достаточно предположить, что при оценке размеров РСФСР одновременно по двум разным критериям (территории, населению) итоговой единой оценкой естественно служит их среднее арифметическое.

Среднее арифметическое между 56,4% и 75,4% составляет 65,9%, что с абсолютной погрешностью в 3,9% отвечает теоретической величине 62%. Для натурного эксперимента удовлетворительное соответствие. Значит, в конструкции СССР была достаточно действенной гармоническая пропорция (10). Если названия территориально-политических единиц понимать как их размеры, то упомянутая пропорция может быть записана в следующей форме:

РСФСР / СССР  (∑ нацреспублик) / РСФСР

( 11 )

Равенству (3) отвечает само собой разумеющееся условие РСФСР + ∑ нацреспублик = СССР.

Согласно данным на 1985 г. [300], аналогичные цифры составляют: РСФСР по населению – 52,5%, по территории – 76,3% от СССР. Среднее арифметическое – 64,4%, что еще ближе к правилу золотого сечения.

Чтобы убедиться в эффективности счета, целесообразно, помимо СССР, взглянуть и на какую-нибудь иную страну со значимым бинарным строением, например, на Соединенное королевство Великобритании и Северной Ирландии.

Сроком образования современной модификации названного государства условно может считаться 1921 г., когда по итогам гражданской войны Ирландия (за исключением Северной) получила статус доминиона, а в 1949 г. провозглашена республикой, т.е. добилась уже и формальной независимости. Таким образом, наличная форма Соединенного королевства сложилась примерно в тот же период, что и СССР (1922 – 1940).

Соединенное королевство состоит из трех исторических национальных областей: Англии, Шотландии, Уэльса, – одной автономной части, Северной Ирландии, а также небольших, находящихся на особом режиме острове Мэн и Нормандских островов. Перечисленные территориальные субъекты обладают собственными административно-политическими институтами, пользуются известным самоуправлением. Нас по-прежнему интересуют проблемы не межнациональных отношений как таковых (старинные счеты шотландцев, валлийцев и ирландцев к англичанам), а лишь те, которые обладают заметным политическим выражением. Помимо актуального национально-политического деления, в данном случае уместно упомянуть о существовании региональных политических партий: Шотландской национальной партии (ок. 80 тыс. членов, основана в 1928 г., выступает за предоставление независимости Шотландии), "ПладКамри" ("Свободный Уэльс", ок. 30 тыс. членов, основана в 1925 г.), организации Северной Ирландии (от военной ИРА до политической "Шинн фейн"). Итак, оппозиция "англичанин – не англичанин" конструктивно существенна для Соединенного королевства. (Как и в случае с СССР, извне идентифицировавшегося как "Россия", Великобританию зачастую метонимически именуют Англией). Подсчет характеристических объемов Англии и неанглийской части имеет практически те же основания, что и в примере с СССР. При этом, учитывая период формирования современного Соединенного королевства (1921 г.), значимость для этой страны традиционно-имперских ценностей, на функцию характеристических объемов, сходным образом, претендуют размеры территории и численность населения.

Площадь территории Англии составляет 131 тыс. км2, т.е. 54% площади государства в целом; население (1981 г.) – 46,2 млн. чел., или 83% от населения всей страны. Ситуация почти зеркальная по сравнению с РСФСР, которая по территории (75,4%) превосходила величину, диктуемую правилом золотого сечения, а по населению – отставала от нее (56,4%). Среднеарифметическое значение английской доли в Британии равно 68,5%, что отклоняется от теоретических 62% на 6,5%. Формула золотого деления по-прежнему адекватно описывает качественное соотношение, и даже в количественном плане соответствие, по-видимому, может быть признано приемлемым для натурного эксперимента.

Конечно, нуждается в специальном исследовании вопрос о степени чувствительности бинарных территориально-политических систем к отклонениям от строго гомеостазных величин, т.е. к "возмущениям". Пока же этот вопрос не изучен и если полагать значимым абсолютное отклонение в 6,5%, то можно сделать предварительный вывод, что доля Англии в Соединенном королевстве "слишком большая", что означает одно из двух. Либо у Англии в известной степени остаются свободные "имперские" силы для выхода за пределы Британских островов (для расширения характеристического объема целого с и снижения удельного веса собственно Англии), либо – для достижения более полного гомеостаза, чтобы несколько уменьшить удельный вес Англии в существующих рамках Соединенного королевства, требуется уменьшение ее абсолютного "веса": демографического или территориального. Третьей – не упомянутой, но, скорее всего, наиболее реальной – возможностью является снижение степени саморегулируемости системы за счет более глубокого погружения Британии в Европейский союз.(3)

Степень соответствия фактического и теоретического значений в Великобритании может считаться даже более высокой, чем только что констатировано, если иметь в виду ряд рациональных дробей, предлагаемых математиками в качестве приближений к строгому значению золотого сечения. Упомянутый ряд имеет следующий вид [329]:

x  1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21, 21/34, 34/55, 55/89, …

(12)

где цифры 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, – - так называемые числа Фибоначчи (1225 г.),(4) в которых каждый последующий член равен сумме двух предыдущих. Дроби настоящей последовательности – наилучшие из возможных приближений, каждая последующая дробь ближе к точной величине, чем предшествующая. В первом приближении золотому сечению отвечает значение 1/2, во втором – 2/3, в третьем – 3/5 и т.д. Реальное британское отношение 68,5% отклоняется от второго теоретического члена 2/3 (66,7%) лишь на 1,8%.