Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

Тут можно читать онлайн Лев Генденштейн - Алиса в стране математики - бесплатно полную версию книги (целиком) без сокращений. Жанр: Детская образовательная литература, издательство Паритет Лтд, год 1994. Здесь Вы можете читать полную версию (весь текст) онлайн без регистрации и SMS на сайте лучшей интернет библиотеки ЛибКинг или прочесть краткое содержание (суть), предисловие и аннотацию. Так же сможете купить и скачать торрент в электронном формате fb2, найти и слушать аудиокнигу на русском языке или узнать сколько частей в серии и всего страниц в публикации. Читателям доступно смотреть обложку, картинки, описание и отзывы (комментарии) о произведении.

Лев Генденштейн - Алиса в стране математики краткое содержание

Алиса в стране математики - описание и краткое содержание, автор Лев Генденштейн, читайте бесплатно онлайн на сайте электронной библиотеки LibKing.Ru


Книга построена на занимательных сказочных сюжетах с
персонажами всемирно известных сказок Льюиса Кэрролла «Алиса в
Стране Чудес» и «Алиса в Зазеркалье» и призвана пробудить у детей
интерес к математике, развить творческое воображение и логическое
мышление. В книге содержатся также исторические экскурсы,
знакомящие с великими математиками и историей возникновения и
развития математики с древности до наших дней.

Алиса в стране математики - читать онлайн бесплатно полную версию (весь текст целиком)

Алиса в стране математики - читать книгу онлайн бесплатно, автор Лев Генденштейн
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать

Этот угол разделен примерно на три равные части Три знаменитые задачи - фото 38

Этот угол разделен примерно на три равные части

«Три знаменитые задачи древности» стали знаменитыми не только потому, что каждая из них оказалась крепким орешком: они сослужили добрую службу математике, потому что при попытках их решения рождались новые области этой науки.

А сейчас мы расскажем о задаче, отсутствие решения у которой изменило весь ход развития математики.

Вот эта задача: как измерить точно длину любого отрезка?

Начать, конечно, надо с выбора «единицы измерения», то есть отрезка, длина которого принята за единицу . А потом надо откладывать эту «единицу» вдоль того отрезка, который мы хотим измерить. Если, например, единичный отрезок умещается в нашем отрезке ровно три раза, мы говорим, что длина отрезка равна трём единицам.

А если три «единицы» не умещаются, а двух — мало? Ничего страшного: надо только вспомнить о дробных числах! Разделим нашу «единицу» на равные части и возьмём новую меру — часть единицы. А поскольку единичный отрезок можно делить на любое число равных частей, то, казалось бы, всегда можно найти такую малую долю единицы, которая умещалась бы на нашем отрезке целое число раз.

По крайней мере так казалось древним грекам Более того они были в этом - фото 39

По крайней мере так казалось древним грекам. Более того, они были в этом совершенно уверены! Ведь они считали, что целые числа лежат в основе всего мироздания — помните слова Пифагора: «число есть начало всех вещей»?

И надо же: случилось так, что именно Пифагор открыл, что это неверно ! Из знаменитой теоремы Пифагора, которую изучают сегодня во всех школах, следовал поразительный вывод: если сторону квадрата принять за единицу, то диагональ этого же квадрата измерить точно невозможно , потому что не существует таких долей единицы, которые укладываются на диагонали целое число раз, какими бы малыми ни были эти доли!

Открытие Пифагора заставило учёных задуматься: можно ли делить отрезок на всё меньшие и меньшие части без конца ? Через две тысячи лет эти размышления привели к великим открытиям, о которых мы скоро расскажем.

НЕБЫЛИЦА О ПИФАГОРЕ, КОТОРУЮ ТРУДНО ОТЛИЧИТЬ ОТ БЫЛИ

Говорят, что Аполлона
Он любимым сыном был,
Что всю мудрость Вавилона
Он познал, когда там жил,

Что он слышал, как планеты
Песнь поют в тиши ночей,
Что учил он: числа — это
Есть начало всех вещей,

Что медведицу словами
Мог он перевоспитать,
Мог беседовать с быками,
Сны надёжно толковать,

Что в пещере целый месяц
Он совсем один прожил,
Что любил число он десять,
А семнадцать — не любил,

Что остановить он речью
Мог разбег морских валов,
Что река ему навстречу
Поднялась из берегов...

Где тут быль, где небылица —
Неизвестно до сих пор.
Но в преданьях говорится,
Что таков был Пифагор.

КАК СЪЕСТЬ ЦЕЛЫЙ ТОРТ?

Шляпник сразу же стал вытаскивать блюдо с тортом из-под Сони. Однако Заяц вцепился в блюдо с другой стороны и стал тянуть в противоположную сторону. Блюдо рывками ездило по столу туда-сюда, и всё это время Соня сквозь сон быстро ел торт. Наблюдая эту сцену, Алиса смеялась до слёз.

Когда Шляпнику удалось, наконец, вырвать блюдо, оно было таким чистым, будто на нём никогда и не бывало шоколадного торта! Зато Соня был весь в шоколаде и сладко облизывался, продолжая спать.

Шляпник посмотрел на пустое блюдо и увидел в нём себя — полированное блюдо отражало, как зеркало!

— Привет, дружище! — приподняв цилиндр, обратился Шляпник к своему отражению, и оно ответило ему тем же. — Теперь ты застрял тут надолго — может быть, навсегда : похоже, что шесть часов так и не наступят...

— Мне кажется, шесть часов тут ни при чём, — вмешалась Алиса в разговор Шляпника с его отражением. — Ведь для того, чтобы наступил любой момент времени, должны пройти все предыдущие моменты, а их бесконечно много...

— В том-то и дело! — подхватил Шляпник. — В одной только секунде и то бесконечно много моментов! Как же они все могут пройти?

— Но время всё-таки идёт... — попыталась возразить Алиса.

— Оно стоит ! — вскричал Шляпник, показывая на часы. — Разве ты не видишь, что оно стоит?

— А Соне всё-таки достался целый торт одному! — в наступившей тишине заметил Заяц.

— Как ты можешь думать о каком-то торте, когда время остановилось! — упрекнул его Шляпник.

И тут у Алисы родилась удивительная мысль.

— Если бы время остановилось из-за того, что в любом промежутке бесконечно много моментов, Соня не смог бы съесть весь торт! — воскликнула она.

— Ты шутишь? — печально спросил Шляпник. — При чём здесь торт?!

— Когда Соня ел торт, — начала объяснять Алиса, — он должен был сначала съесть половину торта, потом половину оставшейся половины , потом — половину половины половины... и у него всегда должно было что-то оставаться — ведь делить пополам можно без конца !

— Это и правда похоже чем-то на последний момент! — оживился Шляпник.

— Но Соня съел торт до конца ! — напомнил Заяц, показывая на сверкающее блюдо.

— До конца... — задумчиво подтвердил Шляпник и посмотрел на блюдо с обеих сторон. — Как же у него это получилось? — спросил он у своего отражения, но оно ответило ему тем же вопросом. — Послушай! — толкнул он Соню. — Как ты ухитрился съесть весь торт?

Соня приоткрыл один глаз, но ничего не ответил.

Тогда Заяц взял чайную ложку, обмакнул её в вазочку с вареньем и начал старательно писать что-то вареньем на скатерти. Он писал в одну строку, и эта строка становилась всё длиннее и длиннее.

Какое-то время Шляпник молча наблюдал за Зайцем, но, наконец, не выдержал:

— Что ты делаешь? — крикнул он. — Это же последнее варенье!

Но Заяц был так увлечён, что ничего не слышал: он встал со своего места, взял вазочку с вареньем и, продолжая писать, пошёл вдоль стола. Время от времени он поднимал голову и, шевеля губами, что-то считал.

Алиса подошла к Зайцу и увидела, что он написал:

Что это вы складываете спросила Алиса Я хочу узнать сколько Соня съел - фото 40

— Что это вы складываете? — спросила Алиса.

— Я хочу узнать, сколько Соня съел, — объяснил Заяц, не отрываясь от писания. — Он съел половину торта, потом еще четверть, потом одну восьмую, потом — одну шестнадцатую...

— Так записываются дробные числа ! — догадалась Алиса. — Но ведь вы же никогда не допишете эту сумму до конца! — воскликнула она. — У этой суммы нет конца, потому что делить пополам можно без конца!

Читать дальше
Тёмная тема
Сбросить

Интервал:

Закладка:

Сделать


Лев Генденштейн читать все книги автора по порядку

Лев Генденштейн - все книги автора в одном месте читать по порядку полные версии на сайте онлайн библиотеки LibKing.




Алиса в стране математики отзывы


Отзывы читателей о книге Алиса в стране математики, автор: Лев Генденштейн. Читайте комментарии и мнения людей о произведении.


Понравилась книга? Поделитесь впечатлениями - оставьте Ваш отзыв или расскажите друзьям

Напишите свой комментарий
x