И. Волков - Макроэкономический анализ взаимодействия денежно-кредитной и бюджетной политики государства

А. Зарецкий (2013) выделяет следующие уравнения, входящие в наиболее простые DSGE-модели (Таблица 1.2)

Как видно из представленных уравнений, в моделях динамического стохастического общего равновесия именно полезность потребления, описанная в уравнении 7 признаётся «номинальным якорем», а государственная политика должна оптимизировать его.

Процесс составления моделей DSGE аналогичен созданию обычных динамических моделей, описанному в параграфе 1.2. Задаются уравнения, описывающие совокупный спрос, совокупное предложение, бюджетные ограничения. Проводится их логарифмическая линеаризация, после чего становится возможных отразить функционирование системы и динамику совокупного равновесия с помощью линейных уравнений. Вместе с тем, основной задачей, решаемой в рамках моделей DSGE, является решение оптимизационной проблемы домохозяйств, что описывается через специально вводимые для каждой функции условия оптимальности. Это снимает необходимость в составлении функции потерь общества. Целевые функции регуляторов, в свою очередь, становятся вторичными по отношению к условиям оптимальности домохозяйств. То есть деятельность центрального банка и правительства в моделях DSGE основана не на необходимости минимизации функций потерь, а на поиске оптимальных значений параметров, на которые они могут воздействовать. Благодаря этому оказалось возможным, во-первых, унифицировать методологию экономистов, разбирающих взаимодействие денежно-кредитной и бюджетной политики в моделях динамического общего равновесия, во-вторых, существенно упростить задачу изучения правильного распределения ролей между регуляторами. Такое распределение теперь зависит не от спецификаций рассматриваемой модели в виде функций потерь, переговорной силы и коэффициентов чувствительности, а от последствий применения регуляторами своих инструментов для условий оптимальности и, в конечном счёте, полезности потребления. Говоря более конкретно, экономист, моделирующий взаимодействие денежно-кредитной и бюджетной политики, ищет оптимальное значение инфляции, налогов, процентной ставки, и определяет, какой из органов макроэкономического регулирования способен достичь таких значений с меньшим негативным эффектом для динамики потребления. Тем самым преодолевается проблема «номинального якоря» – регуляторам не требуется заниматься выбором ключевой макроэкономической переменной, важно лишь подстроиться под процесс оптимизации полезности.

Существенное место в рамках моделей DSGE занимают модели наличных в предоплате, определяющая существование бюджетных ограничений, а также наличных и кредитных товаров, позволившая ввести деньги в немонетарные модели. Таким образом, современная модель DSGE может быть описана следующим образом.

Домохозяйства накапливают полезность в 2 этапа. Первый этап – финансовый. На нём они получают доход (как в виде зарплаты, так и процентных платежей), платят налоги, вкладывают деньги в государственные облигации и иные активы. Второй этап – товарный. Происходит покупка товаров и услуг, то есть реализация полезности. При этом покупка может происходить за наличные (тогда платёж будет осуществлен в текущий период) и в кредит (последующий период). Это накладывает на домохозяйства ограничения, в соответствие с которым располагаемых средств должно оставаться больше, чем платежей по налогам, кредитам и ресурсов для покупки товаров. Для домохозяйств также существует дилемма между досугом и рабочими часами (большее количество рабочих часов увеличивает капитал, но снижает полезность потребления, для досуга ситуация обратная). Благодаря этому утверждается положительная зависимость предложения труда от реальной заработной платы и предельной полезности потребления.

Репрезентативная фирма решает задачу максимизации прибыли. Предполагается, что все сбережения домохозяйств идут на инвестиции в фирмы. Фирмы производят продукт и продают его домохозяйствам (за наличные и в кредит) и государству (в кредит). Выпуск фирмы определяется, прежде всего, технологическим фактором из модели Солоу. Бюджетное ограничение фирм обусловлено соотношением доходов и расходов. Поэтому решение проблемы ограничения выпуска заключено в уравнениях спроса фирмы на труд и капитал (реальная заработная плата не должна быть больше предельного продукта труда, а ставка на капитал – дохода на капитал).

Государство в лице правительства, по модели, осуществляет закупки у фирм, а также собирает налоги у домохозяйств. При наличии отрицательной разницы между суммой изъятых налогов и государственных закупок оно может осуществить выпуск облигаций со ставкой, равной номинальной процентной ставке. Однако тогда правительство наталкивается на совокупное бюджетное ограничение, в соответствии с которым в будущий период должно уравнять сумму платежей за прошлый период с новой разницей между налогами и закупками. За государственный доход помимо налогового принимается также эмиссионный.

Центральный банк в модели управляет процентной ставкой.

Таким образом, динамическое равновесие в моделях DSGE складывается путём балансировки спроса на товар репрезентативного домохозяйства и предложения товара со стороны репрезентативной фирмы.

В модели складывается 4 источника возможных искажений.

1) Базовый вариант модели предполагает совершенную конкуренцию фирм. Однако в современной экономике чаще всего встречается монополистическая конкуренция. Введение подобного условия обуславливает существование так называемой жесткости цен и заработной платы: данные переменные реагируют на изменения функций не мгновенно, а с задержкой.

2) Существование номинальной процентной ставки предполагает, что есть разница между стоимостью покупки наличных и кредитных товаров и, соответственно, получаемой от них полезностью.

3) Обычно в подобных моделях присутствует три трипа налогов: на трудовой доход, на потребление, на прибыль. Наличие налогов обуславливает снижение располагаемого домохозяйствами и фирмами дохода. Тем не менее, если первые два оказывают влияние на решение дилеммы досуг – рабочие часы (и, следовательно, норму временного предпочтения), то последний есть чистая рента (так как не влияет на оптимизацию).

4) Инфляция имеет эффекты в отношении цен потребляемых товаров и распределения труда фирмами, а также воздействует на номинальные процентные ставки.

Оптимальная политика складывается, по модели, из управления налогами и инфляцией так, чтобы минимизировать эффекты, которые оказывают на благосостояние перечисленные искажения. Отсюда приоритетным направлением в исследованиях по денежно-кредитной и бюджетной политике с использованием динамического стохастического моделирования является определение оптимальных параметров для равновесного состояния экономики, а также необходимости их изменения при отклонениях от равновесного состояния (то есть при наличии шоков).