Георгий Гамов - Мистер Томпкинс внутри самого себя

— А какое отношение к этому имеет лист Мёбиуса? — с интересом спросил мистер Томпкинс.

— Дело в том, — пояснил Уилфред, — что при обходе листа Мёбиуса объекты, как говорят ныне физики, меняют «четность». Я продемонстрирую тебе это на том листе Мёбиуса, который только что склеил для тебя.

С этими словами Уилфред достал свою авторучку и нарисовал на листе Мёбиуса матадора с красным плащом в одной руке и острой шпагой в другой, стоящим лицом к быку.

— Как тебе, должно быть, известно, — начал Уилфред, — поверхность по Евклиду не имеет толщины, поэтому то, что нарисовано с одной стороны поверхности, прекрасно видно и с другой. Может быть, в этой случае вместо обычного листа бумаги лучше взять прозрачный целлофан. На моем рисунке матадор находится по отношению к быку в правильном положении и имеет хороший шанс нанести быку решающий удар своей шпагой. Но представь себе что матадор обходит быка, обегает лист Мёбиуса и возвращается на арену. Вернувшись в исходную точку, он снова окажется лицом к быку, но при этом будет стоять на голове. Разумеется, сражаться с быком в таком положении, мягко говоря, не очень сподручно. Поскольку матадор не может выйти из двумерной поверхности, в которой он находится, ему не остается ничего другого, кроме как повернуться на 180 градусов в поверхности.

Но, встав с головы на ноги, матадор окажется стоящим спиной к быку. В таком положении сражаться с быком тоже не очень сподручно.

Таким образом, матадору настоятельно не рекомендуется обегать лист Мёбиуса!

Мистер Томпкинс не на шутку забеспокоился: его мальчик, который прежде был таким разумным и так ясно мыслил, теперь нес несусветную чушь.

— Какое отношение имеет все это к разрыву твоей помолвки с Верой? — удивился мистер Томпкинс.

— Самое непосредственное, — печально ответил Уилфред. — Как ты, должно быть, заметил, матадор, совершив обход листа Мёбиуса, превратился в свое зеркальное отражение. В ту бессонную ночь мне пришло в голову, что в трехмерном пространстве также может существовать трехмерный аналог листа Мёбиуса, столь хорошо известного в теории двумерных поверхностей. Согласно знаменитому немецкому математику Бернгарду Риману, жившему около ста лет назад, трехмерное пространство может быть искривлено, как и обычная двумерная поверхность. Риманова геометрия лежит в основе общей теории относительности Эйнштейна. А поскольку в геометрии двумерных поверхностей существует лист Мёбиуса, модель которого я склеил для тебя из бумаги, то почему бы в трехмерном пространстве не существовать его трехмерному аналогу — этакой воронке Мёбиуса? При обходе воронки различные тела превращались бы из своих правосторонних модификаций в левосторонние. И тут я вспомнил, что прочитал где-то об одной экспедиции биологов в верховья Амазонки. Участники экспедиции обнаружили две разновидности улиток с зеркально симметричными раковинами. А что если в тех местах, подумал я, ось воронки Мёбиуса пересекается с поверхностью Земли? Если моя догадка верна, то обе разновидности улиток первоначально ничем не отличались, но впоследствии часть улиток, мигрируя, совершила обход вокруг оси воронки Мёбиуса и превратилась в свое зеркальное отражение.

Если бы моя догадка оказалось правильной, то перчатки на левую руку можно было бы превращать в перчатки на правую руку, а автомашины английского образца с правосторонним расположением руля — в автомашины с левосторонним расположением руля, более привычным для остальных стран Европы и Америки, просто совершая обход вокруг оси воронки Мёбиуса.

На следующее утро я отправился в управление компании мистера Сапожникова и, прождав часа два в приемной, наконец, был допущен в его роскошный кабинет. На огромном письменном столе размером со стол для игры в пинг-понг не были ничего, кроме батареи из шести телефонов.

Две улитки выглядят, как зеркальное отражение друг друга

— Сигару? — предложил мистер Сапожников. — Настоящая гавана, с Кастро или без Кастро? Что вы имеете мне сообщить?

— Сэр, — начал я, слегка запинаясь от волнения, — как вам хорошо известно, у каждого мужчины и у каждой женщины имеется по две ноги, одна правая и одна левая.

— Ну и что? — изумленный столь неожиданным заявлением спросил мистер Сапожников.

— Не кажется ли вам, сэр, что необходимость изготовлять на одних станках обувь только на правую ногу, а на других станках — только на левую ногу удорожает обувное производство? — спросил я. — Не проще было бы, разумеется, если бы представилась такая возможность, шить обувь только на правую или только на левую ногу?

— И все люди прыгали бы на одной ножке? Как вы себе это представляете? — саркастически проворчал мистер Сапожников, окончательно убеждаясь в том, что кандидат на руку его дочери, т. е. я, законченный идиот.

— Прыгать на одной ножке не обязательно, — заверил я. — В последнее время мне довелось поработать над проблемами перекручивания Мёбиуса — преобразования трехмерного пространства, аналогичного перекручиванию на полоборота двумерной ленты. Трехмерное пространство имеет много общего с поверхностями, только вместо двух координат необходимо использовать три координаты х, е и z. Я не хочу отнимать у вас время, сэр, и пытаться объяснить вам на пальцах то, что вы, не обладая должной математической подготовкой, все равно не поймете. Скажу лишь, что согласно основным законам математики трехмерная воронка Мёбиуса, обход которой превращает винты с правой нарезкой в винты с левой нарезкой, вполне может существовать в околоземном пространстве. Более того, по имеющимся у меня данным такая воронка Мёбиуса, возможно, обнаружена в верховьях Амазонки.

— О! — только и воскликнул мистер Сапожников. Несмотря на сугубо деловой склад ума, он обладал живым воображением. — Если я правильно вас понял, то, если обувь на левую ногу обнести вокруг воронки Мёбиуса, то она превратится в обувь на правую ногу?

— Именно так! — подтвердил я его догадку. — Я прихватил с собой двумерную модель, чтобы наглядно продемонстрировать вам, о чем идет речь.

Мне было известно, что мистер Сапожников, как и Хемингуэй, был большим любителем корриды, поэтому я принес с собой модель листа Мёбиуса, на котором нарисовал матадора и быка, точную копию того листа Мёбиуса, который я склеил для тебя, папа. Поняв суть проблемы, с которой столкнулся матадор, — сражаться ли с быком, стоя на голове или спиной к быку, старый бизнесмен пришел в неописуемый восторг.