Джеймс Гордон - Конструкции, или почему не ломаются вещи

Если стены и арки делать более толстыми, они становятся более устойчивыми и нет нужды увеличивать их вес. Но чем легче материал, требующий транспортировки и обработки, тем меньше, по-видимому, будет стоимость конструкции. Витрувий, выдающийся ученый древности (расцвет его творчества приходится на 20-е годы до н.э.), известный своими трудами по архитектуре и баллистике, свидетельствует о том, что в его время легковесный бетон нередко получали, добавляя порошок пемзы. Величественный Софийский собор в Константинополе (528 г.) построен именно из такого материала.

Уменьшение веса и стоимости бетона может быть достигнуто также и путем заполнения цементной массы самыми разными сосудами. В древнем мире в виноделии и виноторговле использовались амфоры. Эти большие глиняные сосуды скапливались в огромных количествах. Очевидно, само собою напросилось решение бросать их в бетон. Это обнаружилось во многих поздних римских постройках. В частности, имеются свидетельства, что из такого рода "тары" были сделаны стены прекрасных ранневизантийских церквей в Равенне [65] На знаменитых лоцманских катерах в Бристольском заливе, появившихся около 1900 г., в качестве балласта использовались проложенные по днищу бетонные плиты. В средней части судна, которая должна быть тяжелой, бетон содержал металлолом. На носу и корме, которые должны быть легкими, в бетоне присутствовали пустые бутылки из-под пива. Когда у себя в саду я "воздвигаю" какой-нибудь постамент или урну, то обычно не без успеха использую проволочную сетку, пустые винные бутылки и бетон. .

Хотя, как утверждают, одни конструкции поддерживают силы небесные, а другие не разваливаются благодаря краске или ржавчине, проектировщик, если он сознает свою ответственность, всегда стремится получить объективные гарантии прочности и устойчивости того, что он предлагает строить. Если он не в состоянии произвести соответствующие расчеты на современном уровне, тогда, очевидно, необходимо либо сделать модель конструкции, либо определить ее размеры, увеличивая в определенном масштабе размеры какого-то уже существующего образца, который оказался удачным.

Именно такими методами пользовались вплоть до самого недавнего времени. Возможно, к ним прибегают еще и сейчас. Но модели хороши лишь тогда, когда мы хотим посмотреть, как будет выглядеть вещь, а для предсказания прочности этот метод слишком ненадежен. Дело в том, что вес конструкции изменяется пропорционально кубу ее размеров. Так, если мы увеличим все размеры вдвое, вес возрастет в 8 раз. Площади же поперечных сечений тех или иных элементов конструкции, которые должны выдерживать нагрузку, изменяются пропорционально квадрату размеров конструкции, и при увеличении всех размеров вдвое площади всех поперечных сечений увеличатся только вчетверо. Поэтому с увеличением размеров напряжения растут линейно. Это означает, что если, например, мы вдвое увеличили все размеры, то получили и удвоенные напряжения со всеми вытекающими отсюда последствиями.

Прочность конструкции, которая может развалиться вследствие разрушения материала, нельзя предсказать, наблюдая лишь поведение моделей или применяя операцию изменения масштаба к уже существующим образцам.

Это правило, установленное Галилеем, известно как "закон двух третей"; оно является веским основанием для применения современных методов расчета при проектировании автомобилей, кораблей, самолетов, станков. Возможно, именно поэтому всех этих конструкций до недавнего времени и не существовало, по крайней мере в их современной форме. Однако при создании больших каменных сооружений мы можем не обращать внимания на закон двух третей, поскольку, как уже говорилось, здания обычно рушатся вовсе не из-за разрушения материала при сжатии. Напряжения в каменной кладке столь малы, что мы можем позволить себе практически неограниченно увеличивать размеры сооружений. Однако в отличие от большинства других конструкций здания разрушаются потому, что их стены теряют устойчивость и опрокидываются, а устойчивость при любых размерах может быть предсказана путем исследования модели. В принципе устойчивость здания сродни устойчивости весов или безмена (рис. 77).

Рис. 77. Устойчивость здания подобна устойчивости весов, на нее не влияет изменение масштаба.

Опрокидывающие моменты, действующие на каждую из сторон такого устройства, с изменением размеров будут изменяться как их четвертая степень, и все устройство будет по-прежнему находиться в равновесии. Таким образом, если не заваливается маленькое здание, можно не беспокоиться и об устойчивости его копии, если она увеличена в соответствующем масштабе; именно этот факт лежит в основе "таинств" средневековых строителей, которые сводятся к набору определенных правил и пропорций. Известно, что эти строители использовали сделанные из гипса или сложенные из камня модели, порою их высота достигала 18 м. Такая методика, как правило, оказывалась плодотворной даже в случаях чрезвычайно сложных конструкций, подобных Реймскому кафедральному собору (рис. 78).

Рис. 78. Контрфорсы Реймского собора.

В классической греческой архитектуре арки, как правило, не встречаются, им предпочитали каменные балки или перемычки. Растягивающие напряжения в этих балках, или архитравах, были довольно велики и нередко приближались к предельным. Многие из архитравов треснули еще в древние времена. С этим связано армирование мраморных балок железом, например в Пропилеях. Дорические храмы не обваливались благодаря тому, что их короткие и высокие в сечении каменные балки, треснув, превращались в арки (рис. 79 и 80).

Рис. 79. Короткая каменная перемычка (архитрав) под действием растягивающих напряжений, треснув, превращается и арку с тремя шарнирными точками и продолжает держать нагрузку.

Для греческой трабейской [66] Trabs - балка (лат.). архитектуры требовались очень большие каменные блоки. По мере того как цивилизация приходила в упадок, сложнее становилось перевозить большие грузы, возможно, именно это послужило одной из причин пристрастия средневековых строителей к готическим аркам и сводам, которые можно было строить из камней совсем малого размера.