Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

Положение любой точки в пространстве можно задать с помощью трех чисел — координат этой точки (они обозначаются обычно буквами x, y, z ). Какие координаты имеет точка, отмеченная на этом рисунке?

Перед домом стоял длинный стол. Над столом на ветке дерева висели большие часы, а за столом, сгрудившись у одного конца, сидели трое: Шляпник, Мартовский Заяц и зверёк Соня.

Шляпник что-то горячо доказывал, размахивая чашкой с чаем и проливая чай на Соню; Заяц, пригнув уши к затылку, слушал Шляпника, а Соня спал, не обращая внимания ни на спор, ни на чай.

Вдруг Алиса услышала у себя под ногами чей-то писк.

— Мыши! — промелькнуло у неё в голове, и в следующий момент она уже стояла на столе среди чашек.

Шляпник замолчал и уставился на Алису, держа чашку в руке. Заяц, подняв уши, тоже смотрел на Алису. Она не знала, как надо начинать разговор, приходя в гости таким необычным образом, осмотрелась и увидела, что возле стола стоят пешки-поварята — они протягивали торт и тоненькими голосками просили Алису:

— Возьми же!

— Так вот кто пищал! — поняла Алиса, спрыгнула со стола и взяла торт.

Поварята тут же развернулись и гуськом выскользнули за ворота.

Алиса стояла с тортом в руках и думала, с чего начать разговор. (При этом она заметила, что трава вокруг стола усыпана битой посудой).

Молчание прервал Шляпник.

— Ты отгадала загадку? — спросил он. — Что общего у ворона и конторки?

— Число ! — тут же выпалила Алиса, вспомнив почему-то беседу с Чеширским Котом. — Ворон один , и конторка одна !

— Хм, — озадаченно произнёс Шляпник и перевёл взгляд на Зайца. — Это действительно отгадка?

— Сейчас проверим, — отозвался Заяц и, подняв глаза вверх, глубоко задумался. При этом он начал так смешно шевелить раздвоенной губой, что Алиса с трудом сдержала улыбку. Наконец, Заяц заговорил:

— Если один ворон сядет на одну конторку, то каждому ворону достанется по конторке, а на каждой конторке будет сидеть по ворону... Значит, воронов и конторок одинаковое число... Она права! — заключил он.

— Каждому ворону, говоришь, достанется по конторке? — задумчиво переспросил Шляпник. — Но зачем ворону конторка? Тем более каждому ?

— Это уже другие загадки, — сказала Алиса, поставила торт на стол и села в кресло: она поняла, что ждать приглашения бесполезно.

Шляпник и Заяц молча следили за ней.

— Каждому из нас по торту не достанется, — заметил Заяц.

— Каждому по торту и не надо, — сказала Алиса. — Съесть целый торт одному — это не удовольствие, а наказание!

— Смотря для кого, — сквозь сон проговорил Соня.

— Уж тебе-то целый торт наверняка не достанется, — заверил его Шляпник.

— Давайте разделим торт на всех, — предложила Алиса.

— А ты сможешь разделить один торт? — недоверчиво спросил Шляпник.

— Смогу, — с достоинством ответила Алиса. — Каждому из нас достанется по одной четверти.

— Делить она умеет, — важно подтвердил Заяц. Алиса взяла со стола нож, но Шляпник остановил её.

— А ты заслужила одну четверть? — спросил он.

Алиса чуть не задохнулась от возмущения: она принесла торт, и ей, оказывается, надо еще заслужить свою часть!

— Я имею в виду: заслужила ли ты только одну четверть? — пояснил Шляпник. — Может, тебе придётся съесть две четверти? Или три ? Или даже все четыре ?

— Но я не хочу больше одной четверти! — сказала Алиса.

— Мало ли, что ты не хочешь! — отозвался Шляпник. — Надо ещё, чтобы каждый из нас троих тоже захотел съесть четверть!

— Но разве вы этого не хотите? — удивилась Алиса. — Торт, кажется, очень вкусный!

— Мне тоже так ка... — начал было Заяц, но Шляпник посмотрел на него, и он осёкся.

— Ты назвала только одну отгадку на мою загадку, — сказал Шляпник, обращаясь к Алисе.

— Но разве одной отгадки на загадку мало? — снова удивилась Алиса. — По-моему, у каждой загадки должна быть одна отгадка.

— Что это такое: не слон, а с хоботом ? — неожиданно спросил Соня, приоткрыв один глаз (Алиса заметила, что глаз у Сони очень красивый).

— Муха , — ответила Алиса: ей понадобилось всего пять секунд, чтобы найти отгадку!

— И мамонт тоже , — медленно произнёс Соня и закрыл свой красивый глаз.

— Разве муха и мамонт — это одно и то же? — спросил Шляпник.

— Нет, конечно, — ответила Алиса. — Но ведь одну отгадку я всё-таки нашла!

— Этого недостаточно! — воскликнул Шляпник. — Отгадать загадку — значит, найти все отгадки!

— И доказать, что других отгадок нет ! — добавил Заяц.

— Я никогда не думала, что отгадывать загадки так трудно, — призналась Алиса.

— Ещё бы! — подтвердил Шляпник. — Но ещё труднее находить все загадки на одну отгадку !

— Что это значит? — не поняла Алиса.

— На одну отгадку может быть несколько загадок, — объяснил Шляпник. — Разве, например, ты знаешь только одну загадку про зайца?

— Конечно, не одну, — ответила Алиса.

— Значит, «заяц» — одна отгадка на несколько загадок, — заключил Шляпник.

— Загадай какую-нибудь загадку про зайца, — попросил Алису Мартовский Заяц.

— «По лесу жаркое в шубе бежит» , — сказала Алиса первое, что ей пришло в голову, и тут же закрыла рот рукой. Но было уже поздно: Заяц наполовину залез под стол.

— А какие ты знаешь загадки про шляпника ? — поинтересовался Шляпник после затянувшегося молчания.

Алиса бросила взгляд на битую посуду вокруг стола и нерешительно произнесла: