Джон Дрейер - История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Мы уже видели, что это была главная идея в платоновском учении о душе мира и что она привела его к заключению, что радиусы планетных орбит пропорциональны числам 1, 2, 3, 4, 8, 9, 27, хотя последнее из этих чисел не соответствует ни одной ноте в греческой музыке. Музыкальные звукоряды, приписываемые Пифагору разными авторами, не совсем совпадают. По Плинию («Естественная история», XXI, 84), интервалы между планетами таковы:

Земля – Луна: тон.

Луна – Меркурий: полутон (dimidium ejus spati).

Меркурий – Венера: полутон (fere tantundem).

Венера – Солнце: малая терция (sescuplum).

Солнце – Марс: тон.

Марс – Юпитер: полутон (dimidium).

Юпитер – Сатурн: полутон (dimidium).

Сатурн – неподвижные звезды: малая терция (sescuplum).

Звукоряд соответствует нотам до, ре, ми-бемоль, ми, соль, ля, си-бемоль, си, ре. Плиний допускает прискорбную оплошность, прибавляя, что «всего получается семь тонов, что образует «октаву», именуемую у греков «гармонией», в то время как он состоит из двух частей, каждая из которых образует квинту. Но так как Земля покоится в неподвижности, она не может издавать звуки, и, если вывести ее из рассуждения, интервалы от Луны до неподвижных звезд действительно образуют октаву дорийского лада. У Цензорина последний интервал – полутон (limma), но в остальном он полностью согласен с Плинием [160]. Тогда неподвижные звезды соответствуют не ре , а до и весь ряд образует октаву (диапазон), но она не совпадает с музыкальной системой Пифагора, в которой интервал от средней до самой высокой ноты составляет всего лишь квинту. Цензорин также забывает, что вначале он заявил, что только семь планет издают музыку. Тот же самый звукоряд указывает и Теон (с. 187), ссылаясь на поэта Александра [161], и очень похожую – Ахилл, то есть до, ре, ми, фа, соль, ля, си-бемоль, си, до, с интервалами 1, 1, ½, 1, 1, ½, ½, ½ и Солнцем, идущим после Луны. Однако очень важно отметить то обстоятельство, что все эти звукоряды встречаются только у очень поздних авторов. Из ссылок у Платона и Аристотеля мы знаем, что общая идея гармонии сфер уходит еще к началу IV века до н. э. Конечно, она могла возникнуть и раньше, хотя в таком случае Филолай должен был ее проигнорировать, так как она несовместима с его системой из десяти планет. Следующая ссылка содержится в так называемом Папирусе Евдокса, где утверждается, что Солнце гораздо больше Луны (и вследствие этого, поскольку их угловые диаметры равны, Солнце находится гораздо дальше, чем Луна), так как диапента (квинта) больше диатессарона (кварты), иначе говоря, расстояние до Солнца так же относится к расстоянию до Луны, как квинта к тону или как 9 к 1 [162]. Это та же пропорция, которую приводят Плиний и другие поздние авторы, но в остальном у них совершенно иная точка зрения на вопрос, потому что расстояния у них пропорциональны интервалам, а не представляющим их числам, то есть расстояние до Солнца становится в З½ раза больше расстояния до Луны, а не в 9 раз, как у Евдокса. Также вводится более поздний порядок расположения планет [163], и вся система превращается в кучу произвольных допущений, так что даже идея о том, что неподвижные звезды издают самую высокую ноту (νήτη), а Луна – самую низкую (ὑπάτη), перевернута наоборот у неопифаторейца Никомаха. Его мысль, очевидно, состоит в том, что Луна, как ближайшее к Земле тело, должна соответствовать самой короткой, а Сатурн – самой длинной струне из семи струн лиры. Другие теоретики в соответствии с пятью тетрахордами так называемой совершенной системы предполагали в небесах пять равных интервалов, один от Луны до Солнца (с Меркурием и Венерой), второй оттуда до Марса, третий от Марса до Юпитера, четвертый от Юпитера до Сатурна, пятый от Сатурна до сферы неподвижных звезд. И в то время как одни вслепую нащупывали гармонию Вселенной в расстояниях между планетами, другие искали ее в сухости, тепле, влажности или твердости звезд; или вместе с Птолемеем сравнивали угловые расстояния планет в небе с музыкальными интервалами, так чтобы октава соответствовала 180° (противостояние), а квинта – 120° (тритон), кварта – 90° (квадратура), секунда – 60° (aspectus sextilis). На самом же деле едва ли нужно относиться серьезно к планетным интервалам, определяемым гармонией сфер; вся эта теория очень похожа на астрологию, хотя и гораздо более возвышенна по своему замыслу и заслуживает уважительного упоминания в истории человеческого прогресса.

Плиний и Цензорин начинают рассуждения об этих звукорядах с того, что Пифагор полагал, будто расстояние до Луны составляет 126 000 стадиев, и Плиний прибавляет, что расстояние от Луны до Солнца вдвое больше, а расстояние от Солнца до неподвижных звезд – втрое, «какого мнения был и наш соотечественник Галл Сульпиций». Эти сведения, которые в деталях не согласуются с его музыкальным звукорядом, Плиний, очевидно, взял из другого источника: или из книги Гая Сульпиция Галла о затмениях, или из энциклопедии Теренция Варрона, обе эти работы он упоминает среди своих источников во второй книге своей естественной истории. Расстояние до Луны 126 000 стадиев составляет ровно половину значения, которое указывает Эратосфен для окружности Земли, и это явный знак того, что Пифагор не мог иметь к этой оценке никакого отношения. Хотя удивительно малое расстояние до Луны (всего в 1½ раза больше диаметра Земли) выглядит архаически, скорее всего, это всего лишь продукт невежества какого-то более позднего автора, который не знал об исследованиях ученых или не придавал им важности, если только какая-то ошибка не вкралась в цифры в копии одной из книг, которыми пользовался Плиний. Столь же сумасбродные оценки приводит и Марциан Капелла (VIII, 856—861). Отношение расстояний попросту должно быть таким же, как отношение периодов, то есть расстояние до Луны равно 1/ 12расстояния до Солнца, а Марс, Юпитер и Сатурн соответственно в 2, 12 и 28 раз дальше Солнца. Автор, по-видимому, взял свои данные у Варрона, и его восьмая книга, таким образом, всего лишь отражает состояние знаний в Риме в I веке до н. э. Расстояние до Луны, по его мнению, равно 100 земным радиусам, что якобы следует из видимого диаметра Луны 36′, найденного исходя из того времени, которое требуется Луне, чтобы пересечь горизонт, и диаметра лунной тени во время полного солнечного затмения, который, по его словам, равен 1/ 18окружности Земли, как показали наблюдения от Борисфена до Мероэ. Очевидно, что он переписывал данные из источников, которые не совсем понимал, и его информация о размерах Земли столь же ошибочна, так как он указывает окружность, равную 406 010 стадиев, ссылаясь на авторитет Эратосфена и Архимеда.