У Альбрехт - Мошенничество. Луч света на темные стороны бизнеса

_____ Расследованиедействийпосокрытиюмошенничества
ПРИМ. 11-2
Случайная выборка _________________________________
Генеральная совокупность

Полезна при наличии достаточно большой генеральной совокупности.
Позволяет количественно оценить надежность вывода.
Позволяет дать заключение о всей генеральной совокупности.
Расследование методом случайной выборки — это наиболее простая для понимания процедура из всех возможных методов статистического анализа. По сути, если аудитор может понять приведенные ниже таблицы, то он может и использовать данный метод. Он основан на вероятности обнаружения по крайней мере одного фиктивного документа в выборке заданного объема при условии, что процент поддельных документов в генеральной совокупности имеет определенную величину.
Будучи основанным на обычной теории вероятностей, расследование методом случайной выборки иногда может называться методом последовательной выборки и проводится в два этапа: 1) формирование случайной выборки и 2) использование таблицы (см. прим. 11-4) для получения общих выводов о генеральной совокупности на основе анализа данной выборки.
Чтобы проиллюстрировать это на примере, предположим, что наш аудитор из Министерства обороны захотел применить для анализа направленных врачам чеков процедуру случайной выборки. При этом он должен был бы для отбора подлежащих проверке чеков использовать компьютерный генератор случайных чисел или известную готовую таблицу.
В прим. 11-3 приведен фрагмент таблицы случайных чисел.
235

Расследованиемошенничества
ПРИМ. 11-3
Таблица случайных чисел
Столбец,

строки _____ ' ' ' 7 ' х ' 71/ ' ' ' ' ' '
1000 37039 97547 64673 31546 99314 66854 97855 99965
1001 25145 84834 23009 51584 66754 77785 52357 25532
1002 98433 54725 18864 65866 76918 78825 58210 76835
1003 97965 68548 81545 82933 93545 85959 63282 61454
1004 78049 67830 14624 17563 25697 07734 48243 94318
1005 50203 25658 91478 08509 23308 48130 65047 77873
1006 40059 67825 18934 64998 49807 71126 77818 56893
1007 84350 67241 54031 34535 04093 35062 58163 14205
1008 30954 51637 91500 48722 60988 60029 60873 37423
1009 86723 36464 98305 08009 00666 29255 18514 49158
1010 50188 22554 86160 92250 14021 65859 16237 72296
1011 50014 00463 13906 35936 71761 95755 87002 71667
1012 66023 21428 14742 94874 23308 58533 26507 11208
1013 '04458 61862 63119 09541 01715 87091 91260 03079
1014 57510 36314 30452 09712 37714 95482 30507 68475
1015 43373 58939 95848 28288 60341 52174 11879 18115
1016 61500 12763 64433 02268 57905 72347 49498 21871
1017 78938 71312 99705 71546 42274 23915 38405 18779
1018 64257 93218 35793 43671 64055 88729 11168 60260
1019 56864 21554 70445 24841 04779 56774 96129 73594
1020 35314 29631 06937 54545 04470 75463 77112 77126
1021 40704 48823 65963 39659 12717 56201 22811 24863
1022 07318 44623 02843 33200 59972 86774 06926 12672
1023 94550 23299 45557 07923 75126 00808 01312 46689
1024 34348 81191 21827 77087 10909 03676 97723 34469
1025 92277 57115 50789 68111 75305 53289 39751 45760
1026 56093 58302 52236 64756 50273 61566 61962 93280
1027 16623 17849 96701 94971 94758 08845 32260 59823
1028 50848 93982 66451 32143 05441 10399 17775 74169
1029 48006 58200 58367 66577 68583 21108 41361 20732
1030 56640 27890 28825 96509 21363 53657 60119 75385
236

____________ Расследованиедействийпосокрытиюмошенничества
Применяя для отбора подлежащих проверке чеков таблицу случайных чисел, наш аудитор должен принять четыре решения, то есть определиться по следующим моментам:
1. С какого места в таблице начать отбор номеров чеков?
2. В каком направлении работать с этой таблицей?
3. Что делать, когда числа выходят за пределы нумерации чеков — в нашем случае, когда числа из таблицы находятся вне диапазона от 2000 до 8000?
4. Какие четыре из пяти цифр использовать, ведь чеки имеют четырехзначную нумерацию?
Предположим, например, что аудитор решил начать с номера в верхнем левом углу (37039) и двигаться по таблице слева направо и затем сверху вниз, пропуская номера, выходящие за пределы нужного диапазона, и используя при этом первые четыре цифры каждого числа. В этом случае для проверки им будут отобраны чеки с номерами 3703, 6467, 3154, 6685, 2514, 2300 и так далее. (Сколько их отбирать, будет сказано ниже.) Подобный случайный отбор чеков для проверки дает возможность нашему аудитору распространить сделанные им выводы на всю генеральную совокупность, а не ограничивать их только данной выборкой.
После отбора чеков следующим шагом для построения выводов будет применение следующей таблицы —– наподобие той, что приведена в прим. 11-4.
Если при проверке чеков, попавших в данную выборку, аудитор обнаружит чек, направленный фиктивному врачу, он на 100% будет уверен, что имеет место мошенничество. Если же такого чека он не обнаружит, то для абсолютной уверенности в том, что мошенничества здесь нет, он по-прежнему будет должен проверить все 6000 чеков. Если же он проверит чуть меньше 100% всех чеков и не найдет среди них фиктивных, приведенная выше таблица даст ему возможность определиться с приемлемой для него степенью надежности выводов. Другими словами, эта таблица позволяет аудитору количественно определить степень надежности его выводов.
237

Расследованиемошенничества
ПРИМ. 11-4
Таблица для количественной оценки выводов, сделанных на основе метода случайной выборки

Вероятность (в процентах) наличия в выборке по крайней мере одного фиктивного дою/мента

Количество (в процентах) фиктивных документов в генеральной совокупности

Объем выборки
0.01
0.05
0.1
0.2
0.3
0.5
1
2

50

2
5
9
14
22
39
64

60
1
3
6
11
16
26
45
70

70
1
3
7
13
19
30
51
76

80
1
4
8
15
21
33
55
80

90
1
4
9
16
24
36
60
84

100
1
5
10
18
26
39
63
87

120
1
6
И
21
30
45
70
91

140
1
7
13
24
34
50
76
94

160
2
8 •
15
27
38
55
80
96

200
2
10
18
33
45
63
87
98

240
2
И
21
38
51
70
91
99

300
3
14
26
45
59
78
95
99+

340
3
16
29
49
64
82
97
99+

400
4
18
33
55
70
87
98
99+

460
5
21
37
60
75
90
99
99+

'500
5
22
39
63
78
92
99
99+

800
8
33
55
80
91
98
УУ«т~
99+

1,000
10
39
63
86
95
99
99+
99+

1,500
14
53
78
95
99
99+
99+
99+

2.500
22
71
92
99
99+
99+
99+
99+
Из прим. 11-4 можно видеть, что если аудитор проверит 300 чеков и обнаружит, что ни один из них не направлен фиктивному врачу, он может быть на 95% уверен, что истинный процент фиктивных чеков в генеральной совокупности не превышает 1%, или он может быть на 78% уверен, что фиктивных чеков в генеральной совокупности будет не более полпроцента, и так далее. Эта таблица основана на том допущении,
238

________ Расследованиедействий по сокрытиюмошенничества
что не обнаружено ни одного фиктивного чека. (Отметим еще раз, что если аудитор обнаружит хотя бы одного подставного врача, его уверенность в наличии мошенничества будет равна 100%.) Чем большая уверенность нужна нашему аудитору и чем меньший риск не обнаружить фиктивные чеки он хочет иметь, тем большую выборку чеков он должен проверить. Объем генеральной совокупности при определении объема выборки не играет Особой роли до тех пор, пока объем выборки не станет достаточно большим. При увеличении выборки относительно генеральной совокупности свыше 10% надежность выводов по сравнению с указанными в таблице возрастает.
Даже при использовании метода случайной выборки аудитор никогда не может быть полностью уверен, что во всей генеральной совокупности не будет фиктивных чеков. Хотя случайная выборка и дает возможность распространять выводы на всю генеральную совокупность, всегда остается какая-то вероятность того, что данная выборка относительно генеральной совокупности не является репрезентативной (риск, связанный с самим методом), а также вероятность того, что аудитор проверял фиктивный чек и не обнаружил его фиктивности (риск, не связанный с данным методом). Используя расследование методом случайной выборки, аудиторы могут количественно определять как уровень надежности, так и объем выборок вплоть до того момента, когда они смогут сделать вывод, что у них имеются достаточные доказательства отсутствия мошенничества.
Применение компьютеров.В качестве альтернативы применению случайных выборок может служить использование компьютеров. При компьютерной методике аудитор отбирает для себя представляющие интерес реквизиты, например, адреса получателей, номера почтовых абонентских ящиков или платежи конкретным врачам. Если аудитор определит те реквизиты, которые могут свидетельствовать о наличии мошенничества, подобный подход может быть очень эффективным.
В нашем конкретном случае начальница отдела выплат в течение пяти лет путем выплат подставным врачам расхитила более 12 миллионов долларов. Эти платежи направлялись всего по двум адресам – по адресу фирмы в близлежащем городке, принадлежавшей мужу этой начальницы, и на почтовый абонентский ящик, арендованный ею самой. Это мошенни-
239