А. Григорьев - О чём не пишут в книгах по Delphi

После того как траектория построена, ее можно отобразить или преобразовать. Мы не будем здесь перечислять все возможные операции с траекториями, остановимся только на преобразовании траектории в ломаную. Как уже отмечалось, все контуры траектории представляют собой набор отрезков прямых и кривых Безье. С другой стороны, при построении кривой Безье она аппроксимируется ломаной. Следовательно, вся траектория может быть аппроксимирована набором отрезков прямой. Функция FlattenPathпреобразует кривые Безье, входящие в состав траектории, в ломаные линии. Таким образом, после вызова этой функции траектория будет состоять из отрезков прямой.

Отметим также некоторые другие преобразование траектории, полезные для создания графических редакторов и подобных им программ. Функция PathToRegionпозволяет преобразовать траекторию в регион. Это может понадобиться, в частности, при определении того обстоятельства, попадает ли курсор мыши в область объекта, представляемого сложной фигурой. Функция WidenPathпревращает каждый контур траектории в два контура — внутренний и внешний. Расстояние между ними определяется толщиной текущего пера. Таким образом, траектория как бы утолщается. После преобразования утолщенной траектории в регион можно определить, попадает ли курсор мыши на кривую с учетом погрешности, определяемой толщиной пера.

Получить информацию о точках текущей траектории можно с помощью функции GetPath. Для каждой точки траектории эта функция возвращает координаты и тип точки (начальная линии, замыкающая точка отрезка, точка кривой Безье, конец контура).

Таким образом, создав траекторию из кривой Безье ( BeginPath/PoliBezier/EndPath), мы можем преобразовать эту траекторию в ломаную ( FlattenPath), а затем получить координаты угловэтой ломаной ( GetPath). А каждое звено этой ломаной мы можем нарисовать произвольным стилем, используя LineDDA. Таким образом, задача построения кривой Безье сведена к уже решенной задаче построения отрезка.

В листинге 1.60 реализован метод DrawCurve, выполняющий указанные действия. Здесь FCurve— это поле формы типа TCurve, в котором хранятся координаты четырех точек, образующих кривую.

type

// Тип TCurve хранит координаты кривой в следующем порядке: начало,

// первую промежуточную точку, вторую промежуточную точку, конец

TCurve = array[0..3] of TPoint;

// Функция обратного вызова для LineDDA

procedure LineDrawFunc(X, Y: Integer; Canvas: TCanvas); stdcall;

begin

case CurveForm.RGroupType.ItemIndex of

// Разноцветные шарики

0: if CurveForm.FCounter mod 10 = 0 then

begin

Canvas.Pen.Style := psSolid;

Canvas.Pen.Width := 1;

Canvas.Brush.Style := bsSolid;

if CurveForm.FCounter mod 15 = 0 then Canvas.Pen.Color := clBlue

else if CurveForm.FCounter mod 15 = 5 then Canvas.Pen.Color := сlLime

else Canvas.Pen.Color := clRed;

Canvas.Brush.Color := Canvas.Pen.Color;

Canvas.Ellipse(X - 2, Y - 2, X + 3, Y + 3);

end;

// Поперечные полосы

1: it CurveForm.FCounter mod 5 = 0 then

begin

Canvas.Pen.Style := psSolid;

Canvas.Pen.Width := 1;

Canvas.Pen.Color := clBlue;

Canvas.MoveTo(X - CurveForm.FDX, Y - CurveForm.FDY);

Canvas.LineTo(X + CurveForm.FDX, Y + CurveForm.FDY);

end;

// Плакатное перо

2: begin

Canvas.Pen.Style := psSolid;

// Предположим, некоторая точка прямой имеет координаты (X, Y),

// а соседняя с ней - координаты (Х+1, Y-1). Тогда при проведении

// через эти точки наклонной линии одинарной ширины между ними

// останутся незаполненные точки, как на шахматной доске.

// Поэтому потребовалось увеличить толщину пера

Canvas.Pen.Width := 2;

Canvas.Pen.Color := clBlack;

Canvas.MoveTo(X - 5, Y - 5);

Canvas.LineTo(X + 6, Y + 6);

end;

// Цепочка

3: begin

case CurveForm.FCounter mod 15 of

0: begin

Canvas.Pen.Style := psSolid;

Canvas.Pen.Width := 1;

Canvas.Pen.Color := clBlack;

Canvas.Brush.Style := bsClear;

Canvas.Ellipse(X - 5, Y - 5, X + 6, Y + 6);

end;

2..13: Canvas.Pixels[X, Y] := clBlack;

end;

end;

end;

Inc(CurveForm.FCounter);

end;

procedure TCurveForm.DrawCurve(Canvas: TCanvas);

var

LCurve: TCurve;

I, Size: Integer;

PtBuf: array of TPoint;

TpBuf: array of Byte;

L: Extended;

begin

// LCurve хранит координаты начала и конца кривой и ее

// опорных точек. Если включен режим рисования по опорным

// точкам, LCurve совпадает с FCurve, если включен режим

// рисования по точкам кривой, опорные точки LCurve[1]

// и LCurve[2] рассчитываются по приведенным в книге

// формулам на основании точек FCurve

LCurve := FCurve;

if RGroupDrawMethod.ItemIndex = 1 then

begin

LCurve[1].X :=

Round((-5 * FCurve[0].X + 18 * FCurve[1].X -

9 * FCurve[2].X + 2 * FCurve[3].X) / 6);

LCurve[1].Y :=

Round((-5 * FCurve[0].Y + 18 * FCurve[1].Y -

9 * FCurve[2].Y + 2 * FCurve[3]-Y) / 6);

LCurve[2].X :=

Round((2 * FCurve[0].X - 9 * FCurve[1].X +

18 * FCurve[2].X - 5 * FCurve[3].X) / 6);

LCurve[2].Y :=

Round((2 * FCurve[0].Y - 9 * FCurve[1].Y +

18 * FCurve[2].Y - 5 * FCurve[3].Y) / 6);

end;

// Создаем траекторию на основе кривой

BeginPath(Canvas.Handle);

Canvas.PolyBezier(LCurve);

EndPath(Canvas.Handle);

// Аппроксимируем траекторию отрезками прямых

FlattenPath(Canvas.Handle);

// Получаем число точек траектории. Так как сами точки никуда

// пока не копируются, в качестве фиктивного буфера можно указать

// любую переменную. В данном случае - переменную I

Size := GetPath(Canvas.Handle, I, I, 0);

// Выделяем память для хранения координат и типов точек траектории

SetLength(PtBuf, Size);

SetLength(TpBuf, Size);

// Получаем координаты и типы точек. Типы точек нас в данном случае

// не интересуют: у первой точки будет тип PT_MOVETO,

// а у остальных - PT_LINETO. Появление PT_MOVETO у других точек

// невозможно, т.к. траектория содержит только один замкнутый

// контур, состояний из кривой и соединяющей ее концы прямой.

// Появление точек типа PT_BEZIERTO также исключено, т.к. после

// вызова FlattenPath контур содержит только отрезки прямых.

// Поэтому значения, записанные в TpBuf, будут в дальнейшем

// игнорироваться

GetPath(Canvas.Handle, PtBuf[0], TpBuf[0], Size);

FCounter := 0;

// Рисуем по отдельности каждый из отрезков, составляющих контур

for I := 1 to Size - 1 do

begin

// Вычисляем длину отрезка

L :=

Sqrt(Sqr(PtBuf[I - 1].X - PtBuf[I].X) +

Sqr(PtBuf[I - 1].Y - PtBuf[I].Y));

// Практика показала, что аппроксимированный контур может

// содержать отрезки нулевой длины - видимо, это издержки

// алгоритма аппроксимации. Так как в дальнейшем нам придется