Анатолий Ахутин - История принципов физического эксперимента от античности до XVII века

Математика и эксперимент

А. Идеализация и реальный эксперимент

Антиномическое тождество механики и математики, новой механики, основанной на принципе инерции движения., и новой кинематической геометрии,— тождество, аналитические основы которого разрабатывал Декарт,— для Галилея реализовалось скорее в формах синтетической деятельности. Для Галилея суть вопроса сводилась главным образом к созданию, конструированию, изобретению геометро-кинематической схемы механического события. Сама теоретическая работа развертывалась как открытие и наглядное обнаружение теоретических определений в процессе мысленного экспериментирования с этим идеально сконструированным объектом. Теоретический мир раскрывается при этом как совокупность свойств, которыми обладает исходный идеализованный объект или же, лучше сказать, как совокупность свойств, которые идеальный объект приобретает в процессе мысленного экспериментирования с ним. Даже теория местного движения, которую участники «Бесед» изучают на протяжении Третьего дня по книге Академика,— теория, изложенная в аналитической форме аксиом, определений, теорем и следствий, в большей части своих предложений представляет собой не что иное, как результат синтетической, мысленно-экспериментирующей работы но раскрытию различных свойств движения по наклонной плоскости. Поэтому в тексте «Книги», в которой теоремы следуют друг за другом с видимостью дедуктивной последовательности, естественно встраиваются «Задачи», решение которых может быть представлено как одна из теорем, а сами теоремы, рассматривающие различные ситуации движения по наклонным плоскостям, могут быть сформулированы как задачи.

Формирование исходного геометро-механического объекта имеет целью построение такой конструкции, в которой механические определения движения можно было бы поставить в однозначное соответствие с геометрическими параметрами. Поэтому исходные теоремы и задачи устанавливают прежде всего, что импульс (или скорость), приобретаемый телом, пропорционален высоте и только высоте наклонной плоскости, а времена движения относятся как длины наклонных плоскостей. В результате любая механическая задача получает геометрическое решение и, наоборот, любое чисто геометрическое построение приобретает механический смысл.

В конце Третьего дня «Бесед» Сагредо сопоставляет книгу Академика с трудом Евклида и удивляется, что движение тел не было предметом исследования такого рода вплоть до нынешних времен. «Я твердо верю,— продолжает он,— что, как немногие свойства круга, установленные в третьей книге «Элементов» Евклида... послужили исходным пунктом для обнаружения множества других, более скрытых соотношений, так и то, что изложено и доказано в настоящем кратком трактате, попав в руки других пытливых исследователей, укажет им путь ко многим удивительным открытиям...» (11,303).

В этом и состоит основное значение конструктивной, синтетической деятельности Галилея. Он создал впервые систему тех идеализованных объектов, геометро-механических схем и исходных мысленных экспериментов, в работе с которыми и развертывался мир теоретической механики. Последующие теоретики — Гюйгенс, Роберваль и другие — уже имели перед собой эти предметы-инструменты и двигались в двух направлениях. Во-первых, они продолжали синтетическую и мысленно-экспериментальную работу Галилея, открывая новые свойства наклонной плоскости, маятника, баллистической кривой и изобретая новые механо-геометрические объекты. Во-вторых, по мере создания такого мира теоретических объектов разворачивалась аналитическая работа, в которой исследовались всеобщие условия существования таких объектов, т. е. фундаментальные законы, лежащие в основе их функционирования. Здесь проходил путь создания основ всеобщей механики.

Но первоначальной работой, «выламыванием подходящих кусков мрамора» новая физика обязана главным образом Галилею. Сверх того, она обязана ему также и выяснением содержательного значения такого «выламывания», т. е. синтеза исходных предметных идеализации. Ведь то, что на первый взгляд выступает как простое освобождение явления от помех и фиксирование его в «чистом» виде,— работа, казалось бы, предварительная и не касающаяся сущности самого «очищаемого» предмета,— на самом деле, как мы уже имели возможность убедиться, является работой изменения, преобразования, разрушения «естественного» объекта и построения нового объекта, который нельзя разглядеть «естественными» глазами, подобно тому как нехудожник не может разглядеть в глыбе мрамора статую Давида. Это противоречие обнаружится яснее, если мы вдумаемся поглубже в само положение экспериментатора.

Его намерением является познание природы, т. е. мира «естественных» объектов. Однако он начинает это познание с того, что разрушает по меньшей мере естественную связь вещей (рассматривает движение тела, отвлекаясь от его формы или же от взаимодействия с окружающей средой), а затем и саму вещь как таковую. Он ставит свой эксперимент в «искусственных» условиях. А это не значит ли, что он как раз лишает себя возможности узнать вещь в ее природе, в ее естественном состоянии (вспомним античное понимание теоретического созерцания)? Но экспериментатор-теоретик смотрит на природу своими математическими глазами и находит, что именно «естественное» состояние вещи скрывает ее истинную природу, ее всеобщую субстанцию. Он должен разрушить и идеализировать ее непосредственную «натуру», чтобы в форме теоретически-всеобщего и необходимого знания открыть ее истинную, безусловную и объективную суть.

Именно это противоречивое отношение между реальным предметом физического исследования и тем идеальным объектом, каковым он является для теоретического зрения, и составляет источник всех парадоксов, конфликтов и недоразумений, с которыми имеет дело гносеология эксперимента. Мы не можем сконструировать никакой идеальной модели, не проводя многочисленных реальных наблюдений и экспериментов, и вместе с тем ни одно из этих наблюдений не имеет никакого смысла вне той идеальной схемы явления, которая только и позволяет интерпретировать результаты любого реального опыта. Результаты идеализованных экспериментов должны быть проверены в реальных Наблюдениях, но проводить эксперимент реально следует в таких условиях и с такими предостережениями, которые, во-первых, определены самой идеальной схемой, и во-вторых, суть не что иное, как возможно полная реализация тех самых идеальных условий, идеальность которых и потребовала реальной проверки мысленного эксперимента, проведенного в этих условиях.