Роджер Пенроуз - Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики

Рис. 5.20.Движение Пуанкаре в двумерном пространстве-времени

Рис. 5.21.Движение Пуанкаре в трехмерном пространстве-времени. На рисунке справа изображены пространства, одновременные для наблюдателя S , на рисунке слева — одновременные для наблюдателя М . Обратите внимание, что, по мнению наблюдателя S , событие R предшествует событию Q , тогда как, с точки зрения наблюдателя М , событие Q предшествует событию R . (Движение в данном случае считается пассивным, т. е. приводит лишь к различным описаниям двумя наблюдателями S и М одного и того же пространства-времени.)

Эта разновидность «жесткого движения» пространства Минковского, называемая движением Пуанкаре (или неоднородным движением Лоренца), может выглядеть не очень «жесткой», но она сохраняет все расстояния в смысле Минковского, а «сохранение всех расстояний» — это ни что иное, как смысл понятия «жесткий» в евклидовом случае. Принцип специальной относительности утверждает, что законы физики при таких движениях Пуанкаре пространства-времени остаются неизменными. В частности, «стационарный» наблюдатель S , мировая линия которого совпадает с осью времени на нашем исходном изображении пространства-времени Минковского (рис. 5.16), имеет дело с физикой, совершенно эквивалентной физике «движущегося» наблюдателя М с мировой линией вдоль прямой ОР .

Каждая координатная плоскость t = const представляет для наблюдателя S «пространство» в какой-то один момент «времени», т. е. семейство событий, которые он считает одновременными (происходящими в «одно и то же время»). Назовем эти плоскости одновременными пространствами наблюдателя S . Когда же мы переходим к другому наблюдателю М , то с необходимостью переводим наше исходное семейство одновременных пространств в некоторое новое семейство с помощью движения Пуанкаре, что позволяет нам получить одновременные пространства для наблюдателя М [125]. Обратите внимание на то, что одновременные пространства наблюдателя М выглядят «наклоненными вверх» (рис. 5.21). Если мыслить в терминах жестких движений в евклидовой геометрии, то может показаться, что наклон на рис. 5.21 изображен не в ту сторону, но именно таким его следует ожидать в геометрии Минковского. Наблюдатель S думает, что все события на любой плоскости t = const происходят одновременно, а наблюдатель М должен придерживаться другого мнения: ему кажется, что одновременно происходят все события на каждом из «наклоненных» одновременных пространств! Геометрия Минковского сама по себе не содержит единственного понятия «одновременности»; но каждый наблюдатель, движущийся равномерно и прямолинейно, имеет свое собственное представление о том, что значит «одновременно».

Рассмотрим два события R и Q на рис. 5.21. С точки зрения наблюдателя S событие R происходит раньше события Q , так как R лежит в более раннем одновременном пространстве, чем Q . Но с точки зрения наблюдателя М все будет наоборот, и событие Q окажется в более раннем одновременном пространстве, чем R . Таким образом, для одного наблюдателя событие R происходит раньше события Q , а для другого наблюдателя — позже! (Так может случиться лишь потому, что события R и Q , как принято говорить, пространственно разделены , что означает следующее: каждое событие находится вне светового конуса другого события, в результате чего ни одна материальная частица или фотон не могут совершить путешествие от одного события к другому.) Даже при очень медленных относительных скоростях для точек, разделенных большими расстояниями, имеют место значительные различия в хронологической последовательности. Представим себе двух людей, медленно проходящих друг мимо друга на улице. События в туманности Андромеды (ближайшей большой галактики, находящейся на расстоянии 20 000 000 000 000 000 000 км от нашей собственной галактики — Млечного Пути), одновременные по мнению этих двух прохожих, в тот момент, когда они поравняются друг с другом — могут отстоять по времени друг от друга на несколько суток (рис. 5.22).

Рис. 5.22.Два наблюдателя А и В медленно проходят мимо друг друга. Их мнения относительно того, стартовал ли космический флот Андромеды в момент, когда они поравнялись, существенно отличаются

В то время как для одного из прохожих космический флот, отправленный с заданием уничтожить все живое на Земле, уже находится в полете, для другого прохожего само решение относительно отправки космического флота в рейд еще не принято!

Напомним великую истину, открытую Галилеем: все тела под действием силы тяжести падают одинаково быстро. (Это было блестящей догадкой, едва ли подсказанной эмпирическими данными, поскольку из-за сопротивления воздуха перья и камни все же падают не одновременно ! Галилей внезапно понял, что, если бы сопротивление воздуха можно было свести к нулю, то перья и камни падали бы на Землю одновременно.) Потребовалось три столетия, прежде чем глубокое значение этого открытия было по достоинству осознано и стало краеугольным камнем великой теории. Я имею в виду общую теорию относительности Эйнштейна — поразительное описание гравитации, для которого, как нам вскоре станет ясно, потребовалось введение понятия искривленного пространства-времени !

Какое отношение имеет интуитивное открытие Галилея к идее «кривизны пространства-времени»? Каким образом могло получиться, что эта концепция, столь явно отличная от схемы Ньютона, согласно которой частицы ускоряются под действием обычных гравитационных сил, оказалась способной не только сравняться в точности описания с ньютоновской теорией, но и превзойти последнюю? И потом, насколько верным будет утверждение, что в открытии Галилея было нечто такое, что не было позднее включено в ньютоновскую теорию?