Мордехай Тульчинский - Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Разумеется, на половинки полена по третьему закону Ньютона тоже действуют силы трения, равные по величине и противоположные по направлению.

Когда мы ударяем по колоде чурбаком, чурбак резко останавливается, а топор продолжает свое движение по инерции с той скоростью, которую он набрал, падая с высоты своего подъема. Он обладает импульсом, который должен быть погашен силами трения.

Когда мы ударяем по колоде обухом топора, резко останавливается топор, а чурбак продолжает движение по инерции с той скоростью, которую он набрал, падая с высоты своего подъема. Теперь силы трения должны погасить инерцию чурбака (рис. 81).

Рис. 81

Силы трения в обоих случаях действуют одинаковые. Значит, большего эффекта (большего продвижения топора в чурбаке) мы достигнем в том случае, в котором импульс останавливаемого тела больше.

Импульс зависит от скорости и массы тела. Скорость топора и чурбака одинакова (кстати, почему?), так что результат сравнения импульсов будет зависеть от соотношения масс. Если чурбак легкий (легче топора или примерно такой же), выгоднее бить «прямо», если чурбак тяжелый, лучше воспользоваться инерцией чурбака и бить «наоборот».

Возможно, анализ физических ситуаций уже научил вас тому, что ничто в природе не возникает «даром». В какой момент мы платим цену за более высокую эффективность «обратного» удара – где нам приходится дополнительно потрудиться?

111. Молотком по ладони

Удар по ладони оказывается болезненным тогда, когда к поверхности ладони приложено большое давление, – так действуют наши рецепторы.

Движущийся молоток обладает определенным импульсом, который он при ударе разделяет с рукой. Передача импульса происходит через взаимодействие – то есть действие ладони и молотка друг на друга с равными по величине и противоположно направленными силами. Сила, приложенная к ладони со стороны молотка, распределена по небольшому участку – размером примерно с пятирублевую монету. Разделив силу на маленькую площадь, получим большое давление.

Если молоток попадает по кирпичу, то он разделяет свой импульс с кирпичом и ладонью. У нас есть две пары взаимодействий: между молотком и кирпичом и между кирпичом и ладонью. Импульс кирпича в момент удара вырастает (кирпич из состояния покоя переходит в состояние движения), следовательно, сумма сил, действующих на кирпич, отлична от нуля. Другими словами, сила, действующая со стороны молотка на кирпич, больше силы, действующей на кирпич со стороны ладони. Значит, и на ладонь тоже действует меньшая сила. При этом площадь соприкосновения ладони и кирпича – это значительная часть всей поверхности ладони. Деля меньшую силу на бóльшую площадь, мы получаем заметно меньшее давление.

(Заметьте: при анализе сил не было ни слова сказано о силе тяжести, хотя она, безусловно, тут присутствует. Почему ее можно здесь не учитывать?)

112. Спасти Нуллибера!

Придется пожертвовать гаечным ключом (к счастью, запасливый Нуллибер взял все инструменты в двух экземплярах). Нуллиберу нужно как можно сильнее швырнуть ключ в направлении от катера. По закону сохранения импульса Нуллибер получит такой же импульс, какой придаст ключу, но направленный в сторону катера.

Попробуйте оценить реалистичность этой затеи, если ключ весит 500 граммов, швырнуть его Нуллибер может со скоростью 20 м/с, а масса Нуллибера, одетого в скафандр, составляет 150 кг. (Не забудьте, что Нуллибер дрейфует от катера со скоростью 3 м/мин, так что с помощью броска ключа ему нужно развернуть свой полет в другую сторону!) Если все получится, то примерно через какое время Нуллибер окажется рядом с катером на расстоянии вытянутой руки?

Теоретически есть и другой вариант решения проблемы: можно просто подождать, ведь по закону всемирного тяготения рано или поздно катер и Нуллибер притянут друг друга. Однако против этой идеи есть два возражения. Во-первых, сейчас Нуллибер по какой-то причине удаляется от катера, и мы ничего не знаем об этой причине: возможно, она продолжает действовать и помешает Нуллиберу и катеру сблизиться за счет гравитационного взаимодействия. Во-вторых, попробуйте оценить время, которое на это понадобится, для простоты считая Нуллибера точкой, покоящейся в 3 метрах от катера, а сам катер – сферой радиусом 10 метров и массой 10 тонн.

113. Велосипедист-трудяга

Если бы велосипедист не прикасался к педалям, то даже на абсолютно ровном горизонтальном участке шоссе велосипед рано или поздно остановился бы, так что о равномерном движении не было бы речи. Вращая педали, велосипедист совершает работу. На что же она тратится, раз ни кинетическая, ни потенциальная энергия не меняются? Механическая работа велосипедиста уходит на преодоление сил сопротивления, которые в конце концов и тормозят велосипед, катящийся сам по себе.

При разгоне кинетическая энергия велосипеда и велосипедиста вырастает. Если это происходит на ровном горизонтальном участке, то есть потенциальная энергия остается неизменной, то кинетическая энергия может прирастать только за счет работы велосипедиста – педали придется крутить интенсивно.

А вот при спуске работу, необходимую для поддержания движения велосипеда и даже для разгона, способна совершать сила тяжести. Поэтому ехать с горки – сплошное удовольствие!

114. Выбираем удобный блок

Эффективнее будет тот блок, который позволит нам совершить меньшую работу, поднимая груз на заданную высоту. Работа пропорциональна приложенной силе и перемещению: A = F s . Сила, которую нам нужно приложить в каждой из показанных ситуаций, равна весу груза, то есть одинакова. Чтобы поднять груз на 1 метр, нам придется в обоих случаях опустить второй конец веревки на 1 метр, то есть и перемещения одинаковы. Все выглядит так, как будто бы никакой разницы нет.

Однако мы воспользовались целым набором привычных и подразумеваемых идеализаций: блок невесомый, веревка невесомая и нерастяжимая, трение отсутствует… В реальной ситуации, конечно, все это не вполне верно. К примеру, если есть трение между блоком и осью, то сила, приложенная нами к концу веревки, должна компенсировать не только вес груза, но и силу трения. Блок под действием приложенной нами силы совершает вращательное движение. При вращательном движении важным становится соотношение моментов сил. Если считать, что оба блока насажены на ось одинакового размера, то момент силы трения одинаков, а вот момент приложенной нами силы возрастает в случае большого блока, давая нам выигрыш в силе.