Эрик Роджерс - Физика для любознательных. Том 3. Электричество и магнетизм. Атомы и ядра

Фиг. 180. Демонстрация фотоэлектрического эффекта.

ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ОПЫТ II

Направьте слабый свет на счетчик Гейгера с прозрачным окошком в его трубке (или дайте возможность попадать туда рентгеновским лучам из удаленного источника). Счетчик будет срабатывать при «вспышке» ионов, порожденной каждым электроном, который выбивается из газа в трубке, — но чтобы эта демонстрация была убедительной, необходимо сделать ее значительно более утонченной.

Фотоэлектроны и цвет света. Частицы, вылетающие с освещенной пластины в вакууме, можно исследовать с помощью электрических и магнитных полей. Оказывается, это обычные электроны с энергией в несколько электронвольт. У натрия и некоторых других металлов эффект вызывается видимым светом, и эти металлы используются в устройствах типа «электронного глаза». У большей части металлов эффект вызывается ультрафиолетовым излучением. Если использовать свет достаточно короткой длины волны, эффект обнаруживается на всех веществах.

Для любого определенного металла и одноцветного света все электроны получают одну и ту же энергию [187](она равна стандартной энергии, характерной для данного цвета, за вычетом стандартного «налога», выплаченного в виде энергии, за выходэлектрона из металла). Вывод: свет переносит свою энергию стандартными порциями (пакетами).

Фиг. 181. Фотоэлектрический эффект: описание механизма, предложенное Эйнштейном.

Размеры энергетических пакетов для разных цветов должны быть различными. При использовании голубого света энергия появляющихся фотоэлектронов больше, чем при использовании зеленого света; красный свет в большинстве случаев слишком «беден», чтобы внести плату за выход электрона. Ультрафиолетовый свет извлекает электроны с большей энергией, нежели видимый свет. Рентгеновские и γ -лучи дают еще более сильный эффект: они выбивают электроны из любого вещества, хотя часто проходят в веществе длинный путь, прежде чем выберут для этого какой-либо электрон. На снимке в камере Вильсона показаны треки таких «фотоэлектронов», выбитых из молекул воздуха рентгеновскими лучами (см. фиг. 49). Все треки показывают электроны одной и той же энергии — рентгеновские лучи также «зернисты».

Для классической физики такое поведение кажется очень странным. Это примерно так же, как если бы океанские волны, входя в гавань, не могли раскачать корабли, стоящие здесь на якоре, но после того как некоторое время ничего не происходило, один корабль вдруг подпрыгнул бы на 100 м в воздух; снова штиль, потом другой корабль… тоже на 100 м. Вскоре стало ясно, что фотоэффект не может быть спусковым механизмом, в котором свет «освобождает электроны, уже снабженные энергией их будущего движения, поскольку ее величина определяется цветом света. Кто заказывает музыку, тот и должен расплачиваться с музыкантом. Но классическая теория не дает свету такого кармана, из которого он мог бы расплатиться» [188].

Фотоэлектрический эффект продолжал оставаться загадкой до тех пор, пока Эйнштейн не применил к нему квантовую теорию. Пусть энергия падающего света поступает квантами. Один электрон получает целый квант энергии, частично выплачивает ее за то, чтобы ускользнуть от собственного и соседних атомов, и вылетает с остатком (кванта энергии) в виде кинетической энергии.

Предположим, что энергия, необходимая для освобождения электрона, равна Е 0— это «налог за выход», подобный «налогу» за испарение молекулы из жидкости. Тогда квант света может выбить электрон, если энергия кванта Е больше, чем Е 0. Вылетающему электрону остается

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ = Е— Е 0= h∙ v— E 0.

С этой точки зрения для одноцветного света все фотоэлектроны должны иметь одну и ту же энергию. Для большинства материалов величина Е 0больше, чем энергия кванта у голубого света, и лишь у ультрафиолетового и рентгеновского излучения энергия кванта может превысить Е 0.

Фиг. 182. Фотоэлектрический эффект и окраска света.

Красный свет не может выбить ни одного электрона почти ни из какой поверхности; голубой свет выбивает из некоторых металлов электроны с малой кинетической энергией; ультрафиолетовый свет выбивает электроны с большей кинетической энергией; рентгеновские лучи и γ -лучи выбивают электроны из любого материала с еще большей кинетической энергией. А γ -лучи высокой энергии могут даже отрывать нуклоны от ядер (фоторасщепление).

Фиг. 183. Фотоэлектрический эффект и цвет света; аппаратура для измерений.

Для проверки предложенного Эйнштейном соотношения приложим к собирающей пластинке тормозящее электрическое поле, достаточное для того, чтобы электроны, в отсутствие поля достигающие этой пластины, останавливались вблизи нее. Если для этого достаточно разности потенциалов в V в, то выбитые электроны должны были иметь кинетическую энергию ( V в)∙( е кулон), или V ∙ e дж. Поэтому V ∙ e должно быть равно hv— E 0( Ve= hv— E 0). График зависимости тормозящего напряжения V от частоты v , полученный при использовании света нескольких различных цветов, должен быть прямой линией . Тангенс угла наклона этой прямой должен быть равен

h / e , т. е. ПОСТОЯННАЯ ПЛАНКА / ЗАРЯД ЭЛЕКТРОНА

Задача 1

По-видимому, вы заметили, что раньше в этом курсе использование слова «должен» осуждалось. («Ученые говорят о том, что происходит фактически, а не о том, что должно…») Как вы расцениваете с этой точки зрения использование чуть выше слова «должен» (причем дважды)?

Задача 2

Покажите математически, что тангенс угла наклона должен быть равен h / e .

Милликен провел тщательные измерения с фотоэлектронами из натрия и других веществ. Чтобы уменьшить помехи от различных загрязнений, он обрабатывал в вакууме поверхность чистого металла на маленьком токарном станке с выведенным наружу магнитным управлением! Он не только проверил предсказание Эйнштейна, но даже измерил величину h / e и получил значение h , согласующееся с величиной, которую Планк получил другим путем.

Задача 3. Фотоэлектрический эффект и квантовая постоянная

Измерения Милликена показаны на фиг. 184 [Physical Review, VII, 362 (1916)]. Оцените с помощью этого графика квантовую постоянную h , если известно, что е = —1,6∙10 -19кулон. Частота света для различных использованных им цветов дана в герцах и вычислена по отношению скорости света к длине волны, которая в свою очередь измерена с помощью дифракционной решетки. Разность потенциалов, указанная на графике, — это наименьшее тормозящее напряжение, которого достаточно для того, чтобы предотвратить попадание на коллектор электронов, выбитых светом. (При нахождении этой разности потенциалов из измеренных им величин Милликен учитывал «э.д.с. батареи», созданной двумя, различными металлами, которые были использованы в качестве фотоэлектрической поверхности и коллектора, но это не влияет на наклон графика.)