Маркус Чаун - Гравитация. Последнее искушение Эйнштейна

Наблюдения за Солнечной системой преподали учёным урок: тела, имеющие массу, движутся по орбитам вокруг других таких же тел. Важно не местоположение. [14] В Солнечную систему входит Солнце, его планеты, их луны, а также астероиды и кометы — мусор, оставшийся после формирования системы 4,55 миллиарда лет назад. Ключ ко всему — это масса.

Вопрос заключался вот в чём: как одна масса подчиняет себе другую? Ключом к разгадке стал магнетизм. Кусочки магнитного железняка обладают природным магнетизмом, кажется, будто какая-то неведомая сила притягивает некоторые из них друг к другу, преодолевая расстояние между ними. Отец греческой философии Фалес Милетский писал об этих необычных свойствах железняка ещё в VI веке до нашей эры.

В 1600 году английский учёный Уильям Гилберт предположил, что именно магнитные силы удерживают вместе все объекты в Солнечной системе. Он экспериментально доказал, что по мере увеличения массы магнитного железняка росла и сила притяжения, с которым он воздействовал на кусок железа. Гилберт также отметил, что притяжение было взаимным, то есть и сам кусок железа притягивал магнитный железняк с той же силой.

Открытия Гилберта захватили некоторых учёных, среди которых был и Роберт Гук — будущий главный соперник Ньютона. Однако известно, что Солнце горячее, а если нагреть куски железняка, они утрачивают свои магнитные свойства. Поэтому Гук рассматривал магнетизм лишь как модель той силы, которая движет телами в Солнечной системе. Как и магнитное взаимодействие, она направлена от одного тела, имеющего массу, через пространство к другому такому же объекту. Как и магнитное взаимодействие, она растёт с увеличением массы. И, как и магнитное взаимодействие, она направлена в обе стороны.

Гравитация действительно притягивает массы друг к другу, пытаясь прервать их бесконечную изоляцию. Гравитация — это сила клуба одиноких сердец Матери-Природы.

Итак, вот как обстояли дела в чумном 1666 году, когда Ньютон, сидя за своим рабочим столом в усадьбе Вулсторп, начал размышлять о силе, возникающей между объектами, имеющими массу. В то время он знал о гравитации не больше, чем о магнитных свойствах железняка, но незнание его не смущало. Как говорил великий физик XX века Нильс Бор, «задача физики — не понять, какова природа, но выяснить, что мы можем сказать о природе».

Ньютон инстинктивно понимал это. Пускай он не знал, что такое гравитация, но хотя бы мог задаться вопросом: как она себя ведёт?

Мы обладаем ключевыми знаниями о поведении гравитации благодаря открытиям немецкого математика Иоганна Кеплера, которые он сделал в период с 1609 по 1619 год на основании работ датского астронома Тихо Браге (известного, помимо прочего, тем, что ему отрубили нос на дуэли и он до конца жизни носил на лице искусственный медный нос). В своей лаборатории на острове Вен, который сейчас принадлежит Швеции, Браге провёл множество наблюдений невооружённым глазом за планетами. Просидев много дней и ночей над записями Браге, Кеплер вывел три закона, управляющих поведением небесных тел.

Первый закон Кеплера гласит, что каждая планета движется по эллиптической орбите, в одном из фокусов которой находится Солнце. Эллипс — это особая кривая, а не просто овал. Для того чтобы его нарисовать, можно воткнуть в лист бумаги две кнопки, намотать на них леску, затем натянуть эту леску карандашом и провести вдоль неё его остриём. Кнопки при этом будут фокусами эллипса. С математической точки зрения где бы на эллипсе ни находился объект, сумма расстояний от него до фокусов будет одинаковой.

Заявление Кеплера о том, что орбиты планет имеют эллипсоидную форму, означало разрыв с прошлым. Вера греков в совершенство кругов заставляла их искать концентрические формы во всём космосе. Но природа — это книга, которую мы читаем, а не пишем. Признавая это, Кеплер и его последователи проявляли большее смирение, чем их античные предшественники, — они изучали природу, чтобы понять, что она говорит им . В частности, Кеплеру (через скрупулёзные наблюдения Браге) она сказала о том, что планеты движутся вокруг Солнца не по круглым, а по яйцеобразным орбитам.

Второй закон Кеплера гласит, что планеты обращаются вокруг Солнца не с постоянной скоростью, они движутся быстрее вблизи него и медленнее — в отдалении. На самом деле закон выражает эту идею чуть точнее. Согласно ему, воображаемая линия, соединяющая планету и Солнце, всегда очерчивает одну и ту же площадь за одно и то же время. Возьмём, к примеру, промежуток времени десять дней. Две точки на орбите планеты, находящиеся на расстоянии десяти дней друг от друга, можно соединить с Солнцем, и мы получим треугольник. Площадь этого треугольника будет оставаться неизменной, вне зависимости от того, подошла планета близко к Солнцу или находится далеко от него. Невозможно не восхититься находчивостью Кеплера, который вывел такой странный закон из наблюдений Браге.

В своём вулсторпском заточении Ньютон много думал о втором законе Кеплера. Склонность к долгим размышлениям была секретом его гениальности. Да, он умел строить сложные механизмы и проводить запутанные эксперименты и делал это куда лучше многих. Но что действительно выделяло его на фоне современников, так это невероятная, феноменальная концентрация. В этом был его ключ к успеху.

Ньютон не заботился о своём теле, не предавался развлечениям, лишь безудержно работал: порой он писал по 18–19 часов в день. [15] Ball W. W. R. History of Mathematics. — 1901. Шестерёнки в его голове вращались без перерыва, и каждый час, не проведённый за своими изысканиями, он считал потраченным впустую. В то время как другие не могли удержать абстрактную задачу в мозгу даже на пару минут, Ньютон был способен фокусироваться на ней часами, неделями, сколь угодно долго, пока не сумеет пробраться внутрь и найти решение. «Я постоянно держу предмет перед собой в своём сознании и жду, пока вместо первых лучей рассвета не займётся ясный день», — писал Ньютон. [16] Эту черту характера Ньютона отмечал его биограф Джон Мейнард Кейнс, живший в XX веке: «Его особым даром было умение фокусировать своё сознание на чисто теоретической задаче до тех пор, пока решение не станет для него абсолютно ясно». Keynes J. M. Essays in Biography. — 1933. — Newton, The Man.

Ньютон препарировал второй закон Кеплера своим острым, как лазерный луч, умом и в конце концов увидел, что тот пытался сказать ему о силе притяжения, испытываемой планетой. Самым важным было не значение этой силы и не её изменение по мере удаления от Солнца. Ньютон понял, что площадь треугольника может оставаться неизменной в любой момент времени лишь при одном условии: если сила, которая воздействует на планету, всегда направлена к Солнцу. [17] Площадь малого треугольника, покрываемая планетой за заданный промежуток времени, равна 1/2 vrt . Тот факт, что 1/2 vrt не изменяется, подсказывает нам, что mvr , угловой момент планеты, тоже остаётся неизменным. Подобное может происходить только в отсутствие крутящего момента, то есть силы, направленной вдоль траектории планеты. Иными словами, сила всегда должна быть направлена в сторону Солнца.