Майкл Файер - Абсолютный минимум. Как квантовая теория объясняет наш мир

Рис. 2.6. Свободная частица, представленная здесь камнем, движется по некоторой траектории. В момент t = 0 она характеризуется положением xи импульсом p. В последующий момент времени t = t´ она перемещается в новое положение, где подвергается наблюдению, на основе которого предсказывается её будущее движение. Однако спустя некоторое время в камень врезается птица. Предсказание, сделанное в момент t´, более не работает

Квантовая теория фундаментально отличается от классической механики своей трактовкой понятий размера и экспериментального наблюдения, благодаря чему размеры становятся абсолютными. Дирак сжато сформулировал допущение, делающее размеры абсолютными.

Допущение: существует предел точности наших наблюдений и малости сопутствующих возмущений, предел, заложенный в природу вещей, который невозможно обойти за счёт усовершенствования техники или опыта на стороне наблюдателя.

Этот тезис категорически несовместим с классическим мышлением. Он утверждает, что, наблюдая (измеряя) систему, вы всякий раз вызываете возмущение — оно может быть мало, но оно всегда есть. Причём величина возмущения определяется самим устройством природы. Никакое усовершенствование инструментов, никакие новые методы наблюдения не позволят исключить или уменьшить это минимальное возмущение.

У тезиса Дирака есть следствия, которые включаются во все формулировки квантовой механики. Его допущение немедленно делает размеры абсолютными. Объект велик в абсолютном смысле, если минимальное возмущение, которым сопровождается измерение, пренебрежимо мало. Объект мал в абсолютном смысле, если его неустранимое минимальное возмущение не является пренебрежимо малым. На самом фундаментальном уровне классическая механика не приспособлена для описания объектов, малых в абсолютном смысле. В классической механике любой объект можно сделать «большим», найдя подходящий эксперимент для выполнения наблюдений. При разработке классической механики никогда не предполагалось, что в силу неотъемлемых свойств природы невозможно так усовершенствовать методику, чтобы наблюдения не меняли систему. Поэтому классическая механика неприменима к объектам, малым в абсолютном смысле. Неспособность классической механики работать с абсолютно малыми объектами, такими как электроны и атомы, является причиной, по которой её применение для описания подобных объектов приводит к ошибкам.

Рисунок 2.7 поясняет суть проблемы. Электрон — частица, малая в абсолютном смысле. (В дальнейшем мы подробно обсудим значение слова «частица», которое здесь отличается от классического представления о частицах.) В момент t =0 электрон движется вдоль траектории. Как и в случае с камнем, мы хотим выяснить, ведёт ли он себя так, как мы ожидаем, то есть позволяет ли он нам делать соответствующие предсказания. Воспользуемся методом наблюдения электрона, создающим наименьшие помехи: пусть он взаимодействует с одиночной частицей света — фотоном. (Далее мы подробно обсудим природу света и смысл, который вкладывается в понятие «частица света».) Вот чем эта проблема кардинально отличается от той, что показана на рис. 2.5.

Поскольку электрон абсолютно мал, даже когда он наблюдается с помощью единственной частицы света, это вызывает возмущение, которым нельзя пренебречь. Электрон изменяется наблюдением. Мы не можем предсказывать его поведение в дальнейшем, если пронаблюдали его, чтобы увидеть, делает ли он то, что мы от него ожидали. Причинность работает с невозмущёнными системами. Акт наблюдения электрона возмущает его. Вы можете предсказать поведение системы, пока не смотрите на неё, чтобы убедиться, что она действительно ведёт себя так, как, по вашему мнению, она должна себя вести. Поэтому причинность неприменима к абсолютно малым системам. Они ведут себя так, что наблюдение разрушает причинность. Недетерминированность, которая является частным случаем неопределённости, появляется в расчётах наблюдаемых величин в случае абсолютно малых систем. Система абсолютно мала, если минимальное возмущение, сопровождающее измерение, не является пренебрежимо малым. Абсолютно малую систему нельзя наблюдать, не изменяя её.

Рис. 2.7. В момент t = 0 электрон движется по некоторой траектории. В момент t = t´ мы наблюдаем его наименее возмущающим способом, позволяя ему взаимодействовать с одиночной частицей света — фотоном. Взаимодействие электрона с фотоном вызывает возмущение, которым нельзя пренебречь. Невозможно использовать причинность для предсказания того, что случится после наблюдения

В отличие от классической механики, как только квантовая система подвергается наблюдению, становится невозможно сказать, какой результат даст следующее наблюдение. Этот недостаток точности отличается от того, что возникает при столкновении птицы с камнем (см. рис. 2.6). В случае птицы и камня принципиально возможно, хотя и трудно, предсказать результат следующего наблюдения. Нам понадобится знать все свойства птицы и камня, а также все подробности, касающиеся того, как птица сталкивается с камнем (например, скорость и массу птицы и камня, а также угол, под которым происходит их столкновение).

В случае электрона и фотона нельзя точно предсказать, каким будет результат следующего наблюдения. Возможности квантовой теории ограничиваются предсказанием вероятности получения конкретного результата. В примере с котами Шрёдингера при вскрытии ящика обнаруживался либо живой, либо мёртвый кот. И не было способа предсказать, каким он будет. Вскрытие ящика (наблюдение кота) переводит кота из своего рода смешанного состояния живого и мёртвого в одно из чистых состояний — либо живое, либо мёртвое. При вскрытии множества ящиков вероятность обнаружить живого кота составляла 50 %, но не было способа предсказать, что случится при вскрытии конкретного ящика (при единичном измерении).

Эксперимент с котом нельзя реализовать физически, а значит, он не является подлинной квантовомеханической задачей. Реальная физическая задача, подобная задаче с котом, обсуждается далее. Задача с котом предназначалась для первоначального введения идеи о том, что наблюдение способно менять систему и что лишь вероятность может быть определена из серии экспериментов. Для реальных систем, которые являются абсолютно малыми, квантовая механика — это теория, позволяющая вычислить и понять распределение вероятности, получаемое при выполнении измерений на множестве одинаково приготовленных систем. Каким образом возникают квантовомеханические распределения вероятности и как представлять себе природу возмущений, которые сопутствуют измерениям абсолютно малых систем, вы узнаете в следующих главах.