Мордехай Тульчинский - Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Вот почему есть предельная крутизна склона, которую может преодолеть автомобиль.

Впрочем, энергетические соображения подсказывают нам один способ обойти это ограничение: можно разогнать автомобиль перед подъемом, чтобы запасти кинетическую энергию. Это позволит нам не расходовать мощность двигателя на увеличение потенциальной энергии – она прирастет за счет потери кинетической. Поэтому водители стараются перед подъемом разогнать автомобиль.

121. Квадратные колеса

Вопрос выглядит «детским», и первый напрашивающийся ответ: «Потому что круглое колесо катится, а квадратное нет». Попробуем представить себе автомобиль с квадратными колесами. Что произойдет, когда двигатель попробует прокрутить такое «колесо»? Квадрат встанет на одну из вершин, а потом опустится на следующую сторону (рис. 83).

Рис. 83

Значит, квадратное «колесо» в принципе может «крутиться» и позволяет продвигаться вперед. Тогда чем оно нас не устраивает?

Попытавшись представить себя пассажирами такого автомобиля, мы быстро догадаемся, что нас будет нещадно трясти. Но что представляет собой эта тряска с физической точки зрения? Когда квадратное «колесо» поворачивается на одну восьмую часть оборота и опирается на вершину квадрата, ось приподнимается (расстояние от оси до поверхности земли теперь равно не половине стороны квадрата, а половине его диагонали, которая длиннее стороны), а вместе с осью приподнимается и сам автомобиль (рис. 84).

Рис. 84

Следующая одна восьмая оборота опустит автомобиль на прежнюю высоту. Быстро чередующиеся подъемы и спуски и создают тряску.

Но, может быть, если возить что-то неживое и не боящееся вибрации, то квадратные «колеса» вполне подошли бы? В автомобиле на обычных колесах двигатель совершает работу (то есть расходует энергию) на то, чтобы продвигать автомобиль вперед. На квадратных «колесах» понадобится четырежды за один оборот колеса совершать дополнительную работу для того, чтобы поднять автомобиль: ведь если автомобиль поднялся, его потенциальная энергия выросла. Опускаясь, автомобиль расходует накопленную энергию на удары и вибрацию, то есть она тратится без пользы. Получается, что квадратные «колеса» еще и неэффективны по сравнению с круглыми… при движении по ровной поверхности.

А сможете ли вы нарисовать поверхность, при движении по которой квадратные «колеса» не будут вызывать тряску?

122. Чем чреваты перегибы

Перегибая проволоку, мы прикладываем усилие и, очевидно, совершаем работу. При этом механическая энергия проволоки не вырастает – значит, наша работа идет на увеличение внутренней энергии, то есть в описанной ситуации – на нагрев.

Одно и то же количество совершенной работы сильнее увеличит температуру того тела, у которого ниже теплоемкость. У алюминия удельная теплоемкость существенно выше, чем у железа, то есть для нагрева одной и той же массы на один градус алюминию нужно больше тепла, чем железу. Кажется, что алюминий должен нагреваться медленнее. Однако в условии задачи сказано не про одинаковую массу проволоки, а про одинаковую толщину. Какой еще показатель следует учесть, чтобы корректно сравнить темп нагрева алюминия и железа в описанной ситуации?

123. Предки-пиротехники

Если вы потрете друг о друга ладони, то почувствуете, что они нагрелись. Веревка, быстро скользящая сквозь сжатый кулак, способна вызвать ожоги на коже. Тормозные диски гоночных автомобилей «Формулы 1» могут раскаляться до красного свечения. Можно привести и много других примеров из жизни, показывающих, что трение нагревает. Это довольно легко понять, опираясь на представления о работе и энергии: сила трения совершает работу при перемещении трущихся поверхностей друг относительно друга, но ни кинетическая, ни потенциальная энергия тел при этом не растут – значит, совершенная работа приводит к увеличению внутренней энергии, то есть в нашем случае прежде всего к нагреву.

Однако без открытого огня сухое дерево воспламеняется при достаточно длительном нагреве до температуры хотя бы около 200 °C. Добиться этого простым потиранием дощечек друг о друга весьма непросто – вы скорее промокнете от пота и выдохнетесь, чем добьетесь результата. Тем не менее добыть огонь трением с помощью подручных средств вполне возможно, если использовать, например, устройство, напоминающее лук с нетуго натянутой тетивой, и палочку, которая быстро вращается с помощью этого лука (рис. 85).

Рис. 85

Такое устройство позволяет сделать трение более быстрым и интенсивным.

124. Плата за воздух

Увеличенный расход топлива означает, что на преодоление того же самого расстояния автомобилю понадобилось больше энергии, то есть двигатель совершил больше работы. Поскольку итог тот же самый: автомобиль той же самой массы совершил перемещение на то же самое расстояние по той же самой дороге, нам нужно найти, куда ушла дополнительно затраченная энергия. Внимательно посмотрев, как катится приспущенное колесо, мы заметим, что резина постоянно сминается (когда соответствующая точка колеса внизу) и расправляется. Из задачи 122 мы знаем, что такие деформации «туда-сюда» приводят к росту внутренней энергии, в частности к нагреву. Вот она, наша утечка энергии: покрышки колес сильнее нагреваются и интенсивнее изнашиваются.

125. Холодное или теплое?

Рецепторы на коже чувствительны не столько к степени нагретости предмета, которого мы касаемся, сколько к тому, как быстро поступает или уходит тепло, то есть измеряют не температуру, а скорость теплопередачи. Теплопроводность металлов намного выше, чем у дерева, то есть металл быстрее отбирает у кожи теплоту и поэтому воспринимается как более холодный. В жару ситуация будет обратной: металл покажется более раскаленным.

А какую температуру должны иметь дерево и металл, чтобы казаться на ощупь одинаково теплыми?

126. Кому в одеяле тепло

Одеяло не греет само по себе – в нем нет источника тепловой энергии. Нам в нем тепло потому, что мы сами и есть источник тепла, а одеяло всего-навсего не дает этому теплу слишком быстро уходить наружу. Одеяло замедляет передачу тепла от более горячего тела к более холодному, если находится между этими телами. Завернув в одеяло что-либо горячее, мы дольше сохраним его горячим, потому что оно будет медленнее отдавать тепло окружающей среде. Завернув в одеяло что-либо холодное, мы дольше сохраним его холодным , потому что помешаем теплу приходить из окружающей среды. Замерзшее мясо, если его завернуть в одеяло, будет оттаивать дольше .