Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Теория относительности начинается с заявления, представляющего собой аксиому и состоящего в том, что мы не можем сказать, кто именно движется — мы сами или «кто-то другой», что не существует такого понятия, как абсолютное движение. Если это так, то выражение «абсолютное пространство» бессмысленно, оно не необходимо и не должно употребляться в науке. В таком случае рабочей геометрией «пространства» должна быть такая геометрия с помощью которой мы могли бы открыть те же самые физические законы независимо от того, что мы думаем о нашем движении, т. е. движемся ли мы или кто-либо другой. Что заставляет нас видоизменять ту простую геометрию пространства и движения, которую предложил Евклид и которой пользовались Галилей и Ньютон. Было сделано много неудачных попыток для выделения абсолютного движения (в случае постоянных скоростей), даже с помощью световых сигналов, поэтому мы чувствуем, что вправе принять принцип относительности и его видоизмененную геометрию. В практической жизни эти видоизменения незаметны. Они начинают играть роль лишь при очень больших скоростях, например в астрономии и в атомной физике. Распространяя принцип относительности на случай ускоренного движения, мы полагаем, что расположенный в определенном месте наблюдатель не сможет установить различия между эффектами, связанными с ускорением, и изменением силы тяжести в данном месте, таким образом, мы приходим к выводу, что гравитационные поля могут рассматриваться в качестве местных (локальных) изменений геометрии пространства-времени. Это и есть принцип эквивалентности Эйнштейна. Хотя такой подход является совершенно новым, практически он дает малые отклонения от закона всемирного тяготения Ньютона.

Распространяя эту идею на случай вращения, мы предполагаем, что локальный наблюдатель не может заметить различия между эффектами, связанными с вращением системы координат, и локальным изменением силы тяжести, если он движется вместе с системой. В этом случае тянущая наружу центробежная сила будет представляться ему (находящемуся на вращающемся полу) вполне реальной, дополнительной горизонтально направленной силой тяги, или силой тяжести. Для жука, помещенного в центрифугу, центробежная сила будет проявляться в качестве реального поля силы тяжести, только в тысячи раз более сильного, нежели обычная сила тяжести. Для жука сила тяжести будет направлена иначе — он забудет о ее прежнем направлении — и будет неизмеримо больше. Принципы общей теории относительности оказались очень полезными для координации мышления, и за все время не наблюдалось каких-либо противоречащих им явлений. С этой точки зрения центробежная сила вполне приемлема. Если мы хотим проверить эффекты, связанные с большими гравитационными полями, недостижимыми в условиях притяжения Земли, то можем воспользоваться, центрифугой.

Общий принцип эквивалентности запрещает нам называть те виды движения^ которых участвует Земля, абсолютными и заставляет использовать новую механику и геометрию, с помощью которых можно предсказать одни и те же эффекты независимо от того, вращается ли Земля вокруг Солнца или же звезды и Солнце вращаются вокруг Земли. Согласно общей теории относительности, вращающаяся Вселенная будет порождать «центробежные силы» на неподвижной Земле, так что невозможно выяснить (с помощью маятника Фуко или изменения величины g с широтой), вращается ли Земля или вращается то, что ее окружает. Поэтому, возвращаясь к старому вопросу: «Кто прав — Коперник или Птолемей?», мы должны в отличие от Галилея сказать: «Обе точки зрения допустимы, хотя одна из них представляет собой более простое описание явлений, пригодное для практического мышления и работы». Пред нами пример гегелевской идеи развития: тезис — антитезис — синтез.

А ваше мнение об этих четырех случаях?

Сделайте сами выбор. Однако при разборе задач и экспериментов, приведенных в этой книге, советуем пользоваться только центростремительными силами.

ЛАБОРАТОРНЫЙ ОПЫТ

Опыт 4. Простая проверка соотношения « Необходимая сила= Mv 2/ R»

Вместо сложного устройства, которое можно приобрести вместе с инструкцией типа поваренной книги, где даются рецепты студентам, как «проверить этот закон», мы предлагаем некое приспособление, предназначенное для грубой, но наглядной проверки. Попытайтесь произвести эту проверку с помощью партнера. Если измерения и расчеты не ясны, обратитесь к здравому смыслу и обдумайте все, прежде чем просить о помощи. Сначала внимательно выслушайте воображаемый расчет прибора, который начиняет изобретать исследовательская группа, состоящая из следующих лиц: руководитель Сагредо, главный экспериментатор Сальвиати и его ассистент и критик Симпличио. (Этот прибор был разработан в результате ряда обсуждений с использованием промежуточных экспериментов, в которых проверялась пригодность предлагаемых конструкций.)

САГРЕДО. Мы хотим проверить предсказание о том, что движение по кругу требует некоторой силы, направленной вовнутрь и определяемой соотношением F= Mv 2/ R. Мы предлагаем крутить на веревке камень и измерять ту реальную силу, с помощью которой мы удерживаем камень на орбите. Затем мы сравним эту силу о той, которая предсказывается соотношениями a= v 2/ Rи F= M∙ а.

СИМПЛИЧИО . Нам необходима очень сложная аппаратура: измеритель скорости v .

САЛЬВИАТИ . Вздор. Просто измерьте время одного оборота. Тогда v будет равно длине окружности 2π R , деленной на это время.

СИМПЛИЧИО … и сложный прибор дли измерения силы.

Фиг. 135

САГРЕДО. Неверно. Ведь мы хотим выполнить совсем простую проверку.

САЛЬВИАТИ. Используйте для измерения натяжения веревки пружину. Позже мы сможем определить эту силу, подвешивая пружину и нагружая ее до тех пор, пока растяжение не станет таким же, как при вращении. Мы знаем, что хорошая стальная пружина надежна.

САГРЕДО. Простак! Если так слепо доверять законам, то вы должны помнить об их ограниченности. Знаете ли вы, что пружины могут растягиваться больше, чем это следует из закона Гука?

СИМПЛИЧИО. Мы можем остановить растяжение пружины, связывая ее концы длинной нитью.

САГРЕДО. О, прекрасно! И тогда, когда эта нить будет свободна, она не нужна; а когда ее натянут туго, она испортит наш эксперимент, внося дополнительное натяжение; так мы и не будем знать истинного натяжения.