Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Сила, с которой дорога толкает лошадь вперед — Сила тяги со стороны телеги — Сопротивление воздуха, испытываемое лошадью = Нуль ,

то лошадь движется с постоянной скоростью. Если же лошадь отталкивается от дороги сильнее, так что

Бóльшая сила, с которой дорога толкает лошадь вперед — Сила тяги со стороны телеги — Сопротивление воздуха = Результирующая сила, направленная вперед (которая действует на лошадь),

то лошадь будет двигаться с ускорением.

«Хорошо, — можете возразить вы, — но если рассматривать лошадь и телегу вместе, то почему обе силы (+100 ньютон и —100 ньютон) не уничтожают взаимно друг друга?» Разумеется, так оно и есть. Обе силы взаимно уничтожаются и способствуют движению вперед лошади и телеги не больше, чем усилия человека, тянущего себя одной рукой за другую, помогают ему бежать. Система ( лошадь + телега ) испытывает направленное вперед усилие со стороны дороги, действующей на лошадь, и сопротивление сил трения. Движение системы зависит от того, что больше.

На каждое тело ( лошадь ), ( телега ), ( лошадь + телега ) действует несколько сил. Третий закон Ньютона не говорит о том, являются ли две основные силы, действующие на любой из этих объектов, равными и противоположно направленными. Он требует, чтобы силы взаимодействия для каждой пары тел на фиг. 210 были равны и противоположно направлены.

Фиг. 210. Расположение сил в задаче о лошади и телеге.

Для каждой пары тел мы имеем равные и противоположно направленные силы.

Сила, с которой лошадь тянет телегу , + F и Сила, с которой телега тянет лошадь, — F равны и противоположны.

Другие силы,

действующие в горизонтальной плоскости:

Сила, с которой дорога толкает лошадь , + G и Сила, с которой лошадь толкает дорогу, — G равны и противоположны;

Сумма сил трения, приложенных к телеге , + H и Сумма сил, действующих на дорогу и воздух со стороны телеги, — Н равны и противоположны;

Сила сопротивления воздуха, приложенная к лошади , + J и Сила, действующая на воздух со стороны лошади, — J равны и противоположны;

действующие в вертикальной плоскости:

Сила притяжения лошади Землей , + W и Сила притяжения Земли лошадью , — W равны и противоположны

Такая же пара сил определяет взаимодействие телега — Земля. Но каково соотношение между силами F и G или F и Н , это совсем другой вопрос, который не имеет ничего общего с третьим законом Ньютона. (В то же время, складывая все силы, действующие на одно тело, например силы F и Н , которые действуют на телегу, можно с помощью второго закона Ньютона предсказать ускорение тела.)

«Действие равно противодействию» — почти аксиома

При построении небесной и земной механики Ньютону пришлось иметь дело с притяжением Земли, приложенным к Луне, и с притяжением Луны, действующим на Земле. Если бы мы не могли утверждать, что подобные силы равны и противоположно направлены, то развитие механики сильно осложнилось бы, а то и вовсе стало бы невозможным, даже, пожалуй, лишенным смысла.

Дело в том, что это свойство сил лежит в основе нашего способа рассмотрения сил в механике. Взвешиваясь, вы фактически измеряете силу давления ваших ступней на площадку весов . Но вы стремитесь измерить силу притяжения вашего тела Землей , и если вы находитесь в состоянии равновесия, то сила земного притяжения уравновешивается реакцией площадки весов . Итак, мы хотим измерить силу земного притяжения W (фиг. 211).

Фиг. 211. Опыт со взвешиванием в ускоренно движущемся лифте.

слева— лифт неподвижен; справа— лифт движется с ускорением.

Мы предполагаем (первый закон Ньютона), что в состоянии равновесия W= — F 1, где F 1— реакция площадки весов. Далее (третий закон Ньютона), сила F 1равна и противоположна силе F 2давления тела на площадку весов, и весы измеряют силу F 2. Третий закон Ньютона ничего не говорит о соотношении между силой W и любой из сил F 1 и F 2. Он говорит только о том, что F 1 и F 2равны и противоположны друг другу, (Разумеется, самой силе W отвечает равная и противоположная сила реакции, направленная вверх, — притяжение, которое испытывает огромная Земля со стороны вашего тела.)

Если вся эта система тел движется ускоренно вверх (как в лифте в начале подъема), то сила F 1должна быть больше силы W , так что результирующая сила [ F 1— W ] будет придавать ускорение вверх и вашему телу в соответствии с соотношением F= M∙ a; но сила F 2по-прежнему будет равна силе F 1и противоположна ей по направлению. В этом случае весы измерят F 2(или F 1), но не W .

Демонстрация действия и противодействия

Если равенство действия и противодействия кажется очевидным [136]проявлением симметрии, вы можете рассматривать его как тривиальный факт, своего рода 2 + 2 = 4, и вывести отсюда закон сохранения количества движения. Но большинство ученых считает такой подход чрезмерно наивным и полагает, что равенство действия и противодействия нельзя доказать, не измеряя количества движения.

ОБОДРЯЮЩИЕ ОПЫТЫ

Можно предложить несколько опытов, которые если и не доказывают равенства действия и противодействия, то во всяком случае иллюстрируют этот принцип. Опыты, изображенные схематически на фиг. 213 и 214, кажутся на первый взгляд удачными, но их можно истолковать как проверку самих пружин, проверку, которая ничего не доказывает, если только мы не примем в качестве допущения то, что стремимся доказать.

Фиг. 213. Попытки продемонстрировать принцип «действие равно противодействию».

Показания пружинных динамометров аи bодинаковы, даже если Аи В(либо один из них) стоят на роликовых коньках и движутся с ускорением. Динамометр апоказывает силу человека A, а динамометр b— силу человека В. Но откуда динамометры знают, чью силу они измеряют?

Опыт 6.Пожалуй, лучшим из этих опытов следует считать тот, где меньше всего деталей, запутывающих рассмотрение. На фиг. 214 показан опыт с кольцом из пружинной стали, который демонстрирует силы, возникающие при деформации кольца.