Владимир Живетин - Введение в теорию риска (динамических систем)

Отметим особенности, присущие человеку и эгосфере как динамическим системам при формировании указанных пространств.

Пространство органов, систем человека, имеющих внутреннее происхождение, т. е. созданных эндогенными процессами, будем называть эготопическим пространством. Этому пространству, используя абстрактные модели, ставим в соответствие эготопологическое пространство.

Человек, создающий объекты, как во внутренней, так и во внешней среде, формирует хомотопическое пространство. Этому пространству, используя абстрактные модели объектов, ставим в соответствие хомотопологическое пространство.

Хомотопическое пространство включает органы, элементы и системы организма, между которыми различным способом определены энергетическо-информационные связи. Это пространство связано с организмом как сложной пространственной структурой, в которой размещены различные органы, в том числе образующие подсистемы формирования энергетик, контроля и управления этими энергетиками для реализации человеческой деятельности во внешней среде.

Хомотопологическое пространство процессов и полей – более общее понятие, чем эготопологическое, в силу того, что оно содержит как экзогенные, так и эндогенные поля и процессы, созданные человеком. В эготопическом пространстве работает ученый-медик, который создает модели и изучает физические процессы и поля и прогнозирует их состояние. В эготопологическом пространстве должен работать ученый-математик, который создает абстрактные модели процессов и изучает законы их изменения.

Хомотопологическое пространство включает в себя множество абстрактных объектов с различными свойствами, между элементами которого тем или иным способом определены предельные отношения. Это пространство связано с абстрактными объектами, отображающимися в виде точек и элементов. Между хомотопологическим и хомотопическим пространствами существует взаимно однозначное соответствие.

В эготопологическом пространстве нам нужно строить модели и изучать следующие процессы:

– энергетические (электрические, электромагнитные);

– информационные;

– изменение массы;

– изменение структурно-функциональных свойств, в том числе патологию;

– функциональные зависимости, законы изменения электрического потенциала, количества крови и т. п.

Наша проблема связана с введением пространств таким образом, чтобы была возможность использовать аппарат математического анализа и функционального анализа. Особенности эготопологического пространства связаны со свойствами эгосферы. Эгосфера включает три категории объектов, каждая из которых описывается соответствующим математическим аппаратом.

Макрообъекты (органы тела) – их можно представить как векторное пространство (векторно-временное), как динамическую систему.

Микрообъекты , например, системы контроля, реализующие, в частности, детерминированные процессы в функциональном пространстве.

Тонкий мир (тонких энергетик ноосферы) – процессы регулярной и хаотической динамики.

В эготопическом пространстве нам дается возможность изучать работу генетических программ, контролировать процессы формирования эгоэнергетик, делать заключение о состоянии отдельных объектов и систем и вводить корректировку их текущих значений (потенциала) с помощью системной медицины [29]. Здесь создается наука о человеке на уровне физических объектов. В эготопологическом пространстве у нас есть возможность изучать работу интеллектуальных программ, включая функциональные отношения между программами, роль и место соответствующих шаблонов, прогнозировать многие процессы эгоэнергетики, в том числе патологические. Здесь создается наука о человеческой природе на уровне математических объектов. При этом возникают следующие проблемы:

Как контролировать нарушения в эготопическом пространстве?

Как моделировать нарушения в эготопологическом пространстве?

Как обеспечивать независимость объектов эготопического пространства от возмущающих факторов внешнего и внутреннего происхождения?

Как восстанавливать нарушенные связи систем контроля, управления и самих систем энергообеспечения?

Какие модели – линейные или нелинейные – приемлемы для решения задачи в каждом из перечисленных случаев?

Эгоэнергетика создается, контролируется и управляется в эготопологическом пространстве интеллектуальной системой, реализующей множество функций с некоторым набором программ (операций), применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества. Эгоэнергетическая функциональная система представляет собой управляющую систему, которой свойственны правила построения более сложных управляющих систем из заданных.

Нам понадобятся следующие три определения.

Homo –объект, принадлежащий этносфере, созданный в биосфере и наделенный ее соответствующими энергетическо-информационными полями.

Homo sapiens –биосоциальный объект, обладающий энергетическо-информационными полями, существенно отличающимися от энергетическо-информационных полей Homo.

Эгосферахарактеризуется внутренним содержанием, свойствами деятельности внутренних органов, энергией и информацией, им сопутствующими, и, прежде всего, интеллектуального пространства [29, 32].

Укажем далее необходимые сведения из функционального анализа.

В эготопологическом пространстве функциональным уравнением или моделью процесса является линейное или нелинейное уравнение [38], в котором неизвестным является элемент какого-либо пространства конкретного (функционального) или абстрактного вида:

Р ( х ) = у , (1.1)

где Р ( х ) – некоторый нелинейный (линейный) оператор, переводящий элементы пространства Х в элементы пространства Y , что характерно для эгоэнергетической системы.

Если функциональное уравнение включает управляющий параметр λ, то имеем

Р ( х ; λ) = у , (1.2)

где х Х, у Y , λ Λ, Λ – пространство параметров.

Уравнение (1.1) могут представлять конкретные или абстрактные уравнения, с обыкновенными и частными производными, интегральные, интегродифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, а также системы алгебраических уравнений. В линейном случае имеем уравнение:

Ах = у – 1-го рода, (1.3)

х – λ Ах = у – 2-го рода, (1.4)