Александр Поддьяков - Исследовательское поведение. Стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт

Мы еще не раз вернемся к положению о принципиальной ограниченности любой теоретической модели сколь угодно высокого уровня.

Положение о границе предсказуемости («горизонте прогноза») относится ко всем сложным динамическим системам, включая неодушевленные, но особое значение оно имеет для систем, обладающих психикой. Эти последние начинают активно использовать возможность выбора и смены «правил игры», возможность изменения детерминант своего поведения, руководствуясь соображениями повышения его непредсказуемости. По В. В. Налимову [1989] и Ю. М. Лотману [1992], сущность психического состоит в повышении свободы и росте непредсказуемости. Соответственно, прогресс психики означает возрастание свободы и повышение уровня непредсказуемости. Н. Н. Поддьяков считает, что в целом ряде случаев системы, обладающие психикой, стремятся не к стабильным, устойчивым состояниям, как это предполагается в кибернетических моделях более простых систем, а, наоборот, к состояниям нестабильным, неустойчивым. Целевым параметром функционирования динамической системы, обладающей психикой, становится именно само нарастание неустойчивости, без предзаданности конкретного неустойчивого состояния, в которое система должна перейти. Система находится в активном поиске нестабильных состояний, поскольку они обещают значительное увеличение спектра новых, «неизвестных» ей возможностей [Поддьяков Н. Н., 1998]. Непредсказуемость, целенаправленный вывод своего поведения за рамки модели, используемой противостоящим субъектом, использование в качестве существенного того, что он считает несущественным и не учитывает, становится одним из основных условий выживания и победы в конфликте систем, обладающих рефлексией [Лефевр, 1973; Лотман, 1992].

Итак, на протяжении XX века при изучении реальных сложных систем были сделаны следующие фундаментальные выводы:

а) Невозможно полное исчерпывающее описание системы; чем сложнее система, тем больше требуется различных, дополняющих друг друга описаний.

б) По имеющемуся состоянию сложной системы невозможно однозначным исчерпывающим образом реконструировать и описать ее историю.

в) Ни история системы, ни ее актуальное состояние не позволяют осуществить исчерпывающий прогноз ее будущего развития. Они дают основания для множества разнотипных описаний, предсказывающих разные типы развития. Однако и все множество этих прогнозов не содержит предсказания некоторых реализуемых впоследствии принципиально новых путей развития. Непредсказуемость – сущностная черта развития. В ряде случаев единственный способ узнать будущее реальной системы – это наблюдать и исследовать саму реальность, а не ее модели.

Открытиями ограничений в познании, связанных со свойствами реальных сложных систем, дело не закончилось. В XX веке также были сделаны важнейшие открытия ограничений систем другого типа – внутренних ограничений систем идеальных, абстрактных, служащих теоретической основой построения практической и познавательной деятельности.

«Успехи математики и математизированных областей знания приводили многих глубоких мыслителей к надежде на существование нескольких универсальных законов, из которых все остальные истины могут быть выведены чисто теоретически… После работы Геделя, однако, мы можем быть уверены в беспочвенности этих надежд… Метод дедуктивных выводов недостаточно мощен. Его не хватает даже на то, чтобы вывести из конечного числа принципов все истинные утверждения о целых числах, формулируемые на языке школьной алгебры» (Манин Ю. И., цит. по: [Волькенштейн, 1986, с. 181]). В своей теореме 1931 г., имеющей фундаментальное философское и общенаучное значение, Курт Гедель доказал, что внутри любой абстрактной системы выводного знания сколь угодно высокого уровня, начиная с определенного уровня сложности (с арифметики и выше), всегда имеются истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами этой системы, и ложные утверждения, которые не могут быть опровергнуты. «Во всякой достаточно мощной системе истинность предложений системы неопределима в рамках самой системы» (формулировка А. Тарского, цит. по [Смаллиан, 1981, с. 236]). Для доказательства или опровержения этих положений требуется использование более богатой системы выводного знания, в которой в свою очередь также будут содержаться свои истинные, но недоказуемые положения, а также ложные, но неопровержимые, и т. д. до бесконечности. (Важно, что само утверждение о недоказуемости некоторых истинных утверждений является как раз доказуемым и истинным, что Гедель и показал). Из теоремы Геделя о неполноте следует, что невозможно теоретическим выводным путем доказать универсальность найденных законов или принципов и установить степень их истинности, ценности, существенности [Волькенштейн, 1986]. Эта теорема после своего опубликования в 1931 г. не только торпедировала глобальную программу полной формализации математики, осуществляемую Д. Гильбертом, доказав невозможность ее реализации, но оказала и продолжает оказывать мощное влияние на развитие современной науки.

Важно подчеркнуть, что теорема Геделя относится к теоретическим системам не ниже определенного уровня сложности. Как пишет Б. А. Кулик [1997, с. 32], неполнота не проявляет себя в «повседневной» арифметике, и ее не надо опасаться при подсчете семейного бюджета и даже при расчете орбит небесных тел. Пока теоретическая деятельность не развилась до определенного уровня сложности, у исследователей имелось достаточно оснований считать, что построение универсальной полной теоретической системы возможно и что именно к этому надо стремиться.

С теоремой Геделя связано открытое в XX веке чрезвычайно важное явление алгоритмической неразрешимости. Существуют классы корректно поставленных массовых проблем, допускающих применение алгоритмов, для которых тем не менее доказано отсутствие каких-либо алгоритмов их решения [Плесневич, 1974]. Поскольку основным предметом нашего обсуждения является не математика и кибернетика, а психология, мы приведем определение алгоритма, используемое в психологии, которое, тем не менее, содержательно очень близко к кибернетическому. Алгоритм определяется как общепонятная система точных предписаний, представляющая в общем виде решение всех задач определенного класса и позволяющая безошибочно решать любую задачу этого класса [Ланда, 1966; Талызина, 1969]. Алгоритм характеризуется: а) детерминированностью – однозначностью результата при заданных исходных данных; б) дискретностью – расчлененностью процесса на отдельные акты, возможность выполнения которых не вызывает сомнения; в) массовостью – способностью обеспечить решение любой задачи из класса однотипных задач. Тем не менее, строго доказано, что многие однотипные массовые задачи в принципе не имеют алгоритма своего решения.