Аурика Луковкина - Радиотехника. Шпаргалка

Идеальный фильтр должен иметь П-образную частотную характеристику и линейную фазовую характеристику в полосе пропускания. Для решения многих радиотехнических задач необходимы фильтры, частотные характеристики которых в большей степени, чем у одиночного контура, приближаются к идеальным.

В радиодиапазоне при создании таких фильтров используется система нескольких контуров, связанных между собой либо общим магнитным полем (индуктивная связь), либо общим электрическим полем (емкостная связь).

Рис. 6

Рассмотрим случай двух контуров с индуктивной связью (рис. 6). Коэффициент передачи такой схемы:

(38)

где ξ m , I m и U m – соответственно комплексные амплитуды ЭДС, силы тока во втором контуре и напряжения в конденсаторе С 2.

Амплитуды силы тока в контурах при заданной амплитуде синусоидальной ЭДС:

(40)

где – импедансы первого и второго контура, сопротивления связи.

На основе этого соотношения можно заключить, что вязь со вторым контуром в электрическом отношении эквивалентна включению в первый контур дополнительного сопротивления, называемого вносимым сопротивлением.

Полное эквивалентное сопротивление первого контура при учете связи со вторым можно представить в виде:

Z экв= Z 1+ Z вн

Количественно связь между контурами характеризуют безразмерным параметром:

называемым коэффициентом связи.

При прохождении через фильтр модулированных колебаний меняются соотношения между амплитудами различных спектральных компонентов сигнала.

Амплитуду напряжения некоторого компонента на выходе фильтра можно найти по формуле:

U mвых( ω ) = К ( ω ) U m вх( ω ).

Это можно сделать графически. Спектр входного сигнала и амплитудно-частотную характеристику частотно-избирательного фильтра K ( ω ) изображают в относительных единицах на одном и том же рисунке (рис. 7).

Перемножение ординат обоих графиков дает относительную амплитуду спектральных составляющих на выходе фильтра. За единицу приняты амплитуда несущей частоты и значение K ( ω нес).

Рис. 7

На выходе фильтра отношение

меньше, чем на входе, т. к. коэффициент передачи фильтра на боковых частотах меньше, чем на несущей частоте ( K ( ω бок) < K ( ω нес)). Так как отношение

определяет глубину модуляции АМ колебаний, то ее глубина на выходе фильтра оказывается меньше, чем на входе ( m ввых< m вх). В качестве фильтра используем последовательный колебательный контур, он настраивается на несущую частоту сигнала ( ω р= ω нес).

Учитывая, что

U m .нес. вых= К ( ω нес) U m .нес. вх, U m .бок. вх= К ( ω бок) U m .бок. вх,

получим:

где – расстройка боковой частоты относительно несущей.

m вых< m вх, чем выше добротность фильтра и частота модулирующего сигнала, тем сильнее неравенство. Зависимость m выхот частоты модуляции Ω приводит к частотным искажениям АМ сигнала при его прохождении через фильтр. Для уменьшения частотных искажений фильтр должен иметь амплитудно-частотную характеристику, близкую к П-образной.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.