Миран Липовача - Изучай Haskell во имя добра!

applyMaybe :: Maybe a –> (a –> Maybe b) –> Maybe b

applyMaybe Nothing f = Nothing

applyMaybe (Just x) f = f x

Теперь давайте с ней поиграем. Мы будем использовать её как инфиксную функцию так, чтобы значение типа Maybeбыло слева, а функция была справа:

ghci> Just 3 `applyMaybe` \x –> Just (x+1)

Just 4

ghci> Just "смайлик" `applyMaybe` \x –> Just (x ++ " :)")

Just "смайлик :)"

ghci> Nothing `applyMaybe` \x –> Just (x+1)

Nothing

ghci> Nothing `applyMaybe` \x –> Just (x ++ " :)")

Nothing

В данном примере, когда мы использовали функцию applyMaybeсо значением Justи функцией, функция просто применялась к значению внутри конструктора Just. Когда мы попытались использовать её со значением Nothing, весь результат был равен Nothing. Что насчёт того, если функция возвращает Nothing? Давайте посмотрим:

ghci>Just 3 `applyMaybe` \x –> if x > 2 then Just x else Nothing

Just 3

ghci> Just 1 `applyMaybe` \x –> if x > 2 then Just x else Nothing

Nothing

Результаты оказались такими, каких мы и ждали! Если монадическое значение слева равно Nothing, то всё будет равно Nothing. А если функция справа возвращает значение Nothing, результатом опять будет Nothing. Это очень похоже на тот случай, когда мы использовали тип Maybeв качестве аппликативного функтора и в результате получали значение Nothing, если где-то в составе присутствовало значение Nothing.

Похоже, мы догадались, как взять причудливое значение, передать его функции, которая принимает обычное значение, и вернуть причудливое значение. Мы сделали это, помня, что значение типа Maybeпредставляет вычисление, которое могло окончиться неуспешно.

Вы можете спросить себя: «Чем это полезно?» Может показаться, что аппликативные функторы сильнее монад, поскольку аппликативные функторы позволяют нам взять обычную функцию и заставить её работать со значениями, имеющими контекст. В этой главе вы увидите, что монады, будучи усовершенствованными аппликативными функторами, тоже способны на такое. На самом деле они могут делать и кое-какие другие крутые вещи, на которые не способны аппликативные функторы.

Мы вернёмся к Maybeчерез минуту, но сначала давайте взглянем на класс типов, который относится к монадам.

Как и функторы, у которых есть класс типов Functor, и аппликативные функторы, у которых есть класс типов Applicative, монады обладают своим классом типов: Monad! (Ух ты, кто бы мог подумать?)

class Monad m where

return :: a –> m a

(>>=) :: m a –> (a –> m b) –> m b

(>>) :: m a –> m b –> m b

x >> y = x >>= \_ –> y

fail :: String –> m a

fail msg = error msg

В первой строке говорится class Monad m where. Стойте, не говорил ли я, что монады являются просто расширенными аппликативными функторами? Не надлежит ли здесь быть ограничению класса наподобие class (Applicative m) => Monad m where, чтобы тип должен был являться аппликативным функтором, прежде чем он может быть сделан монадой? Ладно, положим, надлежит, – но когда появился язык Haskell, людям не пришло в голову, что аппликативные функторы хорошо подходят для этого языка. Тем не менее будьте уверены: каждая монада является аппликативным функтором, даже если в объявлении класса Monadэтого не говорится.

Первой функцией, которая объявлена в классе типов Monad, является return. Она аналогична функции pure, находящейся в классе типов Applicative. Так что, хоть она и называется по-другому, вы уже фактически с ней знакомы. Функция returnимеет тип (Monad m) => a –> m a. Она принимает значение и помещает его в минимальный контекст по умолчанию, который по-прежнему содержит это значение. Другими словами, она принимает нечто и оборачивает это в монаду. Мы уже использовали функцию returnпри обработке действий ввода-вывода (см. главу 8). Там она понадобилась для получения значения и создания фальшивого действия ввода-вывода, которое ничего не делает, а только возвращает это значение. В случае с типом Maybeона принимает значение и оборачивает его в конструктор Just.

ПРИМЕЧАНИЕ.Функция returnничем не похожа на оператор returnиз других языков программирования, таких как C++ или Java. Она не завершает выполнение функции. Она просто принимает обычное значение и помещает его в контекст.

Следующей функцией является >>=, или связывание. Она похожа на применение функции, но вместо того, чтобы получать обычное значение и передавать его обычной функции, она принимает монадическое значение (то есть значение с контекстом) и передаёт его функции, которая принимает обычное значение, но возвращает монадическое.

Затем у нас есть операция >>. Мы пока не будем обращать на неё большого внимания, потому что она идёт в реализации по умолчанию, и её редко реализуют при создании экземпляров класса Monad. Мы подробно рассмотрим её в разделе «Банан на канате».

Последним методом в классе типов Monadявляется функция fail. Мы никогда не используем её в нашем коде явно. Вместо этого её использует язык Haskell, чтобы сделать возможным неуспешное окончание вычислений в специальной синтаксической конструкции для монад, с которой вы встретитесь позже. Нам не нужно сейчас сильно беспокоиться по поводу этой функции.

Теперь, когда вы знаете, как выглядит класс типов Monad, давайте посмотрим, каким образом для типа Maybeреализован экземпляр этого класса!

instance Monad Maybe where

return x = Just x

Nothing >>= f = Nothing

Just x >>= f = f x

fail _ = Nothing

Функция returnаналогична функции pure, так что для работы с ней не нужно большого ума. Мы делаем то же, что мы делали в классе типов Applicative, и оборачиваем в конструктор Just. Операция >>=аналогична нашей функции applyMaybe. Когда мы передаём значение типа Maybe aнашей функции, то запоминаем контекст и возвращаем значение Nothing, если значением слева является Nothing. Ещё раз: если значение отсутствует, нет способа применить к нему функцию. Если это значение Just, мы берём то, что находится внутри, и применяем к этому функцию f.

Мы можем поиграть с типом Maybeкак с монадой:

ghci> return "ЧТО" :: Maybe String

Just "ЧТО"

ghci> Just 9 >>= \x –> return (x*10)

Just 90

ghci> Nothing >>= \x –> return (x*10)

Nothing

В первой строке нет ничего нового или захватывающего, поскольку мы уже использовали функцию pureс типом Maybe, и мы знаем, что функция return– это просто функция pureпод другим именем.