Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 1. Материя. Движение. Сила

Начальное количество движения грузовика =

= (___)∙(___)∙____ (единицы)

После столкновения суммарная масса равна ___ кг.

Обозначим скорость обеих машин, движущихся вместе после столкновения, через X м/сек.

Следовательно, количество движения обеих соединившихся машин, выраженное через X , равно (___)∙____ (единицы)

Поскольку суммарное количество движения в направлении вперед одинаково до и после столкновения, то ___ + ___ = ___ м/сек.

Следовательно, решая уравнение относительно X , получаем:

Конечная скорость Х = ___ м/сек.

Задача 6

Автомобиль массой 1500 кг, движущийся со скоростью 6 м/сек, сталкивается «в лоб» с автомобилем массой 2000 кг, движущимся со скоростью 3 м/сек. Найдите скорость обоих автомобилей после столкновения.

Суммарное количество движения до столкновения = количеству движения автомобиля 1 + количество движения автомобиля 2 = ___ + ___ ∙ ___ (единицы)

(Количество движения — вектор, обращайте внимание на знаки плюс и минус.)

Обозначив конечную скорость через X , получим:

Количество движения обоих автомобилей = ___ ∙ ___ (единицы)

Исходя из предположения, что количество движения сохраняется, получим уравнение ___ = ___

Следовательно, конечная скорость X равна ___ м/сек.

Задача 7

На грузовик массой 2000 кг, движущийся в северном направлении со скоростью 30 км/час по обледенелой дороге, налетает легковой автомобиль массой 1000 кг, движущийся по боковой улице в восточном направлении со скоростью 45 км/час. Вычислите скорость обеих машин, указав ее величину и направление.

Примечание. Не переводите километры в метры. Для закона сохранения количества движения это не имеет значения, поскольку ________________

Количество движения грузовика = ___∙___ (единицы)к ___ (направление)

Количество движения легкового автомобиля = ___∙___ = (единицы)к ___ (направление)

Сумма [137]обоих количеств движения представляет собой количество движения, величина которого ___∙___ (единицы), а направление определяется tg A = ___, где угол А — это угол между суммой и северным направлением [138]. На рисунке tg A равен h / b .

Если конечная скорость равна V км/час, то

Конечное количество движения = ___∙___ (единицы)

Если количество движения (вектор) сохраняется, то V должно быть равно ___ км/час.

Задача 8

Орудие массой 100 кг, стоящее неподвижно на абсолютно гладкой поверхности, выпускает горизонтально снаряд массой 1 кг со скоростью 300 м/сек. Найдите скорость отдачи орудия.

Снаряд при вылете из орудия обладает количеством движения ___∙___ (единицы)

Количество движения орудия должно быть

___________________________________

(такое жe? равное и противоположно направленное? большее? меньшее?)

Следовательно, скорость орудия должна быть равна ___ м/сек.

Задача 9

Человек хочет оторвать от прочной веревки длиной 1 м 20 см кусок длиной 30 см. Он повреждает веревку в том месте, где намерен ее разорвать, затем подвешивает к нижнему концу кусок железа массой 1 кг и привязывает верхний конец веревки к гвоздю, вбитому в стену (фиг. 216).

Фиг. 216. К задаче 9.

Потом человек поднимает кусок железа на высоту гвоздя (при этом веревка свободно свешивается, образуя петлю) и отпускает его. Груз свободно падает, пролетая 1 м 20 см, и туго натягивает веревку резким рывком. Судя по раздавшемуся при этом звуку, рывок длится примерно 1/100 ceк. Веревка разрывается. Оцените величину разрывающей силы.

Задача 10

а) Молоток массой 1 кг, движущийся со скоростью 3 м/сек, ударяет по гвоздю. Гвоздь вошел в твердое дерево и продвигается на очень небольшое расстояние. Молоток отскакивает с малой скоростью. Электронный прибор для измерения промежутков времени показывает, что соприкосновение молотка с гвоздем длится примерно 2/100 сек. Оцените среднее значение силы, действующей на гвоздь во время соприкосновения с молотком.

б) Представьте себе, что молоток ударяет по пружинящему гвоздю и соприкосновение также длится 2/100 сек, но молоток отскакивает от гвоздя почти с той же скоростью, с какой он двигался по направлению к гвоздю, близкой к 3 м/сек. Оцените среднее значение силы, действующей на гвоздь во время соприкосновения с молотком. ( Примечание . Если вы получите в ответе нуль, то, очевидно, сделали что-нибудь неправильно. Попробуйте для контроля вставить палец между молотком и гвоздем.)

Задача 11

Реактивный двигатель установлен неподвижно в аэродинамической трубе, в которой воздух движется со скоростью 100 м/сек. Двигатель забирает 18 кг воздуха в секунду; воздух входит в двигатель со скоростью 100 м/сек. После сжатия и нагрева воздух выбрасывается со скоростью 500 м/сек.

а) Чему равна сила тяги двигателя в ньютонах ?

б) Чему равна сила тяги двигателя в кГ ?

в) Предположим, что двигатель, о котором идет речь, установлен на самолете, летящем со скоростью 100 м/сек (~=360 км/час), и забирает воздух с такой же скоростью. Сила тяги будет примерно такая же, и теперь она толкает самолет вперед со скоростью 100 м/сек (с учетом действия остальных двигателей).

Из следующей главы вы узнаете, что мощность такого двигателя можно рассчитать, помножив силу тяги на скорость.

1) Оцените мощность этого двигателя в «плохих» единицах, кГ∙м/сек.

2) Оцените мощность двигателя в «лошадиных» силах, принимая во внимание, что 1 л. с. = 90 кГ∙м/сек.

Задача 12

Современные зубные врачи пользуются для удаления трудноизвлекаемой пломбы устройством, показанным на фиг. 217.

Фиг. 217. К задаче 12.

Металлический груз В свободно скользит по гладкому металлическому стержню R . В верхней части стержня имеется крючок, которым зацепляют за пломбу. В нижней части стержня сделан металлический упор, чтобы груз не слетал со стержня. Врач зацепляет крючком за пломбу, поднимает груз кверху и затем отпускает его.

Предположим, что груз в таком приспособлении представляет собой кусок металла массой 1 кг и что максимальная скорость этого груза в конце его падения равна 0,5 м/сек.

а) Предположим, что челюсти пациента плотно сжаты и груз останавливается в течение 1/1000 сек. Оцените силу рывка.

б) Предположим, что пациент слегка наклоняет голову, удлиняя время торможения груза до 1/100 сек. Оцените силу рывка в атом случае.

в) Предположим, что приспособление снабжено резиновой прокладкой W , которую можно насадить на стержень так, чтобы она легла на упор. К чему приведет наличие такой прокладки?