Лиза Рэндалл - Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Вновь заметим, что для того, чтобы страницы были по-настоящему двумерны, они должны быть бесконечно тонкими, вообще не имеющими никакой толщины в третьем измерении. Однако в данный момент два измерения — это хорошее приближение для страниц такой толщины, как эти.

Выхода нет, Ни малейшего.

«Джефферсон Старшип»

Возможно, что эта история есть результат начала моего обучения в публичной школе № 179 в Квинсе, сомнительно, как мне кажется, названной Школой Льюиса Кэрролла.

В оригинале игра слов: OneDLand (Уандиленд, Одномерная страна) и Wonderland (Уанделенд, Волшебная страна). — Прим. пер.

Снова игра слов: TwoDLand (Тудиленд, Двумерная страна) и Toadyland (Тоудиленд, Страна подхалимов). — Прим. пер.

В этой и последующей главах мы будем говорить о пространственных измерениях. После введения понятий теории относительности мы переключимся на пространство-время и будем рассматривать время как дополнительное измерение.

Я буду иногда использовать научное обозначение для очень больших или очень маленьких чисел. Когда степень десяти отрицательна, как, например, 10 -33, соответствующее число означает десятичную дробь, например, 10 -33равно 0,000000000000000000000000000000001. Это число необычайно мало, и его было бы крайне утомительно записывать полностью каждый раз, когда оно возникает. Число с положительной степенью десяти, например, 10 33имеет 33 нуля после единицы, т. е. равно чудовищно большому числу 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, и его опять же трудно полностью писать каждый раз. Я часто буду при первом упоминании приводить число как в научной терминологии, так и словами.

000 000 000 000 000 000 000 000, или триллион триллионов.

Садовый шланг всегда был популярной аналогией для иллюстрации понятия свернутых измерений. Я узнала об этой аналогии в математическом лагере, а совсем недавно она была использована в книге Брайана Грина «Элегантная Вселенная» (рус. пер.: Грин Б. Элегантная Вселенная: Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. М.: Книжный дом «Либроком»/URSS, 2011. — Прим. пер.). Я буду использовать ту же аналогию, так как, во-первых, она очень хороша, а во-вторых, я хочу расширить ее в следующих разделах (и последующих главах), включив в рассмотрение разбрызгиватели для объяснения гравитации с дополнительными измерениями.

В этой книге «массивное» тело подразумевает тело с массой. Массивное тело следует отличать от «безмассового» тела, имеющего нулевую массу (и движущегося со скоростью света).

Хочу прилипнуть как клей,

Потому что к тебе я прикипел.

Элвис Пресли

Впервые гипотеза о том, что большие и даже бесконечные дополнительные измерения могут быть ненаблюдаемыми вследствие удержания полей Стандартной модели на браноподобных объектах, доменных стенках, была высказана в работе советских ученых В. Рубакова и М. Шапошникова в 1983 г. — Прим. пер.

По-англ. bulk — объем. Далее во всей книге мы будем употреблять принятый в русскоязычной литературе термин балк. — Прим. пер.

Она модель и выглядит хорошо.

«Крафтверк»

Ты должен помнить:

Поцелуй — всего лишь поцелуй,

И вздох — всего лишь вздох,

Фундаментальные вещи проявляются, когда проходит время.

Этот день и век, в котором мы живем,

Тревожат наше воображение,

Эта скорость и новые изобретения,

И вещи вроде четвертого измерения,

Однако мы немного подустали От теории г-на Эйнштейна…

Всего через год после того, как «Ред Соке» в последний раз перед 2004 г. выиграли чемпионат США по бейсболу.

Названия кварков u и d произошли от англ. слов up (верхний) и down (нижний). Мы далее будем пользоваться сокращенными обозначениями u и d. — Прим. пер.

Законы тяготения очень, очень строги,

А вы просто приспосабливаете их для собственной выгоды.

Билли Брегг

Выступление перед группой физиков на съезде Британской ассоциации содействия развитию науки, 1900 г.

Обращение президента к Британской ассоциации, 1871 г.

Сама история может быть апокрифом, но рассуждения, вытекающие из этого события, вполне реальны.

Письмо Исаака Ньютона Роберту Гуку, 5 февраля 1675 г. Он проводил эксперимент, измеряя время скатывания тел по наклонной плоскости.

Holton G. Einstein, History, and Other Passions. Cambridge, MA: Harvard University Press, 2000.

Письмо Ю. Циммеру, 30 сентября 1921 г.

Скорость характеризуется величиной и направлением.

Galison P. Einstein’s Clocks, Poincare’s Maps: Empires of Time. New York: W. W. Norton, 2003.

Поймите меня правильно, я люблю поезда. Но мне хотелось бы, чтобы железнодорожное сообщение получало в США большую поддержку.

Хотя американские поезда не всегда достаточно хорошо синхронизируют время движения, корпорация «Амтрак» (Национальная корпорация железнодорожных пассажирских перевозок), по-видимому, признает специальную теорию относительности, когда в своем рекламном слогане для поезда «Акела», скоростного экспресса, идущего по Северо-восточному коридору, утверждает: «Время и пространство для его использования». Однако, «время» и «пространство» здесь не полностью взаимозаменяемы. И хотя слоган «Пространство и время для его использования» действительно описывает мои впечатления от самых сильно отклонившихся от расписания железнодорожных поездок, эта фраза вряд ли была бы очень привлекательной рекламой для скоростного поезда.

Он проводил эксперимент, измеряя время скатывания тел по наклонной плоскости.

Альберт Эйнштейн. О принципе относительности и его следствиях. (Albert Einstein. Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogene Folgerungen // Jahrbuch der Radioaktivität und Electronik. 1907. Vol. 4. P. 41–62. Перевод в издании: Эйнштейн А. Собр. научн. трудов. М: Наука, 1965. Т.1. С. 65.)

Янош Больяи был гением, но хотя его отец, Фаркаш Больяи, хотел, чтобы сын стал математиком, Янош был беден и пошел в армию, а не в академию. Окружающие с самого начала препятствовали работе Яноша по неевклидовой геометрии, и он в конце концов опубликовал ее только потому, что отец настаивал на включении этой работы в книгу, которую он писал. Фар-каш, который был другом Гаусса, послал ему написанное Яношем дополнение. И вновь Яноша постигло разочарование. Хотя Гаусс отметил талант Яноша Больяи, он всего лишь написал: «Хвалить эту работу — значит во многом хвалить себя самого. Дело в том, что все содержание работы… почти полностью совпадает с моими собственными размышлениями, занимавшими мой мозг последние тридцать или тридцать пять лет» (письмо Гаусса к Фаркашу Больяи, 1832). Так что математическая карьера Яноша была еще раз разрушена.