Ричард Фейнман - КЭД – странная теория света и вещества

Наконец, если вы относитесь к 3-му типу, вас ожидает большое удовольствие. Даже будучи квантово-полевым теоретиком и разбираясь в том, что делает Фейнман, я получаю большое удовольствие, читая его объяснение хорошо знакомого явления ослепительно оригинальным и незнакомым способом. Я наслаждаюсь, читая объяснение Фейнмана, почему свет распространяется по прямой или как на самом деле работает фокусирующая линза: «природу можно «обмануть»», замедлив свет, идущий по определенным путям, так что все стрелки повернутся на один и тот же угол!

Теперь я объясню вам, чем Фейнман отличается от большинства профессоров физики. Попробуйте-ка попросить профессора физики объяснить, почему для понимания отражения света от стеклянной пластинки достаточно рассмотреть отражение только от передней и задней поверхностей? Лишь немногие из них знают ответ. Это объясняется не тем, что у профессоров физики нет необходимых знаний, а тем, что просто никому никогда не приходило в голову задать такой вопрос. Они просто учатся по стандартному учебнику Джексона, сдают экзамен и следуют дальше. Фейнман – это тот надоедливый мальчишка, который все задает и задает вопросы: почему, ПОЧЕМУ, ПОЧЕМУ!

В соответствии с тремя типами читателей (честолюбивый студент, интеллигентный непрофессионал, профессионал) имеются и три типа книг по физике (не в точном соответствии один к одному): учебники, популярные книги и, наконец, то, что можно назвать «сверхсложные популярные книги по физике». Эта книга – редкий пример третьего типа, притом в некотором смысле она промежуточная между учебником и популярной книгой. Почему примеры таких книг столь редки? Да потому, что «сверхсложные популярные книги по физике» пугают издателей почти до полусмерти. Хокинг высказал мысль, что каждое уравнение сокращает вдвое продажи популярной книги. Не отвергая справедливости этого утверждения в общем, я бы хотел, чтобы издатели не давали себя запугать так легко. Дело не в количестве уравнений, а в том, может ли популярная книга содержать честное изложение сложных понятий. Когда я писал «Страшную», я думал, что для того, чтобы обсуждать симметрию в современной физике, очень важно объяснить, что такое теория групп. Я попытался упростить рассказ при помощи маленьких значков: квадратиков и кружочков с буквами. Но редактор заставил меня сначала многократно упрощать мои рассуждения, так что от них практически ничего не осталось, а затем перенести большую часть оставшегося в приложение. С другой стороны, авторитет Фейнмана несравним с таковым у большинства авторов-физиков.

Давайте вернемся к трудным местам книги Фейнмана. У многих читателей, имеющих хотя бы общее представление о квантовой физике, может возникнуть совершенно оправданное удивление по поводу, например, отсутствия волновой функции, которая играет столь существенную роль в других популярных обсуждениях квантовой физики. Квантовая физика – это головоломка; как сказал один остряк: «Когда есть квантовая физика, кому нужны наркотики?» Наверное, читателю хватит ломать голову. Я объясню.

Почти одновременно, но независимо друг от друга, Эрвин Шредингер и Вернер Гейзенберг изобрели квантовую механику. Шредингер, чтобы описать движение электрона, предложил волновую функцию, подчиняющуюся уравнению с частными производными, теперь называемому уравнением Шредингера. А Гейзенберг, напротив, мистифицировал окружающих, говоря про операторы, действующие на то, что он назвал «квантовыми состояниями». Он также провозгласил знаменитый принцип неопределенности, который заключается в том, что чем более точно измеряется, скажем, положение квантовой частицы, тем неопределеннее становится знание ее импульса, и наоборот.

Формализмы, изобретенные этими двумя людьми, разительно отличаются, но итоговые результаты, получаемые для любого физического процесса, всегда совпадают. Впоследствии была доказана полная эквивалентность обоих формализмов. В наше время любой приличный аспирант должен уметь легко переходить от одного формализма к другому, применяя тот или иной, более удобный для решаемой задачи.

Шесть лет спустя, в 1932 г., Поль Дирак предложил в несколько зачаточном виде еще и третий формализм. Идея Дирака оставалась практически забытой вплоть до 1941 г., когда Фейнман разработал и развил этот формализм, который стал известен как формализм интеграла по траекториям, или суммы предысторий [37]. (Физики иногда задаются вопросом, полностью ли независимо от Дирака Фейнман разработал свой формализм? Историки науки теперь нашли ответ: нет [38]. Во время вечеринки в принстонской таверне визитер по имени Герберт Джель (Herbert Jehle) рассказал Фейнману про идею Дирака, и, по-видимому, уже на следующий день Фейнман изложил благоговеющему Джелю разработанный им формализм в реальном времени. См. статью Швебера (S. Schweber) 1986 года в «Reviews of Modern Physics».)

Именно этот формализм и пытается объяснить Фейнман в этой маленькой книжке. Например, на стр. 52, когда Фейнман складывает все эти стрелки, он на самом деле интегрирует (так на жаргоне математического анализа называется сложение) по амплитудам, связанным со всеми возможными траекториями, по которым фотон может попасть из точки S в точку P. Отсюда термин «формализм интеграла по траекториям». Альтернативное название «сумма предысторий» тоже легко понять. Будь законы квантовой физики заметны на макроскопических человеческих масштабах, тогда все альтернативы исторических событий, например, Наполеон, победивший при Ватерлоо, Кеннеди, уклонившийся от пули убийцы, стали бы возможны, и каждой истории соответствовали бы некоторые амплитуды, которые нужно было бы просуммировать («сложить все эти маленькие стрелки»).

Оказалось, что интеграл по траекториям, рассматриваемый как функция конечного состояния, удовлетворяет уравнению Шредингера. Так что интеграл по траекториям есть не что иное как волновая функция. Таким образом, формализм интеграла по траекториям полностью эквивалентен формализмам Шредингера и Гейзенберга. На самом деле один из учебников, в котором эта эквивалентность четко описана, был написан Фейнманом и Хибсом [39]. (Да, Фейнман был автором и учебников – этих занудных книг, которые учат вас действовать эффективно, вроде «держать в уме» и «складывать». И да, вы правильно догадались, что учебники Фейнмана часто в основном написаны его соавторами.)

Поскольку формализм интеграла по траекториям Дирака – Фейнмана полностью эквивалентен формализму Гейзенберга, он наверняка содержит в себе и принцип неопределенности. Так что, когда Фейнман с легкостью отменяет принцип неопределенности на стр. 52, в этом есть некоторый перебор. Ну по крайней мере можно поспорить семантически: что он имел в виду, говоря, что принцип неопределенности больше «не нужен»? Все дело в том, полезен он или нет.