Владимир Живетин - Социосферные риски

Одним из главных научных путей снижения погрешностей моделей является применение математического моделирования [98]. Всегда считалось, что чем больше объем применения математики в той или иной науке, тем более она развита. Главным препятствием к ее применению считается неясность, что и как мерить.

Математическое описание всегда ограниченно и требует определенного разъяснения после получения решения. Например, оно совпадает с реальностью лишь с определенной точностью, так как математическая модель есть некоторая идеализация. Ситуация ухудшается при описании поведения таких сложных объектов, которые составляют объект изучения общественных наук [97]. При попытке дать их математическое описание возникают дополнительные трудности.

Объекты общественных наук существуют в ограниченных временных интервалах. Это накладывает ограничение на применимость используемых классов простых функций. Стационарное устойчивое существование объектов общественных наук требует постоянного притока вещества и энергии. Если же этого не будет, то становится невозможным существование самого объекта. То есть эти объекты всегда находятся в неравновесных условиях.

Объекты общественных наук всегда эволюционируют в условиях ограниченных ресурсов, а это значит, что уравнения, описывающие их поведение, являются принципиально нелинейными. Это означает, что движение вспять по времени, как правило, получается неоднозначным (в силу свойств нелинейных функций при замене у них аргумента на значения функции, а значения функции – на значения аргумента), а при движении вперед возникает неоднозначность в силу неустойчивости нелинейных систем.

Попытки найти первоосновы природы привели к пониманию того, что мир строится не из неких общих первичных элементов, а по единым принципам (единым сценариям), т. е. единство мира заключается не в том, что он построен из одних и тех же «кирпичей», а в том, что он построен по единому сценарию, на идентичных структурах. А это в свою очередь означает, что в математических моделях важен не конкретный вид уравнения, а типы решений, которые могут в нем содержаться, их определенная типология, т. е. важна классификация решений. При этом точные расчеты оказываются зачастую бессмысленны, в силу свойства нелинейных систем переходить к хаотическому изменению состояния. Все это накладывает определенную специфику на применение математики в общественных науках. Поэтому нельзя копировать путь применения математики в естественных науках.

К сказанному добавим следующее.

I. Математику мы понимаем в ее современном, нетрадиционном смысле как науку об абстрактных структурах, представленных в виде разного типа дедуктивных моделей. В ее рамках можно выделить в первую очередь три уровня абстрактных структур (каждый из которых иерархически расщепляется на подуровни, т. е. на уровни последующих порядков):

1) формальные системы, или даже формально-абстрактные структуры, представляющие собой в первом приближении множество формул, рассматриваемых как построенные по некоторым фиксированным правилам комбинации знаков, лишенных какой бы то ни было интерпретации, причем преобразования формул (т. е. вывод одних формул из других) могут осуществляться только по правилам, ссылающимся лишь на их вид (а не на их интерпретации); сюда включаются, прежде всего, разные логические исчисления, изучаемые в математической логике, называемые структурами первого рода;

2) содержательно-абстрактные структуры второго рода, в которых содержание, по существу, выражается в эксплицитном виде как взаимоотношения и операции структурного характера; сюда относятся структуры, изучаемые в первую очередь в теории множеств, а также изучаемые в алгебре, теоретической арифметике, теории чисел, топологии, математическом анализе, в их чистом виде, трактуемых преимущественно на теоретико-множественной основе;

3) содержательно-абстрактные структуры третьего рода, в которых содержание выражает, по существу, некоторые фундаментальные стороны определенности конкретных вещей, но в их общем виде независимо от способов их проявления в разных конкретных случаях, представляемые в виде идеализаций высшего порядка; сюда относятся, например, события, случайные процессы, пространственные отношения и формы в том виде, в каком они понимаются в теории вероятностей и геометрии соответственно.

Существенной чертой этих трех типов структур является наличие и существенная роль в них дедуктивных отношений.

II. К сфере науки (рис. 1.13) примыкают также теории, которые изучают те или иные классы социальных явлений с применением лишь строго научных методов эмпирического и теоретического характера, так как они отвечают высоким требованиям, необходимым для того, чтобы считать их положения научно доказанными, а их в целом – научными теориями. В качестве примера укажем на структурную лингвистику; вспомним также наличие хорошо математизированных фрагментов экономики, как, например, теории экономического поведения. В то же время многие социальные теории, хотя и применяют в той или иной мере некоторые научные методы, делают это в сочетании с принятием вненаучных положений и применением вненаучных способов при рассмотрении данных социальных феноменов в качестве объекта изучения. Вследствие этого их нельзя считать научными теориями в строгом смысле слова, а следует отнести к гуманитарике из области Ω, представляющей собой иную сферу культуры по сравнению с наукой, занимающую пограничное положение между наукой и религией.

Рис. 1.13

III. Все абстрактные объекты, которые изучаются в физике, химии, биологии, психологии, социальных науках, относятся к одному и тому же основному уровню абстрактности, следующему за уровнем содержательно-абстрактных структур второго рода в направлении к возрастающей степени конкретности.

С учетом сказанного, возникает проблема невозможности прогнозировать поведение таких систем, как социальных. С точки зрения синергетики, в природе и обществе много случайных, бифуркационных процессов, что не дает возможность точно указать сроки и конкретные формы развития. В связи с этим она подчеркивает принципиальную непредсказуемость поведения различных систем и, по мнению И. Пригожина [76], одного из основоположников синергетики, «кладет конец любым возможным мечтаниям об абсолютно контролируемом обществе».

Рассмотрим три проблемы, связанные с понятием предсказуемости и устойчивости систем, в частности социальных.