Дж. Кеоун - OrCAD PSpice. Анализ электрических цепей

Рис. 12.5. Схема замещения для y -параметров на базе зависимого источника

Вызывает затруднения практическое использование y -параметров в типичной ситуации, когда к четырехполюснику, для которого были найдены y- параметры, подключаются неидеальный источник напряжения и резистор нагрузки (рис. 12.6). Уравнения, которые определяют y-параметры, можно непосредственно использовать, когда известны напряжения V 1, и V 2, но с их помощью трудно найти напряжение нагрузки V 2и ток нагрузки I 2. Анализ показывает, что для рассматриваемого случая справедливо уравнение:

где G s =1/ R s и G L =1/ R L . Используйте y -параметры из предшествующего примера наряду с V s =10 В, R s= 5 Ом и R 1=10 Ом, чтобы найти V 2/ V s . Убедитесь, что в результате получится V 2/ V s =0,1496. Проведя анализ на PSpice для схемы рис. 12.7, получите то же значение для отношения V(4)/Vs= 0,1496. Входной файл для этой схемы создайте самостоятельно.

Рис. 12.6. Практическая схема с источником и нагрузкой

Рис. 12.7. Т -образная схема с источником и нагрузкой

Предыдущий пример достаточно просто решить, применяя обычные аналитические методы, но для более сложных схем явными становятся преимущества PSpice. В следующем примере (рис. 12.8) в состав схемы входит зависимый источник тока. Чтобы найти у 11и у 21, выход необходимо замкнуть накоротко, но чтобы сделать возможным измерение I2, короткое замыкание осуществляется источником с нулевым напряжением (рис. 12.9). Входной файл:

Input and Transfer Admittances with Dependent Source

V1 1 0 1V

F 3 2 V1 -3

V0 0 3 0V

R1 1 2 4

R2 2 0 2

R3 2 3 2

.DC V1 1V 1V 1V

.OPT nopage

.PRINT DC I(R1) I(V0); чтобы найти I1 и I2

.END

Рис. 12.8. Схема с зависимым источником

Рис. 12.9. Схема с короткозамкнутым выходом

Входным током I 1будет ток через R 1, а выходным током I 2— ток через V 0. Проведите анализ и убедитесь, что

I ( R 1) = 125 мА и I ( V 0) = 125 мА.

Поскольку входное напряжение равно 1 В, эти токи численно равны соответствующим проводимостям, поэтому

y 11= 125 мС и у 21= 125 мС.

Чтобы найти у 11и у 22, на выход подключается источник напряжения V 2, а вход закорачивается источником V 0с нулевым напряжением, как показано на рис. 12.10. Входной файл:

Output and Transfer Admittances with Dependent Source

V2 2 0 1V

F 2 1 V0 -3

V0 1a 0 1V

R1 1a 1 4

R2 1 0 2

R3 1 2 2

.DC V2 1V 1V 1V

.OPT nopage

.PRINT DC I(R1) I(V2); для определения токов I1 и I2

.END

Рис. 12.10. Схема с короткозамкнутым входом

Проведите анализ и убедитесь, что:

I(R 1) = -62,5 мА и I(V 2) = -187,5 мА,

что дает для проводимостей значения

у 12= –62,5 мС и у 22= 187,5 мС.

Обратите внимание, что проводимость у 22положительна, хотя ток I(V2) отрицателен. Рассмотрите схему, чтобы обнаружить причину этого.

Если в качестве независимых переменных выбрать токи четырехполюсника, можно записать следующие уравнения:

V 1= z 11 I 1+ z 12 I 2;

V 2= z 21 V 1+ z 22 I 2;

из которых следует, что

Чтобы показать, как в этом случае используется PSpice, рассмотрим простую П -образную цепь, приведенную на рис. 12.11. Для определения z 11и z 12при разомкнутом выходе ( I 2=0) на вход схемы подключается источник тока I 1=1 А. Входной файл:

Finding Open-Circuit Impedance Parameters z11 and z21

I1 0 1 1A

R1 1 0 42

R2 1 2 21

R3 2 0 10.5

.TF V(2) I1

.END

Рис. 12.11. T-образная схема

Проведя анализ, вы получите следующую запись в выходном файле:

INPUT RESISTANCE AT I1 = 18 Ω [5] Входное сопротивление относительно I1 = 18 Ом ,

из которой следует, что z 11= 18 Ом. Выходной файл показывает также V(2)=6 В. Так как входной ток в 1 А численно равен передаточному сопротивлению, z 21=6 Ом. В выходном файле имеется также запись:

OUTPUT RESISTANCE AT V(2) = 9 Ω [6] Выходное сопротивление относительно V(2) = 9 Ом .

Поскольку входной источник является независимым источником тока, при вычислении выходного сопротивления на PSpice вход схемы считается разомкнутым. Следовательно, z 22=9 Ом.

Нам осталось найти последний z -параметр: z 12. Так как наш четырехполюсник симметричен, z 12 =z 21=6 Ом. В качестве упражнения проверьте значения z 12и z 22, подключив источник тока в 1 А к выходу четырехполюсника при разомкнутом входе.

Z -параметры не отражают физических свойств каких-либо элементов схемы замещения. Однако легко показать, что Т -образная схема на рис. 12.12 содержит компоненты, просто выражаемые через z -параметры, и, таким образом эквивалентна первоначальному четырехполюснику. Для рассмотренного нами примера

z a = z 11 – z 12=12 Ом;

z b= z 22 – z 12= 3 Ом;

z c= z 12= 6 Ом.

Рис. 12.12. Эквивалентная схема для z-параметров

Чтобы представить четырехполюсник в z -параметрах, может использоваться другая схема. Она содержит два источника напряжения, управляемых током (рис. 12.13).