Тибо Дамур - Мир по Эйнштейну. От теории относительности до теории струн

Здесь предполагается, что глобальные свойства пространства Евклида отождествляются с множеством наборов трех действительных чисел ( x, y, z ).

Математически, если мы фиксируем точки пространства-времени набором четырех координат ( x, y, z, t ), где x обозначает длину, y – ширину, z – высоту и t – момент времени, то квадрат интервала S ² между событиями ( x, y, z, t ) и ( x +∆ x, y + ∆ y, z + ∆ z, t + ∆ t ) определяется уравнением S ² = D ² − c ² T ² = (∆ x )² + (∆ y )² + (∆ z )² − c ² (∆ t )². Здесь D обозначает расстояние между пространственными проекциями двух событий, D ² = (∆ x )² + (∆ y )² + (∆ z )², T = ∆ t – продолжительность, разделяющая их временные проекции, и c – скорость света. Произведение cT имеет размерность длины и выражает расстояние, которое свет пройдет в течение времени T . Обратите внимание, что квадратичный интервал S ² формально может считаться квадратом величины S , однако при этом он не обязан быть положительным.

В произведении Марселя Конша «Гераклит. Фрагменты» (Marcel Conche, Héraclite, Fragments , PUF, 1991.) ребенок – время – играет в игру, напоминающую шашки. Образ мировой шахматной доски очень хорошо подходит для наших целей.

В системе единиц, где скорость света численно равна 1.

Это выполняется для треугольника, все три стороны которого «направлены вдоль времени».

Некоторые рассуждения на тему совместимости этого неотъемлемого свойства нереальности и «устойчивых иллюзий», связанных с временным потоком, можно найти в главе 2 «Бесед о множественности мира» Тибо Дамура и Жан-Клода Карьера (Thibault Damour, Jean-Claude Carrière, Entretiens sur la multitude du monde , Paris, Odile Jacob, 2002). Обстоятельное обсуждение понятия времени в физике см.: Дэвис П. О времени (Paul Davies, About Time , New York, Touchstone, Simon & Schuster, 1996).

Выражение Эйнштейна на немецком gläubige Physiker часто переводится как «верящие физики». В то же время весь философский контекст рассуждения Эйнштейна показывает, что следует понимать слово «верящий» не в смысле традиционной религиозной веры, а скорее, в смысле глубокого убеждения в рациональности Вселенной. Поэтому более точный перевод этой фразы должен выглядеть как «физики до глубины души» или «убежденные физики».

См. ссылки в комментариях к первой главе.

Для более подробной информации о различиях подходов Пуанкаре и Эйнштейна, см. книги Авраама Паиса и Мишеля Пати (Abraham Pais, Michel Paty) в Избранной библиографии, а также статью Оливье Дарриголя «Должны ли мы пересмотреть историю теории относительности?» (d’Olivier Darrigol, «Faut-il réviser l’histoire de la relativité?», Lettre de l’Académie des sciences N 14, hiver 2004), доступна на сайте www.academiesciences.fr. См. также статью Тибо Дамура «Пуанкаре, теория относительности, бильярд и симметрия» (Thibault Damour, Poincaré, Relativity, Billiards and Symmetry ), доступную в электронном научном архиве hep-th/0501168.

Я благодарю Дэвида Гросса за интересную дискуссию по этому вопросу.

Здесь мы разделяем взгляд Мишеля Пати в «Философии Эйнштейна» (Michel Paty, Einstein philosophe ), интерпретирующего эту дискуссию, как относящуюся скорее к релятивистской механике. Эта интерпретация, однако, не является общепринятой среди историков науки. Питер Галисон считает, что она относится к квантовой механике: см.: разд. 1 «История» // «Квантовая структура пространства и времени», Труды 23-го Сольвеевского конгресса по физике под ред. Дэвида Гросса, Марка Анно и Александра Севрина ( The Quantum Structure of Space and Time, Proceedings of the 23d Solvay Conference on Physics , édité par David Gross, Marc Henneaux et Alexander Sevrin, World Scientific, Singapore, 2007), в частности с. 8, 9 и 19. В то же время Оливье Дариголь (из личного общения) считает, что она, скорее, относится к статистической механике.

«Время и пространство» – лекция, прочитанная 4 мая 1912 г. в Лондонском университете и опубликованная (среди прочего) в книге Пуанкаре «Последние мысли» (H. Poincaré, Dernières pensées , Paris, Flammarion, 1913).

Кроме того, кажется, что Пуанкаре никогда не ссылался на работу Эйнштейна по теории относительности. И, возможно, даже не знал о ее существовании вплоть до 1908 г. Он узнал о ней лишь в 1909 г. (скорее всего, во время лекций, которые он читал в Геттингене, и в любом случае из письма Миттаг-Леффлера).

Прекрасный анализ научной философии Пуанкаре (по поводу полемики относительно движения Земли) см. в статье Жана Maувина «Крутится ли Земля?» (Jean Mawhin, «La terre tourne-t-elle?», Ciel et Terre , vol. 111, p. 3–10, 1995). Пока мы находимся в ожидании долгожданной биографической книги Жана Maувина о Пуанкаре.

Уточним, что энергию E , «содержащуюся в массе» m , следует рассматривать в системе отсчета, в которой тело покоится.

Поскольку некоторые поклонники Пуанкаре доходят до абсурда, утверждая, что Пуанкаре мог бы получить в общем виде равенство E = mc ² раньше Эйнштейна, процитируем в качестве примера внутреннего неприятия утверждения об эквивалентности массы и энергии фразу, написанную Пуанкаре в 1908 г. (через три года после выхода работы Эйнштейна, вероятно, еще не известной Пуанкаре) в статье под названием «Динамика электрона». Пуанкаре говорит об отдаче, которую испытывает материальное тело, испускающее электромагнитное излучение в некотором предпочтительном направлении, противопоставляя ее отдаче орудия при выстреле: «Орудие имеет отдачу, потому что снаряд, на который оно действует, производит на него обратное действие. Но в случае излучения это не так. То, что ушло [т. е. электромагнитное излучение] не является материальным снарядом: это суть энергия, а энергия не обладает массой…»

Мы говорим здесь о предсказании, сделанном в окончательной версии общей теории относительности Эйнштейна, которая появилась в ноябре 1915 г. Уже в 1907 г. Эйнштейн понял, что в любом обобщении теории относительности, допускающем гравитацию, должно быть гравитационное влияние на распространение света. В 1911 г. он получил предварительный результат, согласно которому Солнце должно отклонять любые лучи, проходящие вблизи его контура, на 0,875 угловой секунды. К счастью для него, Первая мировая война сделала невозможной проверку этого неполного прогноза во время затмения 21 августа 1914 г. (Jean Eisenstaedt, Einstein et la relativité générale , Paris, CNRS Éditions, 2002).

На самом деле Эйнштейн отказался от немецкого гражданства, когда ему было 16 лет, и принял швейцарское гражданство. Тем не менее он был членом Прусской академии наук, и Германия считает, что это снова дало ему немецкое гражданство. Позже Эйнштейн принял также американское гражданство, но сохранил швейцарское гражданство на всю оставшуюся жизнь.