Александр Петров - Гравитация От хрустальных сфер до кротовых нор

Само решение для замкнутого мира появилось как решение уравнений Эйнштейна для однородной плотности энергии ε, которая связана с соответствующей плотностью масс р известным соотношением ε = ρ c 2. А поскольку полный объём замкнутой Вселенной известен, он равен V = 2π 2 a 3 (t), то легко посчитать полную массу замкнутой Вселенной: Μ = 2π 2 ρa 3 . Для простых состояний материи (например, для «пыли», когда отсутствует давление) эта величина не изменяется со временем, поскольку при расширении Вселенной (с ростом масштабного фактора a(t) ) плотность масс р соответственно уменьшается. Но мы уже знаем, что, скорее всего, живём в мире, более чем на 70% заполненном «тёмной энергией». А «тёмная энергия», с одной стороны, должна обладать специальным свойством — отрицательным давлением. С другой стороны, плотность её энергии не изменяется при расширении Вселенной. Это сильно отличает её от обычной материи. Все это означает, что если мы живём в замкнутом мире, то, следуя формуле Μ = 2π 2 ρa 3 , получим, что полная масса Вселенной растёт. За счёт чего это происходит? Ответ один, во Вселенной, вынужденной расширяться из‑за «странных» свойств наполнителя, растёт отрицательная энергия гравитационной связи.

Возвратимся к проблеме рождения Вселенной, о которой упоминалось в главе о космологии. Теперь становится ясно, почему именно замкнутые миры фигурируют в моделях «рождения из ничего». Дело в том, что вероятность рождения Вселенной в виде квантовой флуктуации с характеристиками замкнутого мира (нулевой энергией и т. д.) в разных моделях квантования ненулевые , в то время как для открытых миров эта вероятность тождественно равна нулю. Важным также является то, что при последующем расширении полная энергия остаётся равной нулю, удовлетворяя фундаментальному закону сохранения энергии.

Все течёт, все изменяется. Было время, казалось, что лучшей теории гравитации, чем ньютоновская, незачем желать. На протяжении всей книги мы рассказывали, как шаг за шагом общая теория относительности «занимала своё место под солнцем». Осталось всего несколько лет до её 100–летнего юбилея. Каков же сейчас её статус? Без сомнения, ОТО является самой востребованной теорией гравитации, прежде всего, в астрофизике и космологии, и мы попытались это показать. Теория строения и эволюции звёзд, особенно на заключительных этапах; эффекты на поверхности компактных и сверхплотных объектов; космологические модели в разные эпохи эволюции и многое другое не могут быть удовлетворительно рассчитаны без использования ОТО. На основе эффектов, предсказанных ОТО, создаются целые направления исследований — поиск гравитационных волн, исследование гравитационных линз и т. д. Являясь частью теоретической физики, ОТО используется также во многих фундаментальных исследованиях.

Фактически сразу после подтверждения классическими тестами ОТО завоевала невиданную популярность. Но, конечно, измерениями отклонения луча света далёкой звезды в гравитационном поле Солнца, смещения перигелиев планет в Солнечной системе, а также красного гравитационного смещения в поле Земли дело не закончилось и не могло закончиться. В течение всего времени после её завершения в 1915 году, как основные принципы, так и уравнения непрерывно проверяются и перепроверяются со все возрастающей точностью. Однако результатов, которые бы противоречили ОТО, так и не было получено. Мало того, она давно используется в практических целях, таких как расчёт орбит спутников, планет и траекторий межпланетных аппаратов.

Можно сказать, что эффекты ОТО уже используются и в быту: для повышения точности систем навигации и слежения типа GPS. Постоянно на орбитах на высоте 20000 км находится от 24 до 27 спутников. Для повышения точности используются сигналы от нескольких спутников, обмен сигналами с устройствами на Земле. Для этого необходима строгая синхронизация часов на всех объектах. Оказывается точности атомных часов недостаточно, Необходимо учитывать замедление хода часов, которое происходит, согласно ОТО, в гравитационном поле Земли Другими словами, одни и те же часы на Земле идут медленнее, чем на орбите. Для высоты 20 000 км эта разница составляет 38 мкс в сутки и приведёт к ошибке в определении расстояния до 10 м. Чтобы компенсировать этот эффект, ход часов «по паспорту» на орбите настраивают медленнее. Если их спустить с орбиты и поместить рядом с земными — они будут запаздывать на 38 мкс в сутки.

До сих пор наше изложение фактически демонстрировало успехи ОТО, и может показаться, что в силу этой радужной картины, кроме ОТО никакие другие теории не рассматривались, ничего другого не предлагалось, или вовсе все «неэйнштейновское» наотмашь отметалось. Вовсе нет. Деятельность по созданию теорий гравитации была и остаётся очень бурной. Развитие теорий и их активная и всесторонняя проверка продвигались рука об руку весь XX век и далее.

Большинство проверок могут быть отнесены к специальным классам, предложенным американским релятивистом Клиффордом Уиллом в 2001 году:

• Простейшие основания.

• Эйнштейновский принцип эквивалентности.

• Параметризованный пост–ньютоновский формализм.

О соответствии двум последним классам поговорим

ниже, а сейчас обсудим, что же такое «простейшие основания»?

В начале 1970–х годов группа учёных из Калифорнийского технологического института под руководством идеолога проекта LIGO профессора Кипа Торна, а также Клиффорда Уилла и тайваньского физика Вей–Toy Ни составила список теорий гравитации XX века. По каждой теории они задались следующими вопросами по проблеме простейших оснований:

• является ли теория самосогласованной?

• является ли она полной?

• согласуется ли она, в пределах нескольких стандартных отклонений, со всеми проведёнными к настоящему времени экспериментами?

Критерий «согласование со всеми экспериментами, проведёнными к настоящему времени», часто заменялся критерием «согласования с большинством следствий механики Ньютона и специальной теории относительности»,

Самосогласованностъ неметрических теорий включает требования, например, отсутствия в её решениях тахионов, гипотетических частиц, движущихся со скоростями больше световой; отсутствия проблем в поведении полей на бесконечности и т. п.