Аурика Луковкина - Радиотехника. Шпаргалка

где коэффициент модуляции.

При осуществлении АМ коэффициент модуляции не должен превышать единицу (m ≤ 1).

Коэффициент модуляции можно выразить так:

где U m maxи U m min– наибольшее и наименьшее значения амплитудно-модулированных колебаний.

Коэффициент модуляции часто называют глубиной модуляции.

Подставив (4) в (1), получим аналитическое выражение для АМ колебания:

u АМ ( t ) = U 0(1 + m cosΩ t )cos ω ) 0 t . (5)

В модулированном колебании амплитуда меняется во времени по закону изменения сигнала сообщения. Для определения спектрального состава АМ радиосигнала представим (5) в виде:

В соответствии с (6) спектр простейшего АМ колебания представляет собой сумму гармонических составляющих с частотами ω 0, ω 0– Ω, w 0+ Ω и амплитудами U и .

При импульсной модуляции радиосигнал имеет вид последовательности цугов колебаний радиочастоты, которые носят название радиоимпульсов.

Четыре вида импульсной модуляции:

1) амплитудно-импульсную;

2) широтно-импульсную;

3) частотно-импульсную;

4) фазоимпульсную.

При частотной модуляции (ЧМ)амплитуда несущих колебаний постоянна, а частота меняется пропорционально напряжению сигнала сообщения. Для гармонического сигнала сообщения мгновенное значение угловой частоты ЧМ сигнала можно записать в виде:

ω ( t ) = ω 0+ Δ ω ( t ) = ω 0+ kU m cosΩ t = ω 0+ Δ ω cosΩ t , (7)

где ω 0– частота несущих колебаний в отсутствие ЧМ;

Δ ω ( t ) – приращение частоты, зависящее от напряжения сигнала сообщения;

k – коэффициент пропорциональности;

Δ ω max= Δ ω дев= k U mc– максимальное изменение (или девиация) частоты.

Мгновенная фаза сигнала

φ ( t ) = ∫ φ ( t ) dt + φ 0= ∫( ω 0+ Δ ω maxcosΩ t ) dt + ω 0(8)

Выбирая начало отсчета времени так, чтобы при t = 0, φ ( t ) = 0, получим φ 0= 0.

Величину

называют индексом частотной модуляции. Его значение зависит не только от амплитуды, но и от частоты сигнала сообщения. На рисунке 2 показаны значения частоты и мгновенной фазы колебаний ЧМ сигнала от времени.

Мгновенное значение напряжения ЧМ сигнала можно записать в виде:

u чм( t ) = U 0cos ω 0 t cos( m Ω s sinΩ t ) – U 0sin ω 0 t ( m 0 s sinΩ t ).

Для нахождения спектра ЧМ радиосигнала надо в (9) множители cos( m ΩsinΩ t ) и sin( m Ωsin t ) разложить в ряд Фурье. В ЧМ сигнале существенно большая доля энергии сосредоточена в боковых частотах, т. е. частотная модуляция несущих колебаний энергетически более выгодна, чем амплитудная модуляция. До сих пор мы рассматривали спектр ЧМ сигнала при гармоническом сигнале сообщения

Рис. 2

В случае реального сигнала сообщения спектр ЧМ сигнала является более сложным, так как каждой гармонической составляющей сигнала сообщения соответствует своя серия боковых спектральных составляющих ЧМ сигнала. Это ограничивает возможность применения ЧМ областью достаточно высоких несущих частот, так как при этом радиостанции проще отвести широкий интервал частот.

Основным преимуществом ЧМ перед АМ является лучшая помехозащищеность канала радиосвязи, так как помехи в большей степени воздействуют на амплитуду колебаний, а информация о передаваемом сообщении содержится в изменении частоты ЧМ сигнала.

Фазовая модуляция (ФМ)во многом похожа на частотную. Как при ЧМ, так и при ФМ меняется мгновенная фаза радиосигнала φ ( t ), поэтому ту и другую модуляции называют угловыми.

Для передачи сообщений с помощью модулированных колебаний требуется выделить вблизи несущей частоты полосу частот шириной Δ ω АМ= 2Ω maxпри амплитудной модуляции или Δ ω ≈ 2Δ ω девпри частотной модуляции.

В радиовещании при амплитудной модуляции Ω max≈ 2π × 5 кГц.

Ширина канала радиосвязи определяет число радиостанций, которые могут работать в данном относительном интервале частот, не мешая друг другу.

Например, при f нес= 200 кГц в 20 %-ном интервале частот при использовании АМ можно разместить более чем 4 радиостанции:

При переходе к более высоким частотам число допустимых каналов связи резко увеличивается.

Так, при f нес= 200 МГц в том же 20 %-ном интервале частот при использовании АМ можно разместить 4х10 3радиостанций:

Так как в данной полосе частот могут быть размещены спектры частот конечного числа станций, не мешающих друг другу, существует международное и государственное законодательство, определяющее распределение несущих частот между разными видами систем связи и вещания.

Законодательством запрещается даже в лабораторных условиях использовать мощные генераторы без соответствующей экранировки, устраняющей помехи от них.

В связи с большим числом видов систем радиосвязи, радиолокации и иного, использующих прием и передачу электромагнитных волн, возникает противоречие между числом требуемых каналов связи и конечностью ширины используемого спектра частот – «теснота в эфире». Непрерывно продолжаются работы по освоению радиотехникой новых диапазонов несущих частот.

Существует определенная классификация диапазонов несущих частот. В таблице 1.1 приведено распределение радиочастот по диапазонам согласно ГОСТу 24375-80 и указаны области их технического применения.

При практическом использовании различных диапазонов волн должны учитываться специфика распространения волн различных диапазонов и возможные помехи в этих диапазонах.