Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

— Ну и что? — удивилась Лорина.

— Чем больше голов становилось у дракона, тем сильнее он запутывался в деревьях, — объяснила Алиса. — И, наконец, он запутался совсем... Дальше продолжай ты, — предложила она Лорине.

— Я не знаю, что делать с драконом, который запутался в деревьях, — растерялась Лорина.

— Бедный дракончик, — пожалела Эдит.

— Не такой уж он несчастный, — неожиданно сказал мистер Доджсон. — Этот дракон стал знаменитостью, и к нему теперь водят экскурсии.

— А он не опасен? — спросила Эдит.

— Ни чуточки, — отозвался мистер Доджсон. — Все его головы так крепко запутались в деревьях, что он и шагу ступить не может.

— А что он ест? — озабоченно спросила Алиса.

— Его кормят туристы, — объяснил мистер Доджсон. — Каждую голову кормят отдельно...

— А сколько у него стало голов? — поинтересовалась Лорина, которая во всем любила точность.

— Ровно триста , — секунду подумав, ответил мистер Доджсон.

— А что было с жеребёнком? — спросила Эдит.

— Дальше расскажу я, — предложила Лорина. — Рыцарь вежливо попрощался с драконом...

— И сразу нашел врача? — нетерпеливо перебила Эдит.

— Нет, — ответила Лорина. — Врача рыцарь не нашёл.

— Неужели во всем лесу не нашлось ни одного врача? — всплеснула руками Эдит. — Куда же они все подевались?

— Они разбежались, когда услышали рёв трёхсот драконьих глоток, — объяснила Лорина, которая начала входить во вкус.

— Но, может быть, там был хоть один глухой врач? — с надеждой спросила Эдит.

— Был, — подумав, сказала Лорина. — Но он пошел в оперу...

— В оперу? Глухой? — поразилась Алиса.

— Его срочно вызвали в театр, потому что дирижёр во время спектакля проткнул палочкой скрипача...

— Насквозь? — спросил мистер Доджсон.

— Да, — решительно ответила Лорина. — Этот скрипач очень сильно фальшивил...

— Тогда тут нет противоречия, — кивнул головой мистер Доджсон.

— А жеребёночек? — чуть не плача, спросила Эдит. — Ты о нём совсем забыла!

— Жеребёнок сам нашел свинушки, — сказала Лорина.

— Только не говори, что он сам их и жарил! — предостерегла Лорину Алиса. — Ведь сковороды у него не было!

— Грибы изжарил рыцарь, — объяснила Лорина.

— Неужели у рыцаря была с собой сковорода? — удивилась Эдит.

— У него был шлем! — воскликнула Лорина. — Рыцарь изжарил грибы в шлеме и дал их жеребёнку. Тот сразу выздоровел, рыцарь взял его под уздцы, и они пошли дальше...

Какое-то время все сидели молча; был слышен только мерный звук вёсел.

— Придумывать сказку ещё интереснее, чем её слушать, — сказала вдруг Лорина.

— И не так уж трудно придумать необычную историю без противоречий, — заметила Алиса.

— А мне кажется, что если бы в нашей истории было какое-нибудь противоречие, она стала бы ещё интересней, — произнёс мистер Доджсон.

— Почему? — спросила Эдит.

— Потому что это противоречие надо было бы найти! — ответил мистер Доджсон.

— Может быть, — согласилась Лорина. — Но ведь в нашей истории противоречий нет.

— Есть, — неожиданно признался мистер Доджсон. — По моей вине в нашу историю вкралось по крайней мере одно противоречие.

— Как же мы его не заметили? — удивилась Алиса.

— Сейчас мы его найдём, — сказала Лорина. — Вы помните, о чём рассказывал мистер Доджсон? — обратилась она к сестрам.

— Он говорил, что дракон стал знаменитостью и к нему водят экскурсии... — начала вспоминать Алиса.

— Ещё мистер Доджсон говорил, что дракона кормят туристы, — добавила Эдит.

— Во всем этом пока нет никаких противоречий, — рассудила Лорина. — Если дракон стал знаменитостью, к нему должны водить экскурсии. А если к нему водят экскурсии, то туристы кормят дракона, потому что туристы всегда кормят животных. Правда, дракон не совсем обычное животное...

— Может быть, его кормят не туристы, а туристами ? — предположила Эдит.

— Тогда получилось бы противоречие! — возразила Алиса. — Если бы туристы не возвращались из экскурсий, они не могли бы рассказывать о драконе, и он перестал бы быть знаменитостью!

— Действительно, — согласилась Эдит.

— Значит, противоречие в чём-то другом, — заключила Алиса. — Послушай, — обратилась она к Лорине, — ты, кажется, о чём-то спрашивала мистера Доджсона?

— Я спрашивала, сколько у дракона голов, — сказала Лорина, — и мистер Доджсон ответил, что ровно триста.

— Может быть, в этом есть какое-то противоречие? — спросила Алиса. — Хотя вряд ли: махнул рыцарь сто раз мечом, вот и стало у дракона триста голов...

— С каждого взмаха рыцарь отрубал дракону одну голову? — уточнила Лорина.

— Да, — кивнула Алиса.

— Махнул сто раз мечом... — задумчиво произнесла Лорина. — Но после этого у дракона будет не триста голов...

— А сколько же? — удивилась Алиса. — Ведь после каждого взмаха появляются три новых головы... Ой! Одна голова-то слетает !

— Вот-вот, — подхватила Лорина. — И поэтому после каждого взмаха у дракона становится не на три головы больше, а только на две !

— Ну и пусть! — махнула рукой Алиса. — Значит, чтобы у дракона стало триста голов, рыцарю придётся махнуть мечом не сто раз, а... триста разделить на два... сто пятьдесят раз! Для него это всё равно!

— Если рыцарь махнет мечом сто пятьдесят раз, у дракона станет на триста голов больше, чем было вначале ! — возразила Лорина. — А ведь у него с самого начала уже было три головы. Значит, у дракона станет не триста голов, а триста три !

— Так сколько же раз рыцарю надо махать мечом, чтобы у дракона стало ровно триста голов? — нетерпеливо спросила Эдит.

— Сейчас подсчитаем, — сказала Лорина. — У дракона вначале было три головы, а в конце стало триста, значит, у него добавилось двести девяносто семь голов... После каждого взмаха меча число голов увеличивалось на два... Чтобы узнать, сколько раз рыцарю пришлось махать мечом, надо двести девяносто семь разделить на два... Но двести девяносто семь на два не делится!

— Значит, трехсот голов у дракона быть не может ! — воскликнула Алиса. — Вот оно — противоречие!

— Вы нашли его довольно быстро, — признал мистер Доджсон.

— А вы его довольно ловко запрятали, — ответила Лорина любезностью на любезность. — Но как вы успели так быстро сосчитать, что у дракона не может быть трёхсот голов — ведь на мой вопрос вы ответили сразу!

— Почти сразу, — напомнил мистер Доджсон. — Но я почти ничего и не считал.

— Вы просто угадали? — спросила Эдит.

— Ну нет, — улыбнулся мистер Доджсон. — Я могу наверняка сказать, что у этого дракона не может быть, например, миллиона голов. Или, скажем, трёх миллиардов восьмисот тридцати двух миллионов семисот сорока одной тысячи четырёхсот восьмидесяти шести голов!