Юлия Щербакова - Электроника и электротехника. Шпаргалка

Поскольку дополнительный ток первой ветви I 1доп будет совпадать по направлению с током I 1, для определения результирующего тока первой ветви следует воспользоваться формулой I 1′ = I 1 + I 1доп. На основании данной формулы можно сделать вывод о том, что при увеличении Е 1 ток I 1 будет возрастать.

К такому же выводу можно прийти и в отношении токов других ветвей, кроме третьей.

Так как дополнительный ток третьей ветви I 3доп направлен против тока I 3, то для определения результирующего тока нужно использовать формулу I 3′ = I 3 + I 3доп. В отношении результирующего тока третьей ветви можно сделать такой вывод: при увеличении ЭДС Е 1 ток I 3 будет сначала уменьшаться, при некотором значении Е 1 окажется равным нулю, а при дальнейшем увеличении Е 1 изменит направление ( I 3 < 0) и по абсолютному значению будет возрастать.

Метод эквивалентного генератора дает возможность упростить анализ и расчет электрических цепей в том случае, когда требуется определить ток, напряжение или мощность лишь одной ветви.

Рис. 14. Схема электрической цепи эквивалентного генератора

Предположим, что требуется найти ток I ветви amb некоторой электрической цепи (рис. 14а), остальные элементы которой сосредоточены в предела прямоугольника, представляющего собой активный двухполюсник А .

Согласно методу наложения ток I не изменится, если в данную ветвь ввести два источника, ЭДС которых Е 1 и Е Э равны и направлены в разные стороны (рис. 14б).

Ток I можно определить как разность двух токов: I = I Э + I 1,

где I 1 – ток, вызванный всеми источниками двухполюсника А и ЭДС Е 1 (рис. 14в);

I Э – ток, вызванный только ЭДС Е Э (рис. 14г).

Если выбрать ЭДС Е 1 таким образом, чтобы получить I 1 = 0, то ток I будет равен:

где r 0Э – эквивалентное сопротивление двухполюсника А относительно выводов а и b .

Так как при I 1 = 0 (рис. 14в) активный двухполюсник А будет работать относительно ветви amb в режиме холостого хода, то между выводами a и b установится напряжение холостого хода U = Ux и по второму закону Кирхгофа получим E 1 = I 1 r + Ux . Но по условию Е Э = Е 1, поэтому и Е Э = Ux . Учитывая это, формулу для определения тока I можно записать в такой форме:

В соответствии с последней формулой электрическая цепь (рис. 14а) может быть заменена эквивалентной цепью (рис. 14д), в которой Е Э = Ux и r 0Э следует рассматривать как ЭДС и внутреннее сопротивление некоторого эквивалентного генератора.

В результате возможности такой замены и возникло название изложенного метода.

Значения Е Э = Ux и r 0Э можно определить как расчетным, так и экспериментальным путем. Для расчетного определения Ux и r 0Э необходимо знать параметры элементов активного двухполюсника А и схему их соединения. При определении сопротивления r 0Э необходимо удалить из схемы двухполюсника все источники, сохранив все резистивные элементы, в том числе и внутренние сопротивления источников ЭДС. Внутренние сопротивления источников с указанными напряжениями следует принять равными нулю.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Электрические цепи, в которых значения и направления ЭДС, напряжения и тока периодически изменяются во времени по законам, отличным от синусоидального, называются цепями несинусоидального тока.

Генераторы электрических станций переменного тока устроены так, что возникающая в их обмотках ЭДС изменяется по синусоидальному закону. СинусоидальнаяЭДС в линейных цепях, где содержатся резистивные, индуктивные и емкостные элементы, возбуждает ток, изменяющийся по закону синуса.

Возникающие при этом ЭДС самоиндукции в катушках и напряжения на конденсаторах, как это вытекает из выражений:

также изменяются по синусоидальному закону, так как производная синусоидальной функции есть функция синусоидальная. Напряжение на резистивном элементе будет так-же изменяться по синусоидальному закону: u = ir .

Целесообразность технического использования синусоидального тока обусловлена тем, что КПД генераторов, двигателей, трансформаторов и линий электропередачи при синусоидальной форме ЭДС, напряжения и тока получается наивысшим по сравнению с несинусоидальным током. Кроме того, при иных формах изменения тока из(за ЭДС самоиндукции могут возникать значительные перенапряжения на отдельных участках цепи.

Важную роль играет и тот факт, что расчет цепей, где ЭДС, напряжение и ток изменяются синусоидально, значительно проще, чем расчет цепей, где указанные величины изменяются по несинусоидальному закону.

Рассмотрим механизм возникновения и основные соотношения, характерные для синусоидальной ЭДС.

Для этого удобно использовать простейшую модель – рамку, вращающуюся с постоянной угловой скоростью в равномерном магнитном поле. Проводники рамки, перемещаясь в магнитном поле, пересекают его, и в них на основании закона электромагнитной индукции наводится ЭДС. Значение ЭДС пропорционально магнитной индукции B , длине проводника l и скорости перемещения проводника относительно поля υ t : е = Bl υ t .

Выразив скорость υ t через окружающую скорость υ и угол α, получим: е = Bl υ sin α = Em sin α.

Угол α равен произведению угловой скорости рамки ω на время t : α = ω t .

Таким образом, ЭДС, возникающая в рамке, будет равна: е = Em sin α = Em sin ω t .

За один поворот рамки происходит полный цикл изменения ЭДС.

Если при t = 0 ЭДС е не равна нулю, то выражение ЭДС записывается в виде: е = Em sin (ω t + y ),

где e – мгновенное значение ЭДС (значение ЭДС в момент времени t );

Em – амплитудное значение ЭДС (значение ЭДС в момент времени );