Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

А. Пуанкаре, доклад на Международном конгрессе науки и искусств (Сент-Луис, Миссури, США, 24 сентября, 1904); был опубликован в конце 1904 г. и воспроизведен в замечательной научно-популярной книге Пуанкаре «Ценность науки» (H. Poincaré, La Valeur de la science , Flammarion, 1905). По всей вероятности, Эйнштейн не читал этот доклад Пуанкаре, который между тем предвосхищал многие аспекты теории относительности.

Галисон П. (P. Galison, op cit .).

Эти лекции 1906–1907 гг. были опубликованы в 1953 г. в «Астрономическом бюллетене» («Les limites de la loi de Newton», Bulletin astronomique, t. XVII, Fasc. 2, р. 121–269).

Пуанкаре А. Динамика электрона (H. Poincaré, «La dynamique de l’électron», Revue générale des sciences pures et appliquées , t. 19, р. 386–402, 1908).

В уравнениях τ = kt’ = t − k ² v ( x − vt ) /c ², где k = l / √(l − υ ² / c ²). Здесь t и x – координаты в системе покоя, c – скорость света, τ – временна́я переменная наблюдателей A и B согласно определению Пуанкаре, а t’ – временна́я переменная в движущейся системе с A и B согласно определению Эйнштейна.

Заметим, когда Пуанкаре говорит о часах движущегося наблюдателя, «отстающих от других», он подразумевает фиксированное временное расхождение между двумя движущимися часами, связанное с линейным членом x − vt в синхронизированном «локальном времени», которое он определяет как τ = t − k ² v ( x − vt ) /c ². В приведенной формуле, неявно использованной Пуанкаре, разность между двумя последовательными «локальными временами» τ равна разности между двумя соответствующими абсолютными датами, ∆τ = ∆ t . Пуанкаре никогда не говорит о «накопившемся отставании» движущихся часов, которые возвращаются в исходную точку. Это накопившееся отставание целиком обусловлено дополнительным фактором k = l / √(l − υ ² / c ²) во времени t’ , о котором говорит Эйнштейн и которое связано с временем Пуанкаре τ как kt’ = τ = t − k ² v ( x − vt ) /c ².

Герой романа Вашингтона Ирвинга (1819), который, вернувшись в мир после пробуждения, с удивлением обнаружил, как много лет прошло для других, но не для него.

Речь идет о его популярных книгах, построенных вокруг персонажа – мистера Томпкинса.

На самом деле, несколько лет спустя общая теория относительности Эйнштейна показала, что влияние гравитации далеко от того, чтобы быть пренебрежимо малым, и сравнимо с фактором скорости, но имеет противоположный эффект. Эти эффекты, по существу, компенсируют друг друга, так что часы, размещенные на вращающейся жидкой оболочке Земли (деформированной своим вращением), будут «идти» в одинаковом темпе независимо от своего положения.

Тем более, что он казался содержащим внутреннее противоречие. Действительно, если рассмотреть двух близнецов, движущихся с постоянной скоростью относительно друг друга, то каждый из близнецов должен наблюдать замедление времени другого близнеца по сравнению со своим. И это кажется абсурдным. На самом деле, случай близнецов, движущихся относительно друг друга прямолинейно и всегда c постоянной скоростью , не позволяет в конце (т. е. когда они снова будут находится вместе и в относительном покое) определить разницу в возрасте. Чтобы сделать такое заключение, необходимо, как мы всегда и предполагали, представить асимметричную ситуацию, в которой один из двух близнецов движется со скоростью, величина и/или направление которой меняется во времени .

Ниже дана реконструкция, в которой мы пытаемся воссоздать историю пребывания Эйнштейна в Париже на основе книги Michel Biezunski, Einstein à Paris (см. Избранную библиографию).

К сожалению, сейчас такое редко встречается. В настоящее время газеты и журналы (а также телевидение) любят ссылаться на последние научные достижения, однако страсть к чему-то новому и сенсационному, а также к потенциально опасному обычно преобладает над стремлением осознать философское содержание науки.

Бергсон А. Длительность и одновременность (о теории Эйнштейна). – М.: Добросвет, 2013; КДУ, 2006 (Henri Bergson, Durée et simultanéité. À propos de la théorie d’Einstein , Paris, Félix Alcan, 1922. Septième édition aux Presses universitaires de France, Paris, 1968; http://www.uqac.uquebec.ca/zone30/Classique_des_sciences_sociales/index.html).

См. недавнее переиздание: La Pensée , numéro 210, février 1980, p. 12–29, précédée d’une introduction de Michel Paty, p. 3–11.

См. комментарий редакторов к седьмому изданию Henri Bergson, Durée et simultanéité. À propos de la théorie d’Einstein , Paris, Félix Alcan, 1922. Septième édition aux Presses universitaires de France, Paris, 1968, подчеркивающий актуальность переиздания этой книги.

Пруст М. Письма (1879–1922), выбор и аннотация Франсуазы Лериш. Письмо 572 (Marcel Proust, Lettres (1879–1922) , sélection et annotation par Françoise Leriche, Plon, 2004. Lettre 572, p. 1052–1054). Я благодарен Жану Ости, который обратил мое внимание на это письмо, и Тьерри Томасу, который обратил мое внимание на предварительные рукописи «Под сенью девушек в цвету» ( À l’ombre des jeunes filles en fleurs ), процитированные здесь.

Селеста А. Господин Пруст . – СПб.: Модерн, 2002 (Céleste Albaret, Monsieur Proust, Souvenirs recueillis par Georges Belmont , Paris, Éditions Robert Laffont, 1973).

С математической точки зрения Пуанкаре предшествовал Минковскому в своей статье «О динамике электрона», написанной в июле 1905 г. и опубликованной в 1906 г. В самом деле, в конце этой статьи в ходе технического развития Пуанкаре (мысленно) комбинирует пространство и время в некоторое «четырехмерное пространство» c координатами ( x, y, z, t √(−1)) и далее обсуждает (евклидову) геометрию этого «пространства», применяя его к физике, и в частности к физике гравитации. Возможные причины, по которым Минковский, знавший эту работу Пуанкаре, не ссылается на нее на сентябрьской конференции 1908 г., обсуждаются в статье Тибо Дамура «Что упущено из лекции Raum und Zeit Минковского» (Thibault Damour, What is missing from Minkowski’s «Raum und Zeit» lecture ). Статья доступна в электронном архиве: Arxiv: 0807.1300 [physics. hist-ph].

Если мы фиксируем каждую точку в пространстве с помощью трех ортогональных координат x, y, z (длина, ширина и высота), то расстояние D между двумя точками с соответствующими координатами ( x, y, z ) и ( x + ∆ x, y + ∆ y, z + ∆ z ) определяется из уравнения D ² = (∆ x )² + (∆ y )² + (∆ z )².

В другом месте Пруст, говоря о комбрейской церкви, пишет: «Все это делало из нее […] сооружение, так сказать, четырех измерений, и четвертым было время».

Кант И. Критика чистого разума. – М.: Мысль, 1994. Проницательный философский анализа концепции реальности и глубокий диалог касательно идей Канта содержатся в статье Мартина Хайдеггера «Вещь» (см., например: Хайдеггер М. Время и бытие. Статьи и выступления. Сб. – М.: Республика, 1993).