Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Этот гигантский скачок величин деформации опрокидывает многие традиционные предвзятые представления инженера об упругости и о поведении конструкций. Вполне очевидно, что упругие деформации такой величины не могут обеспечить твердые тела кристаллического или стеклообразного строения - минералы, металлы или другие твердые вещества. Поэтому естественно, по крайней мере для ученого-материаловеда, предположить, что живые клетки могли возникнуть в виде капелек, удерживаемых силами поверхностного натяжения. Однако до уверенности в том, что дело обстояло именно таким образом, нам очень далеко - на самом деле все могло происходить совсем иначе, или, во всяком случае, гораздо сложнее. Что несомненно, так это то обстоятельство, что упругое поведение мягких тканей животных напоминает поведение поверхности жидкости, и поэтому, вероятно, его можно описать, основываясь на анализе последнего.

Если мы увеличиваем площадь поверхности жидкости, то тем самым мы увеличиваем число молекул, имеющихся на ее поверхности. Эти дополнительные молекулы могли попасть на поверхность только из внутренних областей жидкости, и чтобы их вытащить оттуда, требуется совершить работу против сил, стремящихся удержать их внутри жидкости; можно показать, что эти силы достаточно велики. По этой причине создание новой поверхности требует затрат энергии, и поверхность оказывается натянутой, причем натянутой вполне реальными силами [49] Теория поверхностного натяжения была разработана Юнгом и Далласом независимо друг от друга около 1805 г. . Это проще всего наблюдать на капельках воды или ртути, где силы поверхностного натяжения заставляют капельку принимать более или менее сферическую форму, несмотря на действие сил тяжести.

Когда капля свисает из отверстия крана, вес воды в капле уравновешивается силами поверхностного натяжения. Это лежит в основе простого школьного эксперимента, в котором определяют поверхностное натяжение воды и других жидкостей, подсчитывая число упавших капелек и находя их общий вес.

Хотя натяжение на поверхности жидкости столь же реально, как напряжение в струне или в любом другом твердом теле, оно отличается от упругого, или гуковского, напряжения по крайней мере в трех важных пунктах:

1) сила поверхностного натяжения не зависит от величины деформации, а является постоянной, как бы сильно ни увеличивалась площадь поверхности;

2) в отличие от ситуации в твердом теле поверхность жидкости можно увеличивать, по существу, до бесконечности и создавать сколь угодно большие деформации без разрушения;

3) сила поверхностного натяжения в каком-либо поперечном сечении жидкости не зависит от площади этого поперечного сечения, а зависит только от длины контура поверхности в этом сечении.

Поверхностное натяжение имеет точно ту же величину и в случае глубокой ванны или толстого слоя жидкости, и в случае мелкой ванны или тонкого слоя жидкости. Капли жидкости в воздухе вряд ли можно себе представить как биологический объект: они существуют, лишь пока не упадут на землю, но капельки одной жидкости, взвешенные внутри другой, могут существовать бесконечно долго, и они играют большую роль в биологии и в технике. Системы такого рода называются эмульсиями. Известными примерами эмульсий служат молоко, смазочные материалы и многие виды красок.

Капельки имеют в общем сферическую форму, и в то время как объем сферы пропорционален кубу ее радиуса, площадь поверхности сферы пропорциональна квадрату радиуса. Отсюда следует, что, если бы две одинаковые капельки объединились и образовали капельку вдвое большего объема, это привело бы к заметному уменьшению общей площади поверхности содержащейся в них жидкости и, следовательно, к уменьшению поверхностной энергии. Это уменьшение энергии побуждает капельки в эмульсии сливаться друг с другом, а всю систему - разделяться на две однородные жидкости.

Если мы хотим, чтобы капельки не сливались и существовали раздельно, мы должны сделать так, чтобы они отталкивались друг от друга. Это называется "стабилизацией эмульсии", и этот процесс довольно сложен. Одним из стабилизирующих факторов служит электрический заряд, создаваемый на поверхности капель, для чего эмульсии подвергаются воздействию электролитов, таких, как кислоты и щелочи. Если стабилизация выполнена надлежащим образом, то, чтобы заставить капли слиться друг с другом, требуется произвести значительную работу, несмотря на выигрыш в поверхностной энергии. Именно поэтому так трудно взбивать сливки при приготовлении масла - Природе довольно хорошо удается создавать стабилизированные эмульсии.

О поверхностном натяжении в роли оболочки, мембраны или контейнера для очень маленьких округлых живых веществ, хотя оно и имеет в этом плане некоторые серьезные недостатки, можно было бы сказать многое. Следует отметить, что такая оболочка очень легко растягивается и в то же время обладает свойством "самозалечиваемости". С другой стороны, она очень упрощает задачу размножения, поскольку, если капелька увеличивает свои размеры, она может поделиться надвое и превратиться в две капельки.

Насколько мне известно, в наше время практически нет клеток, стенки которых созданы просто механизмом поверхностного натяжения. Однако с механической точки зрения стенки многих реально существующих клеток ведут себя довольно близко к тому, как вели бы себя подобные стенки. Одна из трудностей, которые могли бы возникнуть, если бы использовалось просто поверхностное натяжение, состоит в том, что сила поверхностного натяжения постоянна, - ее нельзя увеличить, сделав оболочку толще, и это накладывает ограничение на наибольшие размеры "контейнеров", построенных по такой схеме.

Однако Природа вполне способна создавать материалы, которые имеют свойства поверхностного натяжения, так сказать, "по всей их толщине". Испытывая некоторое смущение, приведу все же в качестве примера следующий многим знакомый факт. Когда зубной врач просит сплюнуть в его ванночку, струйка слюны иногда бесконечно растягивается и практически не разрывается. Молекулярный механизм такого поведения остается совершенно непонятным, а в терминах напряжения и деформации это поведение выглядит примерно так, как показано на рис. 48.

Рис. 48. Кривые деформирования стали, кости и слюны.

Большинство тканей животных не так растяжимы, как слюна, но вплоть до пятидесятипроцентных деформаций очень многие из них обнаруживают аналогичное поведение. Более или менее похожим образом мочевой пузырь у молодых людей может растягиваться до деформаций примерно 100%, а у собак - 200%. Как упоминалось в гл. 2, мой коллега д-р Юлиан Винцент недавно показал, что, в то время как мягкая кожица самца саранчи и молодой самки саранчи могут переносить деформации приблизительно до 100%, мягкая кожица беременной самки саранчи может растягиваться до неправдоподобно большой величины - до деформаций 1200% и после этого не теряет способности полностью возвращаться к своему первоначальному состоянию.