Валентин Арьков - Анализ рядов динамики в электронных таблицах
- Название:Анализ рядов динамики в электронных таблицах
- Автор:
- Жанр:
- Издательство:неизвестно
- Год:2020
- ISBN:нет данных
- Рейтинг:
- Избранное:Добавить в избранное
-
Отзывы:
-
Ваша оценка:
Валентин Арьков - Анализ рядов динамики в электронных таблицах краткое содержание
Работа выполняется в пакете типа электронных таблиц.
Как и в предыдущих работах, вначале мы сгенерируем случайные числа и поиграем с ними, а затем поработаем с реальными данными.
Анализ рядов динамики в электронных таблицах - читать онлайн бесплатно ознакомительный отрывок
Интервал:
Закладка:
Вставляем уравнение в отчёт.
Рис. 6.9. Уравнение сезонности
Задание.Запишите уравнение сезонных колебаний для своего варианта и вставьте в отчёт.
Наконец-то у нас появилось уравнение для сезонных колебаний. Теперь можно сделать зарисовку графика.
График синусоиды проходит через ноль в точках 0, 6, 12, 18 и так далее. Это шаг, равный половине периода колебаний. Минимумы и максимумы будут соответственно в точках 3, 9, 15 и так далее.
Сделаем схематичную, примерную зарисовку графика сезонности (рис. 6.10). Вставляем график в отчёт.
Рис. 6.10. Зарисовка сезонности
Задание. Сделайте зарисовку графика сезонности по своему варианту и вставьте в отчёт.
6.1.3. Случайность
Рассмотрим случайную составляющую модели. Мы будем использовать стандартное нормальное распределение со средним значением 0 и дисперсией 1. Обозначение такое: N (0; 1). Латинская буква N означает «нормальное распределение». Числа в скобках — это две характеристики распределения: среднее равно 0, сигма (с.к.о.) равна 1
По «правилу трёх сигм» большинство значений будет находиться в диапазоне «среднее плюс-минус три сигмы». Коэффициент d в нашей модели определяет значение сигмы в каждом варианте. Поэтому диапазон значений получается следующий (рис. 6.11).
Рис. 6.11. Разброс случайности
Задание. Оцените размах значений случайной составляющей и вставьте свои выкладки в отчет.
Пришло время для зарисовки случайной составляющей. В нулевом варианте будет 50 отсчётов по времени. Размах значений мы уже определили.
Делаем зарисовку (рис. 6.12) и вставляем в отчёт.
Рис. 6.12. Зарисовка случайной составляющей
Задание. Сделайте зарисовку графика случайной составляющей и вставьте в отчёт.
6.1.4. Сумма компонентов
Мы разобрались с отдельными компонентами и сделали зарисовки их графиков.
Пришло время сложить три компонента и получить общую форму графика наших данных. Мы получаем линию тренда. На неё накладываются сезонные колебания постоянной амплитуды. Период колебаний мы тоже знаем.
Как правильно сложить тренд и сезонность? Первое, что приходит в голову — это повернуть лист бумаги и нарисовать синусоиду вокруг линии тренда (левая часть рис. 6.13). Это будет не совсем правильно. Даже совсем неправильно. Подобные упущения встречаются даже в солидных учебниках, например, в книге [3].
Дело в том, что колебания происходят вверх-вниз от наклонной линии тренда (правая часть рис. 6.13). При растущем тренде растущая волна будет более пологая, а падающая часть — более крутая, обрывистая. Именно такую картину мы увидим, когда доберёмся до реальных данных.
Рис. 6.13. Зарисовка T + S
Плюс ко всему этому у нас будет случайный разброс, который составит примерно три сигмы (рис. 6.14). Случайный разброс тоже будет происходить вверх и вниз от графика. Для случайной составляющей мы просто укажем границы разброса. Пунктиром.
Рис. 6.14. Сумма компонентов
Задание. Сделайте зарисовку графика ряда динамики и вставьте в отчёт.
6.2. Мультипликативная модель
Второй вид моделей, который мы рассматриваем в данной работе, — это мультипликативные модели. На рис. 6.15 приведены формулы, по которым мы будем строить нашу мультипликативную модель.
Рис. 6.15. Мультипликативная модель
Задание. Запишите уравнения мультипликативной модели с параметрами своего варианта и вставьте в отчёт.
6.2.1. Тренд
Уравнение и график тренда будет точно таким же, как и для аддитивной модели. Конечно, это мы сделали, чтобы чуть-чуть облегчить работу студентам. Ведь нарисовать график — это сложная интеллектуальная работа. А если нужно вставить график в отчёт, потребуется сосредоточить всё внимание и силы.
В такой ситуации нас утешает только одно: с каждой зарисовкой дела у вас будут идти всё лучше. Потому что после многочисленных тренировок появляется НАВЫК — это способность, доведённая до автоматизма. Это привычные, отработанные действия. И этого можно достичь в любом деле, в любой работе. Тренируйтесь вырабатывать навык в своей работе — и будет вам счастье и довольные клиенты.
Задание. Сделайте зарисовку графика тренда и вставьте в отчёт.
6.2.2. Сезонность
Второй компонент модели ряда динамики — сезонные колебания. В мультипликативной модели компоненты перемножаются. Поэтому уравнение сезонности другое. Здесь колебания не вокруг нуля, а вокруг единицы. Амплитуда по-прежнему определяется коэффициентом при синусе. Период колебаний тоже прежний.
Задание. Сделайте зарисовку графика сезонности и вставьте в отчёт.
6.2.3. Случайность
Третий компонент модели ряда динамики — случайная составляющая. Уравнение случайности тоже учитывает тот факт, что компоненты перемножаются. Как и в уравнении сезонных колебаний, случайные значения тоже будут разбросаны не вокруг нуля, а вокруг единицы. Разброс по-прежнему определяется коэффициентом перед нормально распределённой случайной величиной.
Задание. Сделайте зарисовку графика случайности и вставьте в отчёт.
6.2.4. Произведение компонентов
Мультипликативная модель — это произведение трёх компонентов, которые мы построили по отдельности.
Итак, тренд — это постепенное изменение от 7 до 22 (рис. 6.16). Это прямая линия на графике.
Рис. 6.16. Оценка тренда
Задание. Оцените значение уровня на линии тренда в начале и конце диапазона значений по времени и вставьте в отчёт.
Сезонная составляющая меняется в пределах амплитуды колебаний. Для нулевого варианта получаем границы 0,7 и 1,3 (рис. 6.17).
Рис. 6.17. Размах колебаний
Задание. Оцените амплитуду сезонных колебаний и вставьте в отчёт.
Как найти произведение тренда и сезонности? Нужно перемножить соответствующие значения. Рассмотрим крайние точки. Это моменты времени 0 и 50. Умножаем значения уровня ряда 7 и 22 для линии тренда на размах колебаний 0,7 и 1,3 (рис. 6.18). Получаем границы, интервалы значений.
Рис. 6.18. Оценка произведения T * S
Задание. Оцените размах произведения T * S и вставьте в отчёт.
Теперь можно сделать зарисовку графика произведения T * S. Вначале построим границы. Получаем линию тренда и две дополнительные линии — границы значений, размах колебаний вокруг линии тренда «плюс-минус 30%» (рис. 6.19).
Рис. 6.19. Границы колебаний T * S
Задание. Сделайте зарисовку размаха T * S и вставьте в отчёт.
Далее расставим опорные моменты времени для синусоиды. Положения нулей, минимумов и максимумов: 0, 3, 6, 9, 12 и т. д. Остаётся нарисовать колебания по этим опорным точкам. Это уже не так сложно (рис. 6.20).
Читать дальшеИнтервал:
Закладка: