Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Ньютон родился в тот год, когда умер Галилей. Еще ребенком он увлекался опытами. И подобно Галилею и Тихо Браге мастерил занимательные игрушки, вроде водяных мельниц [86] Детские игры с кубиками, игрушками, печками, кранами позволяют получить определенный опыт — то, что мы называем здравым смыслом. Когда мы говорим «здравый смысл подсказывает нам это», мы часто апеллируем именно к такому опыту, даже иногда вопреки предрассудкам и традициям. , и даже измерял «силу» ветра, замечая, насколько он мог прыгнуть в длину по ветру и против него. Поступив в школу, он поначалу не проявил особых успехов в изучении основного предмета — латыни, но вскоре обнаружил необыкновенные способности в математике.

Его добровольный опекун дядя направил Исаака, когда тому исполнилось 19 лет, в университет. Там, в Кембридже, Ньютон с большим увлечением занялся логикой и изучил трактат Кеплера, посвященный оптике. Сделал он это так быстро и обстоятельно, что понял бессмысленность дальнейшего посещения лекций.

Ознакомившись с евклидовой геометрией, он счел ее детской забавой и начал изучать геометрию Декарта. Для этого ему пришлось напряженно работать, но это не смущало Ньютона — душой и телом он отдался изучению математики. Вскоре появилась его первая оригинальная работа. Будучи еще студентом, он открыл теорему, которая была впоследствии названа «Теоремой о биноме Ньютона» [87] Биномиальная теорема: Если n — положительное целое число, ряд содержит n + 1 член. В других случаях ряд бесконечен и значения х не должны превосходить единицу, чтобы приведенная формула оставалась справедливой. Когда х много меньше единицы, можно записать (1 + х ) n ~= 1 + n ∙ х , потому что все остальные члены малы по сравнению с первыми. Это дает несколько полезных приближенных выражений, таких, как (1 + x ) 3 ~= 1 + 3 x или √(1 + x ) ~= 1 + 1 / 2 x , если x мало Отсюда, в частности, следует, что ошибка у % в величине Y приводит к ошибке 3 у % в величине Y 3 и к ошибке 1 / 2 y % в величине √ Y . Примеры. Если твердое тело нагревается и его размеры увеличиваются на 0,02 %, то его объем увеличивается на 0,06 %. Когда маятник часов удлиняется летом на 0,02 %, его период колебаний возрастает только на 0,01 %. , а к тому времени, когда ему минул 21 год, он начал изучать бесконечные ряды и «флюксии» — основу дифференциального исчисления. Ньютон был слишком увлечен своей работой, а быть может, слишком скромен, но свои открытия он не публиковал — эта удивительная отрешенность, а возможно, и нелюбовь к публичным обсуждениям его трудов сохранилась на всю жизнь. Ньютон интересовался и астрономией, наблюдал гало Луны, комету.

Позднее он стал изобретать и строить свои собственные телескопы. Степень бакалавра Ньютон получил, продолжая исследования по математике и оптике, подавая зачастую профессору математики ценные советы. В последующие два года он сосредоточил свое внимание на Солнечной системе и начал размышлять о силе тяжести, распространяющейся до Луны и удерживающей ее на орбите, также как веревка удерживает вращающийся камень. Ньютону удалось получить выражение для центростремительного ускорения a= v 2/ R. Эта формула была ему нужна для проверки идеи о движение Луны. Он вывел эту формулу до того, как ее опубликовал Гюйгенс. Затем он применил этот подход и к планетам, предположив, что они удерживаются на своих орбитах гравитационным притяжением Солнца. Таким путем была установлена универсальность силы тяжести: притяжение между Землей и яблоком, Землей и Луной, Солнцем и Марсом, Солнцем и Землей…

На основе третьего закона Кеплера Ньютон сделал вывод, что силы притяжения должны убывать с увеличением расстояния и что притяжение должно изменяться как ( расстояние ) -2. По существу он уже свершил свои великие открытия. Когда его спрашивали, каким путем он пришел к этим открытиям, Ньютон отвечал, что сделал открытия, думая о них [88] « …всегда думал о них. Предмет исследования постоянно передо мной, и я жду, пока первые пробивающиеся лучи рассвета постепенно не осветят его сильным и ярким светом ». . По-видимому, это и был его метод: спокойное, постоянное обдумывание, непрерывное вынашивание мысли. Вероятно, именно таким образом родились многие великие идеи. Гений — не только терпение или «безграничная способность трудиться»; терпение и упорство должны еще сочетаться о большими способностями и мудростью, чтобы последние могли принести богатый урожай.

При проверке теории движения Луны Ньютон встретил серьезные трудности и перестал заниматься ею, отложив эту работу на несколько лет, а сам с головой ушел в оптические исследования, покупал призмы, шлифовал линзы, занимался исследованием спектра.

К 24 годам Ньютон заложил основы своих будущих великих открытий: дифференциального и интегрального исчислений, всемирного тяготения, теории света и цвета. Однако лишь немногие из полученных им результатов стали известны миру. Однажды профессор математики рассказал Ньютону о новом математическом открытии, которое обсуждалось в то время. Неожиданно Ньютон ответил, что еще несколькими годами ранее наряду с другими задачами он решил и эту задачу. Из представленных им записей следовало, что он провел более глубокое исследование и получил более общее решение. Этот случай произвел столь сильное впечатление, что, когда вскоре профессор ушел в отставку, Ньютон (ему было тогда 26 лет) был избран профессором математики одной из наиболее значительных европейских кафедр. На новом посту он читал лекции по оптике, однако все еще не публиковал своих математических трудов. В только что созданном Лондонском королевском обществе состоялась лекция Ньютона об изобретенном им отражательном телескопе. Члены Королевского общества пришли в восторг и избрали его членом общества. В дальнейших лекциях он изложил свои открытия в области учения о цвете. Именно тогда, после шестилетнего перерыва, Ньютон возвратился к работам по астрономии. Теперь он мог блестяще проверить теорию, основываясь на данных о движении Луны. Но он продолжал свою работу еще не менее двенадцати лет, не заявляя о своем открытии. Тем временем законы Кеплера ждали своего объяснения. Идея всемирного тяготения буквально витала в воздухе.

Члены рожденного недавно и процветающего Королевского общества горячо обсуждали эту идею. Им удалось доказать, что наличие некой силы, убывающей обратно пропорционально квадрату расстояния, может объяснить существование круговых орбит в соответствии с третьим законом Кеплера, однако эллиптические орбиты оказались для них слишком крепким орешком. Когда один из членов Королевского общества обратился к Ньютону за помощью, Ньютон спокойно ответил, что задача уже решена: он знает и может доказать, что из убывания силы тяготения обратно пропорционально квадрату расстояния следует, что движение планет должно подчиняться всем трем законам Кеплера!