Лев Генденштейн - Алиса в стране математики

Алиса честно попыталась представить себе такую линию: сначала она представила просто длинную прямую линию, потом очень длинную линию, потом очень-очень длинную линию... Концы линии уходили всё дальше и дальше, но они оставались !

Алиса закрыла глаза и представила, что прямая линия пронизывает стены комнаты, выходит за пределы Оксфорда, всей Англии, уходит к звёздам и простирается в обе стороны всё дальше и дальше... дальше самых далёких звёзд... и ещё дальше... У Алисы даже голова закружилась.

— Вот это выдумка! — признала Алиса. — Такой выдумки я не встречала ни в одной сказке...

Ей представилось, что она идёт по прямой дороге, у которой нет конца... идёт, идёт и идёт...

И вдруг её обогнал Белый Кролик — тот самый Белый Кролик, из той самой Страны Чудес, о которой вчера рассказывал мистер Доджсон. На бегу Кролик то и дело вытаскивал часы из жилетного кармана и причитал:

— Боже мой! Боже мой! Как я опаздываю!

— По этой дороге вы никуда не дойдете! — хотела крикнуть ему вслед Алиса и проснулась.

— Когда же я заснула? — удивилась она и вздохнула. — Бедный Кролик! Теперь его никто уже не остановит, и ему придётся бежать вечно...

Стряхнув сон, Алиса захотела посмотреть рисунки — к счастью, их в книге было много. Однако почти все рисунки оказались какими-то безжизненными: прямые линии да кружочки!

— Почему так мало портретов? — удивлялась Алиса, листая учебник. — Неужели это всё математики? Как же они тогда смогли придумать столько книг по математике — целый шкаф? Наверное, дело в другом, — догадалась она, — просто художник только учился рисовать, и ему ещё не разрешали часто рисовать людей!

Алиса вспомнила, что когда она сама училась рисовать, ей тоже задавали сначала рисовать прямые линии и кружочки. Зато потом оказалось, что с их помощью можно нарисовать очень многое! И Алиса решила, что сейчас как раз подходящий случай применить свои знания. Она взяла карандаш и в одном из кружков нарисовала два глаза, нос и рот — страница сразу ожила:

— Вот и стало одним портретом больше! — обрадовалась Алиса. — Только чей же это портрет?

И тут она увидела, что квадрат, нарисованный на той же странице, тихо соскользнул со своего места, подхватил с соседних рисунков чёрточку и два маленьких кружочка и направился к новому портрету — через секунду на Алису уже смотрел человек в шляпе-цилиндре:

— Ты отгадала загадку? — спросил он после некоторого молчания. — Что общего у ворона с конторкой?

— Это Шляпник из Страны Чудес! — догадалась Алиса и начала вежливо объяснять ему, что он перепутал её с другой Алисой — той, что была в Стране Чудес. Но Шляпник молча смотрел на Алису широко раскрытыми глазами, и было непонятно: слышит он её или нет, а если слышит, то понимает ли?

— До свидания, — сказала Алиса Шляпнику, перевернула страницу и вздрогнула: прямо со страницы на неё в упор смотрел огромный глаз!

Под рисунком было написано, что это — окружность , а точка в самой середине — «центр окружности» . Чтобы нарисовать окружность, прочитала Алиса, надо поставить одну ножку циркуля в центр окружности, и тогда вторая ножка как раз обежит окружность.

«Взгляд окружности» словно пронизывал Алису, и ей пришла в голову удивительная мысль:

— Может, это не точка, а прямая , которая идет оттуда сюда или... или отсюда туда ?

Вдруг Алиса заметила, что бумага внутри окружности стала темнеть, и там начали зажигаться звёзды, как на ночном небе. Алиса подалась вперёд: в голове у неё пронеслось, что такого она ещё никогда не видела!

То ли окружность выросла, то ли Алиса уменьшилась, но в следующее мгновение Алиса оказалась внутри окружности — она стояла на светящейся туго натянутой струне, которая уходила в звёздное небо. Сгорая от любопытства, Алиса побежала по струне.

Пробежав несколько шагов, она остановилась и осмотрелась: со всех сторон её окружало звёздное небо — звёзды были даже внизу! Алиса испугалась, что упадёт, но тут же успокоила себя:

— Даже если я упаду, то не разобьюсь — здесь просто не обо что удариться!

Обернувшись назад, Алиса увидела, что струна, на которой она стоит, выходит из центра большой светящейся окружности.

— Значит, то была действительно не точка, а прямая! — воскликнула Алиса. — И теперь я смогу сама проверить — есть концы у прямой или нет!

Она проследила взглядом вдоль струны в обе стороны — концов струны не было видно.

— Но это ещё не значит, что концов нет , — рассудила Алиса. — Может, они просто очень далеко отсюда?

И Алиса побежала по струне дальше. Бежать было на удивление легко: казалось, ноги её вот-вот оторвутся от струны, и она полетит.

— Да я уже лечу! — поняла вдруг Алиса.

И действительно, обернувшись, она увидела, что светящаяся окружность стремительно удаляется, становясь всё меньше и меньше — через несколько минут она стала такой маленькой, что Алиса совсем перестала её различать.

— Как же теперь узнать, лечу я или не лечу? — забеспокоилась Алиса: взгляд её скользил по струне, и ему не за что было зацепиться!

Алиса с надеждой посмотрела на звёзды, но они были так далеки, что по ним никак нельзя было определить, движется она или нет. К тому же, оглядываясь, она повернулась несколько раз кругом, и поэтому теперь не знала даже, откуда и куда она летела!

— Никогда ещё я не попадала в такое глупое положение! — огорчилась Алиса. — Заблудиться на одной-единственной струне — я бы ни за что не поверила, что такое возможно!

Она посмотрела на безумно далёкие звёзды, и ей стало так жалко себя, что слёзы брызнули у неё из глаз.

— Как бы я хотела, чтобы рядом со мной появился хоть кто-нибудь! — подумала Алиса.

И тут же рядом с ней кто-то появился.

Смахнув слёзы, Алиса увидела огромного кота — причём не целого кота, а только одну голову! Голова улыбалась во весь рот, и при этом было видно очень много зубов.

— Я подойду в качестве «кого-нибудь» ? — осведомилась голова.

Алиса кивнула (говорить она не могла!), и кот, не торопясь, стал появляться дальше.

— Это Чеширский Кот из Страны Чудес! — мелькнуло в голове у Алисы. — Так появляться умеет только он!

— Ты угадала, — потягиваясь, произнёс Кот: он уже появился полностью и оказался ростом как раз с Алису.

Для начала беседы Алиса решила задать вопрос, довольно важный для нее: