Яков Перельман - Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

В течение каждого дня вы, конечно, не менее 5 часов проводите на ногах: ходите по комнатам, по двору, по улице, — словом, так или иначе, шагаете. Если бы у вас в кармане был шагомер (прибор для подсчета сделанных шагов), он показал бы вам, что вы ежедневно делаете не менее 30 000 шагов. Но и без шагомера ясно, что расстояние, проходимое вами в день, очень внушительно. При самой медленной ходьбе человек делает в час 4–5 км. Это составляет в день, за 5 часов, 20–25 км.

Теперь остается умножить дневной переход на 360 — и мы узнаем, какой путь каждый из нас проходит в течение целого года:

20 х 360 = 7200, или же 25 х 360 = 9000.

Итак, даже малоподвижный человек, никогда не покидавший родного города, проходит ежегодно пешком около 8000 км. А так как окружность земного шара имеет 40 000 км, то нетрудно вычислить, во сколько лет совершаем мы пешеходное путешествие, равное кругосветному:

40 000:8 000 = 5.

Значит, в течение 5 лет вы проходите путь, по длине равный окружности земного шара. Каждый 13-летний мальчик, если считать, что он начал ходить с двухлетнего возраста, дважды совершил уже кругосветное путешествие. Каждый 25-летний человек выполнил не менее четырех таких путешествий. А дожив до 60 лет, мы десять раз обойдем вокруг земного шара , то-есть пройдем путь более длинный, чем от Земли до Луны (380000 км).

Таков неожиданный результат подсчета столь обыденного явления, как ежедневная наша ходьба по комнате и вне дома.

Каждый 13-летний мальчик успел уже дважды совершить кругосветное путешествие.

Вот еще один интересный подсчет. Если вы спросите почтальона, ежедневно разносящего письма по адресатам, или врача, целый день занятого посещением пациентов, совершили ли они восхождение на Монблан, они, конечно, удивятся такому вопросу. Между тем вы легко можете доказать каждому из них, что, не будучи альпинистами, они наверно совершили уже восхождение на высоту, даже превышающую величайшую вершину Альп.

Стоит только подсчитать, на сколько ступеней поднимается почтальон ежедневно, восходя по лестнице при разноске писем, или врач, посещая больных. Окажется, что самый скромный почтальон, самый занятой врач, никогда даже и не помышлявшие о спортивных состязаниях, побивают мировые рекорды горных восхождений. Подсчитайте это.

Возьмем для подсчета довольно скромные средние цифры. Допустим, что почтальон ежедневно посещает только десять человек, живущих кто на втором этаже, кто на третьем, четвертом, пятом — в среднем возьмем на третьем. Высоту третьего этажа примем, для круглого числа, в 10 м: следовательно, наш почтальон ежедневно совершает по ступеням лестниц путешествие на высоту 10 x 10 = 100 м. Высота Монблана 4810 м. Разделив ее на 100, вы узнаете, что наш скромный почтальон выполняет восхождение на Монблан в 48 дней…

Итак, каждые 48 дней, или примерно 8 раз в год, почтальон поднимается по лестницам на высоту, равную высочайшей вершине Европы. Скажите, какой спортсмен ежегодно по 8 раз врача у меня имеются не предположительные, а реальные цифры. Врачи квартирной помощи в Ленинграде подсчитали, что в среднем каждый из них за свой рабочий день поднимается к больным на 2500 ступеней. Считая высоту ступеньки равной 15 см и принимая 300 рабочих дней в году, получаем, что за год врач поднимается на 112 км, то-есть совершает более 20 раз восхождение на высоту Монблана, или — если угодно — поднимается в 5 раз выше полета стратостата "Осоавиахим-1".

Почтальон в течение года 8 раз поднимается на высоту самых больших в Европе гор.

Не надо непременно быть почтальоном или врачом, чтобы выполнять подобные подвиги, конечно того не ведая.

Я живу на втором этаже, в квартире, куда ведет лестница с 20 ступеньками — число, казалось бы, весьма скромное. Ежедневно мне приходится взбегать по этой лестнице 5 раз, да еще посещать две квартиры, расположенные, скажем, на такой же высоте.

В среднем можно принять, что я поднимаюсь ежедневно 7 раз по лестнице с 20 ступеньками, то-есть взбегаю вверх каждый день на 140 ступеней. Сколько же это составит в течение года?

140 х 360 = 50 400.

Итак, ежегодно я поднимаюсь более чем на 50 000 ступеней. В 60 лет я успею подняться на вершину сказочно-высокой лестницы — в 3 миллиона ступеней (450 км)\

Как изумился бы я, если бы ребенком меня подвели к основанию этой лестницы, уходящей в бесконечную даль, и сказали, что некогда я, быть может, достигну ее вершины…

На какие же исполинские высоты взбираются те люди, которые по роду своей профессии только и делают, что поднимаются на высоту, — например, служители при лифтах!

Мы с гордостью узнаем, что среди наших отличников авиации есть такие, которые успели пролететь число километров, не только равное расстоянию от Земли до Луны, но даже перекрывших это расстояние во много раз.

Должно нас поражать и то, что существуют люди, которые по роду своей работы совершают путешествие на Луну "на своих на двоих": подсчитано, что, например, служитель при лифте нью-йоркского небоскреба совершает подъем на высоту, равную расстоянию до Луны, за 15 лет службы.

Весьма внушительные путешествия выполняют обитатели подвальных помещений, служители таких же складов и т. п. Много раз в день сбегая вниз по ступенькам маленькой лестницы, ведущей в погреб, они в течение нескольких месяцев проходят расстояние в целые километры. Нетрудно рассчитать, во сколько времени служитель подвального склада проходит, таким образом, вниз расстояние, равное глубине океана. Если лестница углубляется, скажем, всего на 2 м и человек сбегает по ней ежедневно только 10 раз, то в месяц он пройдет вниз расстояние в 30 х 20 = 600 м, а в год:

600 х 12 = 7200 м, более 7 км.

Вспомним, что глубочайшая шахта простирается в недра земли всего на два с небольшим километра.

Итак, если бы с поверхности океана вела на его дно лестница, то любой работник подвального торгового помещения достиг бы дна океана в течение одного года.

Каждый трактор работает на социалистических полях наших колхозов и совхозов около 2500 часов ежегодно [58] Цифры эти относятся к довоенному времени. — Ред. . Средним числом он проходит в час 5 км. Годовой путь его, следовательно, составляет:

5 х 2500 = 12 500 км.

Легко подсчитать, во сколько лет прокладывает трактор путь, равный окружности земного шара:

40 000:12 500 = 3,2.

В течение одной пятилетки трактор успеет раза полтора совершить кругосветное путешествие.

В этом отношении он обгоняет каждого из нас, незаметно совершающего в 5 лет только одно кругосветное путешествие, но зато уступает своему собрату — паровозу (товарному), который успевает на железных дорогах нашего Союза проделать "кругосветный пробег" всего лишь в 8 месяцев (пассажирский даже в 6 месяцев).