Нейт Сильвер - Сигнал и шум. Почему одни прогнозы сбываются, а другие – нет

William F. Sharpe, Investments (Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1978).

Caren Chesler, «A Bettor World», The American , American Enterprise Institute, May/June 2007. http://www.american.com/archive/2007/may-june-magazine-contents/a-bettor-world.

Iowa Electronic Markets. http://iemweb.biz.uiowa.edu/pricehistory/pricehistory_SelectContract.cfm?market_ID=214.

По материалам интервью Джастина Вольферса и Дэвида Ротшильда.

David Rothschild, «Forecasting Elections: Comparing Prediction Markets, Polls, and Their Biases», Public Opinion Quarterly , 73, no. 5 (2009), pp. 895–916. http://assets.wharton.upenn.edu/~rothscdm/RothschildPOQ2009.pdf.

Деятельность Intrade страдала от некоторых систематических и, возможно, предсказуемых искажений. В частности, исследования Вольферса и других показали, что на Intrade влияло так называемое искажение фаворита (favorite-longshot bias), означающее, что игроки склонны переоценивать события с низкой вероятностью. Например, события, вероятность возникновения которых, по данным Intrade, составляла 1 из 10, в реальности происходили лишь в 1 случае из 20, а события, вероятность которых составляла 1 из 30, происходили лишь в 1 случае из 100. Согласно работе Ротшильда, корректировка этого искажения могла бы привести к тому, что Intrade смог бы переиграть FiveThirtyEight в 2008 г., учитывая, что без корректировки значения FiveThirtyEight выглядели более точными.

Ошибка прогноза в данном случае могла бы быть рассчитана с помощью корневой среднеквадратичной ошибки.

Andy Bauer, Robert A. Eisenbeis, Daniel F. Waggoner, and Tao Zha, «Forecast Evaluation with Cross-Sectional Data: The Blue Chip Surveys», Economic Review , Federal Reserve Bank of Atlanta, 2003. http://www.frbatlanta.org/filelegacydocs/bauer_q203.pdf.

Emile Servan-Schreiber, Justin Wolfers, David M. Pennock, and Brian Galebach, «Prediction Markets: Does Money Matter?» Electronic Markets , 14, no. 3l (September 2004). http://hcs.ucla.edu/lake-arrowhead-2007/Paper6_Watkins.pdf.

Например, некоторые модели выборов в Конгресс в 2010 г. учитывали только данные опроса Gallup. Хотя в целом работу Gallup можно считать очень хорошей, в тот год его опросы оказались довольно неточными, и из их результатов следовало, что республиканцы получат значительно больше мест, чем оказалось в реальности, – около 80 или 90 вместо реальных 63. При этом использование средних значений по нескольким опросам могло бы привести к правильному результату.

«Super Tuesday 2012 on Intrade»; Intrade.com, March 8, 2012. http://www.intrade.com/v4/reports/historic/2012%E2%80%9303%E2%80%9307-super-tuesday-2012/.

Nate Silver, «Intrade Betting Is Suspicious», FiveThirtyEight , September 24, 2008. http://www.fivethirtyeight.com/2008/09/intrade-betting-is-suspcious.html.

Nate Silver, «Evidence of Irrationality at Intrade», «Live Coverage: Alabama and Mississippi Primaries»; FiveThirtyEight, New York Times , March 13, 2012. http://fivethirtyeight.blogs.nytimes.com/2012/03/13/live-coverage-alabama-and-mississippi-primaries/#evidence-of-irrationality-at-intrade.

На самом деле я не делал ставки на Intrade, поскольку считал это возможным конфликтом интересов.

В частности, я надеюсь (и верю), что мои субъективные расчеты вероятности (байесовские априорные расчеты) могут в среднем оказаться лучше данных Intrade. Могу предположить, что это могло быть и не так в случае нашей прогнозной модели, поскольку она содержит ряд упрощений. Поэтому, если расхождения большие, нужно внимательно смотреть, связаны ли они с недостатками самой модели или же просто с отсутствием консенсуса (чаще всего проблемы бывают связаны с моделью). Если вы изучите блог FiveThirtyEight, то мои комментарии о том, что вам следует делать ставки против модели FiveThirtyEight, вызваны именно этой причиной.

Eugene F. Fama, «My Life in Finance», Annual Review of Financial Economics , 3 (2011), pp. 1–15. http://faculty.chicagobooth.edu/brian.barry/igm/fama_mylifeinfinance.pdf.

Eugene F. Fama, «The Behavior of Stock-Market Prices», Journal of Business , 38, no. 1 (January 1965), pp. 34–105. http://stevereads.com/papers_to_read/the_behavior_of_stock_market_prices.pdf.

Eugene F. Fama, «The Behavior of Stock-Market Prices», Journal of Business , 38, no. 1 (January 1965), pp. 40. http://stevereads.com/papers_to_read/the_behavior_of_stock_market_prices.pdf.

Google Scholar search. http://scholar.google.com/scholar?q=BEHAVIOR+OF+STOCK-MARKET++PRICES&hl=en&btnG=Search&as_sdt=1%2C33&as_sdtp=on.

Поиск в архиве Google News показал, что имя Фамы не упоминалось в значительных новостных источниках до появления первой статьи в New York Times в 1971 г. См.: Marylin Bender, «Chicago School Foes to the Head of the Class», New York Times , May 23, 1971. http://query.nytimes.com/mem/archive/pdf?res=F00614F8355F127A93C1AB178ED85F458785F9.

William F. Sharpe, «Mutual Fund Performance», Journal of Business , 39, 1 (January 1966), part 2: Supplement on Security Prices, pp. 119–138. http://finance.martinsewell.com/fund-performance/Sharpe1966.pdf.

Выборка состоит из всех взаимных фондов, указанных в качестве сбалансированных американских фондов с большой капитализацией по данным E*Trade на 1 мая 2012 г., за исключением индексных фондов. Также использовались данные отчетности фондов за каждый год с 2002 по 2006 г. В данном случае возможно некоторое искажение, вызванное тем, что фонды, показавшие плохие результаты в 2002–2011 гг., уже не привлекали инвесторов.

Графики A, B, C и E – придуманы. На графике D изображено реальное движение индекса за первые 1000 дней 1970‑х гг., а на графике F изображено реальное движение индекса за первые 1000 дней 1980‑х гг. Если вы догадались правильно – поздравляю! Отправляйте свое резюме в компанию Mad Money, 900 Sylvan Ave., Englewood Cliffs, NJ 07632.

Eugene F. Fama, «Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work», Journal of Finance , 25, 2 (1970), pp. 383–417.

По материалам интервью с Юджином Фамой.

Alan J. Ziobrowski, Ping Cheng, James W. Boyd, and Brigitte J. Ziobrowski, «Abnormal Returns from the Common Stock Investments of the U. S. Senate», Journal of Financial and Quantiative Analysis , 39, no. 4 (December 2004). http://www.walkerd.people.cofc.edu/400/Sobel/P-04.%20Ziobrowski%20-%20Abnormal%20Returns%20US%20Senate.pdf.

Google Scholar search. http://scholar.google.com/scholar?hl=en&q=%22efficient+markets%22&as_sdt=0%2C33&as_ylo=1992&as_vis=0.

Google Scholar search. http://scholar.google.com/scholar?hl=en&q=%22efficient+markets+hypothesis%22&btnG=Search&as_sdt=1 %2C33&as_ylo=2000&as_vis=0.

Google Scholar search. http://scholar.google.com/scholar?as_q=&num=10&as_epq=theory+of+evolution&as_oq=&as_eq=&as_occt=any&as_sauthors=&as_publication=&as_ylo=1992&as_yhi=&as_sdt=1&as_subj=bio&as_sdtf=&as_sdts=33&btnG=Search+Scholar&hl=en.

John Aidan Byrne, «Elkins/McSherry – Global Transaction Costs Decline Despite High Frequency Trading», Institutional Investor , November 1, 2010. http://www.institutionalinvestor.com/Popups/PrintArticle.aspx?ArticleID=2705777.

В частности, линейная регрессия знака цены текущего дня (где 1 означает положительное движение, а –1 обозначает отрицательное) относительно движения за предыдущий день. Тренд обладает высокой степенью статистической значимости, если вы рассчитаете регрессию изменения цены акций в процентах относительно этого изменения в предыдущий день. Стоит, однако, отметить, что в стандартных видах регрессионного анализа предполагается, что ошибки следуют нормальному распределению. Экономисты наподобие Фамы считают, что именно с этим связана основная проблема, возникающая при применении стандартных статистических тестов для анализа закономерностей в движении цен акций.

Индексные фонды были не очень распространены в 1976 г.; анализ предполагает, что структура инвестиций тем или иным образом отражала состав промышленного индекса Доу-Джонса.