Ричард Фейнман - Том 2. Электромагнетизм и материя

С обратным знаком. См. дальше.— Прим. ред.

Формула была выведена Р. Фейнманом в 1950 г. и приводится иногда в лекциях как удобный способ расчета синхротронного излучения.

Если у вас достаточно времени и вам не жаль бумаги, то попытайтесь проделать это самостоятельно. Вот вам парочка советов: во-первых, не забывайте, что производные r' довольно запутанны, ведь они суть функции от t'! Во-вторых, не пытайтесь вывести формулу (21.1); лучше проделайте в ней все дифференцирования и затем сопоставьте то, что у вас получится, с выражением для Е, полученным из потенциалов (21.33) и (21.34).

Кое-кто говорит, что предметы мы обязаны называть словами «катушка» и «конденсатор», а их свойства — соответственно «индуктивность» и «емкость». Но я предпочитаю пользоваться словами, какие слышу в лаборатории, где почти всегда и про физическую катушку, и про ее самоиндукцию L говорят «индуктивность». Точно так же предпочитают говорить «емкость», «сопротивление», хотя часто можно услышать и слово «конденсатор».

Эта эквивалентная схема годится только для низких частот. На высокой частоте эквивалентная схема усложняется, в нее надо включить различные, так называемые «паразитические», емкости и индуктивности.

Вас может удивить, почему же мы не пользуемся реакцией

Или даже

для которой, несомненно, требуется меньшая энергия? Все дело в принципе, называемом сохранением барионного заряда, согласно которому величина, равная числу протонов минус число антипротонов, не может измениться. В левой стороне нашей реакции эта величина равна 2. Следовательно, если мы хотим справа иметь антипротон, то ему должны сопутствовать еще три протона (или других бариона).

В английском оригинале «unworldliness». — Прим. ред.

Штрих используется здесь для обозначения запаздывающего положения и времени; не путайте его со штрихом в предыдущей главе, обозначавшим систему отсчета, подвергнутую преобразованиям Лоренца.

В этом параграфе мы не будем принимать с за единицу.

Мы пользуемся такими обозначениями .x=dx/dt, ..x=d 2x/dt 2, ...x=d 3x/dt 3и т. д.

Литература: Ch. Кittel, Introduction to Solid State Physics, 2nd ed., New York, 1956. (Имеется перевод: Ч.Киттель, Введение в физику твердого тела, Физматгиз, М., 1962.)

В сокращенном виде она помещена в конце этого выпуска, — Прим. ред.

В гл. 10, следуя общепринятому соглашению, мы писали Р=ε 0χЕ и величину χ (хи) называли «восприимчивостью». Здесь же нам удобнее пользоваться одной буквой, так что вместо ε 0χ мы будем писать α. Для изотропного диэлектрика α=(ϰ-1)ε 0, где ϰ — диэлектрическая проницаемость (см. гл. 10 §4 вып.5)

Обычно для коэффициентов пропорциональности между Pи Eпользуются термином тензор восприимчивости , оставляя термин поляризуемость для величин, относящихся к одной частице. Прим. ред.

Эту работу, затраченную на создание поляризации электрическим полем, не нужно путать с потенциальной энергией —p 0*Е постоянного дипольного момента p 0в поле Е.

Если не полагать с=1, как это делается здесь, то плотность энергии в принятых в книге единицах будет равна (ε 0/2)( E 2+ с 2 B 2) или в единицах СИ 1/ 2[ε 0 E 2+( l /μ 0) B 2]. — Прим. ред.

Всюду в этой главе мы будем пользоваться обозначениями, принятыми в гл. 31 (вып. 3); пусть α — атомная поляризуемость, как это определено здесь. В предыдущей главе мы пользовались буквой α для обозначения объемной поляризуемости, т. е. отношения Р к Е. Но в обозначениях этой главы P=Nαε 0E [см. выражение (32.8)].

Взяты из справочника «Handbook of Physics and Chemistry».

Или записав — i=е -iπ/2; √-i=e -iπ/4=соsπ/4-isinπ/4, что приводит к тому же результату.

Обычные пары натрия в основном моноатомны, хотя изредка там и встречаются молекулы Na 2.

Если бы все «другие» заряды находились на проводниках, то ρ дрбыло бы тем же самым, что и ρ свобв гл. 10 (вып. 5).

Или, если хотите, ток I на каждой грани может быть поровну; распределен на кубиках с двух сторон.

В системе, которой пользуется здесь автор, В= Н+1/ε 0c 2 М, но D=ε 0 E+ P. В старой, доброй системе единиц писали В=μ 0 Н=(1/ε 0c 2) Ни D=ε 0 Еили В=( Н+4π М) и D= Е+4π Р. Надо быть очень внимательным, когда формулы для магнетиков пишутся по аналогии с формулами для диэлектриков (ср. § 6).— Прим. ред.

Литература: Ch. Кittel, Introduction to Solid State Physics, 2nd ed., New York, 1956. (Имеется перевод: Ч. Киттель, Введение в физику твердого тела, Физматгиз, М., 1962.— Ред.)

Вместо В мы записали это уравнение через H=B-M/ε 0c 2, чтобы согласовать со сказанным в предыдущей главе. Если вам больше нравится, можете написать U=±|μ|B a=±|μ|(В+λ'M/ε 0с 2), где λ'=λ-1. Это одно и то же.

Вас может удивить, каким образом спины, которые должны быть направлены либо «вверх», либо «вниз», могут также быть направлены «вбок»! Это, конечно, правильно, но мне, право, не хотелось бы останавливаться на этом вопросе сейчас. Мы просто встанем на классическую точку зрения, представив себе атомные магнитики в виде магнитных диполей, которые могут быть ориентированы и в боковом направлении. Чтобы понять, как в квантовой механике можно в одно и то же время квантовать как «вверх—вниз», так и «направо — налево», требуется поднакопить больше знаний.

Это и есть момент инерции пластинки единичной плотности и с единичной площадью сечения

Кстати, точно такое же уравнение возникает и в других физических ситуациях: например, в мениске на поверхности жидкости, заключенной между двумя параллельными стенками, а поэтому можно воспользоваться тем же самым геометрическим рассмотрением.