Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 2. Наука о Земле и Вселенной. Молекулы и энергия

Ваш спутник тоже заскользит к краю, если вы не удержите его, подтягивая к центру. Вы оба будете чувствовать, что боретесь с «центробежной силой». Но предположим теперь, что на вас смотрит неподвижный наблюдатель. Если смотреть на вращающуюся комнату извне, то будет казаться, что вы оба движетесь по круговой орбите и для удержания Вас на этой орбите необходимы реальные силы. Для вашего товарища это будет сила, действующая с вашей стороны и направленная вовнутрь, а для вас — это сила сцепления с полом. Повторим еще раз: вы просто воображаете, что существует некая сила, действующая извне на вашего товарища, поскольку вы уже приложили к нему реальную силу. С точки зрения постороннего наблюдателя эта внутренняя сила вовсе не компенсируется какой-то таинственной внешней силой; именно внутренняя «ила и обеспечивает ускорение вовнутрь и определяет ваше движение по кривой. Если вы отпустите вашего спутника, он при отсутствии трения будет двигаться по касательной. Его последовательные положения на касательной будут лежать все дальше и дальше от центра круга, так что вам, поскольку вы вращаетесь вместе с полом, будет казаться , что ваш товарищ скользит вдоль радиуса. На самом же деле он продолжает двигаться по прямой (по касательной) — это простой пример, иллюстрирующий первый закон Ньютона.

МНЕНИЕ II:Центробежная сила — заблуждение, проистекающее от того, что мы существуем во вращающейся системе, но пытаемся забыть об атом.

Из приведенного случая с вращающимся полом можно сделать следующий вывод. Для человека, сидящего на столе и не знающего, что он движется, существует внешнее силовое поле, наделяющее каждую массу М внешней силой Mv 2/ R . Независимо оттого, существует ли реальное внешнее воздействие, прилагающее силу, направленную вовнутрь для уравновешивания силы, направленной вовне, будет казаться, что любое тело, предоставленное самому себе, скользит наружу с ускорением v 2/ R . Становясь на точку зрения постороннего наблюдателя, следует считать и силовое поле, и скольжение наружу лишь кажущимися и обусловленными тем, что, пребывая во вращающейся системе, мы тем не менее забываем принимать в расчет ее движение.

МНЕНИЕ III:Средство от головной боли для инженеров.

Это прекрасное применение центробежной силы. Давайте строго отнесемся к слабо подготовленному молодому инженеру, который предпочитает статику — физику покоя (или равновесия) динамике, т. е. физике движения. Задачи, включающие ускорение и вращение, вызывают у него головную боль, и он хочет свести эти задачи к простым статическим силам, которые действуют в конструкциях мостов и подъемных кранов и в которых он хорошо разбирается. Это действительно можно сделать. Рассмотрим задачу о вращении конического маятника (фиг. 132).

На груз маятника действуют две реальные силы: его вес и сила натяжения веревки. Эти две реальные силы складываются и дают результирующую силу, направленную вовнутрь, Mv 2/ R , в противном случае груз не смог бы продолжать движение по круговой орбите. Значит, имеются две силы W и Т , которые дают направленную вовнутрь горизонтальную результирующую силу Mv 2/ R . Превратим эту задачу в статическую (т. е. в задачу с нулевой результирующей силой) путем добавления некоторой дополнительной фиктивной силы. Какую фиктивную силу нужно добавить к W и Т , чтобы результирующая сила обратилась в нуль ? Эта сила должна быть равна — Mv 2/ R , или силе Mv 2/ R , направленной наружу . Некоторые профессора могут сказать этому инженеру: «Да, вы можете обратить любую задачу с круговым движением в статическую, если ко всем реальным силам добавите некую фиктивную центробежную силу Mv 2/ R и напишете уравнение, доказывающее, что все силы (включая фиктивную) дают в сумме нуль. Решение этого уравнения дает вам ту же самую информацию, что и метод, учитывающий только реальные силы, которые создают направленное вовнутрь ускорение, v 2/ R .

При таком подходе центробежная сила, несмотря на то что она фиктивна, тем не менее вполне пригодна для лечения головной боли у инженеров. Точно так же в качестве средства спасения от трудностей она используется в современной физике, но в этом случае это лишь полезный искусственный прием. Такой подход, которым пользуется большинство студентов, дает правильный ответ, но теория становится более трудной для понимания. В самом деле, ведь при этом реально существующее движение сводится к фиктивному покою. Тот, кто, введенный в заблуждение правильным ответом, отнесется с доверием к такому приему, будет чувствовать себя неуверенно, не зная, какая из этих сил реальна и как она действует. Если вы стремитесь к настоящему пониманию физики, то любой ценой избегайте этого лекарства от головной боли. И уж, конечно, не смешивайте это «центробежное-лекарство-от-головной-боли» с центростремительными силами, иначе получится чепуха!

МНЕНИЕ IV:Относительность.

Это мнение представляет собой несколько замечаний к очень извращенной теории относительности. Прочтите этот абзац для развлечения или сочтите его на некое предупреждение, но не превращайте его в нечто, похожее на средство от головной боли у инженеров. Взгляды, связанные с представлением об относительности движения, правильны, но только в системе определений, специально для этого сформулированных.

Разве нельзя оказать что-либо более положительное о центробежной силе? Некоторые ученые (см. мнение II ) спрашивают. «Почему нехорошо наблюдать за предметами из вращающейся системы координат? Ведь в конце концов мы живем на вращающейся Земле Действительно ли «центробежные силы», возникающие из представлений, связанных с нашей вращающейся системой, отличаются от других сил, и так ли они нереальны? Разве можем мы быть уверены в том, что происходит на самом деле — вращаемся мы или кто-нибудь другой?» (Здесь мы вновь возвращаемся к временам Коперника и Птолемея.) Этот последний вопрос напоминает задачу с ускоряющимся железнодорожным вагоном, на примере которого проверялись законы Ньютона. Соорудив наклоненную комнату в таком вагоне, мы все же нашли бы те же самые законы: «тяготение», изменяющееся по величине и направлению. Мы догадываемся о том, что не можем обнаружить различия между эффектами, вызванными ускорением и силой тяжести. Эйнштейн построил общую теорию относительности на основе детального рассмотрения невозможности установить это различие.