Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

На этой стадии, по всей вероятности, придется провести еще одно совещание. Сравнивая свой график с графиками других участников, вы, вероятно, обнаружите в них определенное сходство, но многие графики могут иметь совершенно непонятную форму из-за больших случайных ошибок. Точный ответ на вопрос, каким образом Т зависит от А , необходим; без него невозможно провести другие части данного исследования . Чтобы получить ответ, придется произвести очень тщательные измерения Т для определенного интервала амплитуд. Из полученного графика станет очевидно, каков этот интервал и почему измерения за его пределами не должны быть очень тщательными.

Более точные измерения

Когда вы приобретете опыт работы и лучше узнаете тонкости метода, произведите точные измерения, необходимые для разрешения важного вопроса относительно формы зависимости между Т и А , и постройте соответствующий график. (Это кажется долгой и скучной работой, суетой вокруг большей точности. Она отнимает время и силы, но получаемый выход все окупает.) Разрешив этот вопрос, четко запишите ваш ответ или вывод и используйте его в следующем опыте.

Опыт 4(в). Измерение зависимости Т от М. Как вы думаете, во сколько раз тяжелый шарик будет раскачивать маятник быстрее, чем легкий? Измерьте период Т довольно длинного маятника, руководствуясь при выборе условий работы выводом, полученным в предыдущем эксперименте. (Конечно, не следует для каждого нового шарика повторять снова все исследование зависимости Т от А . Раз эта зависимость установлена, она уже установлена, и ее можно использовать без повторных исследований [48] Мы предполагаем, что факторы А, М, L и т. д. влияют на Т независимо, так что изменение М в нашем случае не влияет на взаимоотношение Т и А . Это предположение справедливо в большинстве областей физики. В некоторых других отраслях науки, таких, как биология, психология, экономика, делать такое допущение очень опасно. .) Возьмите другой шарик, более тяжелый или более легкий, и повторите измерения. Убедитесь, что длина L от точки подвеса до центра шарика остается одинаковой во всех случаях. (Именно поэтому мы в виде наставления рекомендовали взять длинный маятник: чем длиннее нить, тем меньше относительное изменение L , если вы немного ошибетесь при подборе шариков.)

Опыт 4(г). Измерение зависимости Т от L. Период Т сильно изменяется при изменении L , поэтому, чтобы построить хороший график (или каким-либо другим способом исследовать зависимость между ними), требуется большое число измерений. Для решения этого вопроса хорошо объединиться всем студентам группы, занимающейся в лаборатории. Зная ответы на вопросы 4(б) и 4(в) , легко договориться о получении сопоставимых результатов измерений от каждого члена группы.

Каждый студент (или двое студентов) должны измерить Т при какой-либо одной длине маятника, а затем результаты измерений всей группы сводят в общие графики. Одному студенту дают длину от 1 до 1,1 м, другому от 0,9 до 1 м и т. д. (С очень короткими маятниками работать труднее, но если кто-нибудь решит их испробовать, ему могут помочь вспомогательные приспособления.) Потом каждому в группе потребуются записи всех результатов, чтобы построить график зависимости Т от L и найти соотношение между этими величинами.

«Формула маятника». Определение g

Определенное соотношение между Т и L существует; это соотношение хорошо известно, и вы, вероятно, встречали его в книгах по физике или в качестве примера в книгах по алгебре. Если оно вам еще не известно, попытайтесь определить его по числам в сводных записях или по форме вашего графика. Затем постройте второй график — зависимость какой-нибудь другой величины (1/ Т ? √ Т ?…?) от L , который, по вашему мнению, должен быть прямолинейным. Или, если вы предпочитаете это, попросите, чтобы преподаватель подсказал вам это соотношение, и с его помощью постройте прямолинейный график. Проведите «наилучшую прямую линию», которая проходит «как можно ближе к возможно большему числу точек».

Формула маятника, связывающая Т и L , содержит также величину g , и измерение периода маятника представляет сейчас наиболее точный метод измерения g . Если вы не знаете этой величины, узнайте у преподавателя полную формулу и вычислите g с помощью вашего прямолинейного графика. Для этого сначала нужно найти наклон линии на графике, так как величина наклона в отличие от расчета по одному опыту дает средневзвешенное значение для многих опытов. Вычислите g также из вашего собственного измерения, которое было сделано для «общего котла».

Опыт 4(д). Другие системы с «маятниковым движением». Закончив предыдущие этапы опыта 4 , следует познакомиться с «теоретическим обсуждением» движения маятника, данным в начале гл. 10 . Там предлагаются совершенно другие механические системы, которые обладают основным свойством маятника. На основе этих предложений сделайте соответствующие устройства и исследуйте их движение. (Этот опыт занимает немного времени, а его результаты удивительны.)

Измерение давления; закон Бойля

XVII век открывает новую яркую полосу в истории научных исследований. На смену «рассуждениям об опытах», которыми пользовался Галилей для борьбы с догматической средневековой наукой, пришла изобретательная, не доверяющая предвзятым мнениям экспериментальная наука. Развитие науки стимулировалось пробуждением интеллектуальной жизни, а также растущими нуждами промышленности. Рабский или почти рабский труд уступил место системе, которая учитывала интересы и благосостояние рабочих. Для облегчения тяжелой работы и обеспечения безопасности таких производств, как горное дело, потребовалась механизация.

В те времена еще не было заводов, подобных современным, но горное дело было уже достаточно развито и работа в шахтах была опасной. Во избежание затопления шахт необходимо было откачивать воду, требовались усовершенствования и вентиляция. Поэтому научное исследование носило прикладной характер, и когда Галилей и Бойль исследовали насосы и давление воздуха, то работали для практических нужд в той же мере, в какой открывали в науке новую эру экспериментирования.

Гук открыл простой закон поведения пружин примерно в 1676 г. Несколько ранее Бойль исследовал «пружину из воздуха». Производя опыты с пружиной, мы можем без особого вреда, но и без всякой пользы вставлять ее в стеклянную трубку, если при этом растягиваем пружину. Если же нам нужно сжать пружину [49] Будет ли каждый килограмм положенного на стальную пружину груза сжимать ее настолько же, насколько каждый килограмм подвешенного к ней груза растягивает ее? Только на опыте можно получить заслуживающий доверия ответ, хотя некоторые предположения можно сделать, если посмотреть на полученный ранее график растяжения и подумать о свойствах пружины. , то окружающая ее стеклянная трубка оказывается полезной. Бойль набирал в стеклянную трубку немного воздуха и обращался с ним, как с заключенной внутри пружиной. Растяжение или сжатие воздуха можно было легко измерить, определяя длину остающегося внутри пространства. Бойль применял не имеющий трения поршень из ртути [50] Ртуть — это металл, который можно выплавить из некоторых руд. При обычных температурах ртуть бывает жидкой, а на Северном полюсе ртуть твердая, как свинец. , вдавливаемый в закрытую сверху трубку, в которую был набран воздух. При этом давление ртути он рассматривал как «силу», действующую на пружинящий воздух. Ему приходилось делать поправку на «помощь», которую (хотел он этого или нет) оказывало атмосферное давление.