В. Сарафанников - Такая многоликая дрель. Сантехнические работы. Водоснабжение...(Сделай сам №1•2008)

Фокусы в собирающих линзах.Если направить на собирающую линзу слева пучок параллельных лучей, например от солнечного света, то лучи света после выхода из линзы, отклоняясь от своего первоначального направления, собираются в точке F 1на главной оптической оси MN , которая называется фокусом линзы, а расстояние OF 1 — фокусным расстоянием и обозначается буквой f 1(рис. 3).

Рис. 3. Фокусы в собирающих линзах:

а, б— фокусы F и F 1 и фокусные расстояния f и f 1; в, г, д— разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них

Существо опыта не изменяется, если на линзу направить пучок параллельных лучей справа, и в этом случае лучи, проходя линзу, собираются в фокусе F . Фокусы F и F 1называются передним и задним фокусами и, соответственно, f и f 1— передним и задним фокусными расстояниями; как увидим дальше, они по величине равны: f = f 1.

Отклонение от своего направления параллельных лучей, прошедших собирающую линзу, объясняется очень просто. Собирающую линзу можно представить в виде совокупности большого количества трапецеидальных призм, расширяющихся к низу и прямоугольной призмы в центре (рис. 3, в ).

Каждая призма характеризуется боковыми сторонами, наклоненными под углом β к основанию, и их наклоны зависят от места расположения трапецеидальной призмы в теле линзы. Возьмем призму CDEF и направим на нее слева луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего направления к ее основанию CF , и величина отклонения луча зависит от наклона боковых сторон призмы. Чем больше их наклон, тем больше отклоняется луч от своего первоначального направления (рис. 3, г ). Таким образом, параллельные лучи в потоке света, направляемые на собирающую линзу, каждый из которых, проходя через свою призму и отклоняясь от своего первоначального направления, собирается в точке фокуса.

Далее рассмотрим прохождение еще двух характерных лучей через оптический центр С линзы.

Луч света 2 , направляемый по главной оптической оси MN через прямоугольную призму ABKL , проходит без изменения первоначального направления (рис. 3, д ).

Луч света 3, направляемый через оптический центр линзы О под некоторым углом а к главной оптической оси MN , проходя прямоугольную призму ABKL , имеет такое же направление. Но он смещен от него на некоторую величину δ , которую в тонких линзах можно не учитывать (рис. 3, д ).

Таким образом, любые лучи света, направляемые через оптический центр линзы О , проходят линзу, не изменяя своего направления, как, например, лучи 2 и 3 на рис 3, д . Этими характерными лучами пользуются при построении изображений в линзах.

Свойство собирающей линзы собирать в фокусе параллельные лучи, направляемые на нее, можно использовать для концентрации тепловой энергии солнечных лучей в одной точке, благодаря чему можно зажигать легковоспламеняющиеся предметы: бумагу, мох, бересту и т. д. Герои Ж. Верна широко применяли это свойство линзы для добывания огня во время своих путешествий. Автор в романе «Дети капитана Гранта» пишет: «…Паганель вывинтил из подзорной трубы линзу и. поймав с ее помощью солнечные лучи, зажег мох без труда». А Сайрес Смит в романе «Таинственный остров» «…изготовил линзу из двух выпуклых стекол от карманных часов, сложив, слепил их глиной и наполнил ее водой и, собрав солнечные лучи с ее помощью, воспламенил мох».

Фокусы в рассеивающих линзах.Если направить на рассеивающую линзу пучок параллельных лучей, то они, проходя линзу, в отличие от собирающей, расходятся и при продолжении линий рассеянных лучей в обратном направлении пересекаются в точке фокуса F 1, (рис. 4, а ). При установке в точке фокуса маленького экрана, не мешающего попаданию лучей на линзу, мы не получим на нем светящейся точки, потому что фокус F 1— мнимый и воображаемый; его изображение не получается непосредственно на экране, как в собирающей линзе. Расстояние OF 1, представляет фокусное расстояние и обозначается буквой f 1.

Рис. 4. Фокусы в рассеивающих линзах:

а— фокус F 1 и фокусное расстояние f 1; б, в— разбивка линзы на трапецеидальные и прямоугольную призмы и прохождение световых лучей через них

Расхождение параллельных лучей, прошедших рассеивающую линзу, также очень просто объясняется. Рассеивающую линзу, как и собирающую, можно рассматривать как совокупность большого числа трапецеидальных призм, расширяющихся к верху и в центре — прямоугольную призму (рис. 4, б ). Возьмем призму CDEF и направим на нее луч 1, который, проходя ее по законам оптики, отклоняется от своего первоначального направления к основанию DE (рис. 4, в ). Лучи в потоке света, направляемые на рассеивающую линзу, проходят через свои призмы линзы и в результате расходятся. Степень расхождения лучей от первоначального направления зависит от наклона боковых сторон трапецеидальных призм, которые в свою очередь зависят от места расположения в теле линзы.

Любые лучи света, направляемые через оптический центр рассеивающей линзы О , проходят, как в собирающей линзе, не изменяя своего первоначального направления; на рис. 4, б показано прохождение этих характерных лучей 2 и 3 через оптический центр рассеивающей линзы.

Рассеивающие линзы применяют во всевозможных оптических устройствах и очках (мениски).

Определение фокусных расстояний.Фокусные расстояния f собирающей и рассеивающей линз по их радиусам сферических поверхностей R 1и R 2и показателям преломлений окружающей среды n 2и материала n 1;из чего они изготовлены, определяют по формуле:

В формуле знаки (+) берут для собирающей линзы, знаки (—) для рассеивающей. Для плоско-выпуклых и плоско-вогнутых линз R 2= оо, 1/ R 2= 0, и тогда формула упрощается:

Фокусные расстояния для собирающей и рассеивающей линз, выполненных из стекла ( n 1= 1,5) и находящихся в воздухе ( n 2= 1), равны:

или

Фокусные расстояния плоско-выпуклых и плоско-вогнутых линз, выполненных также из стекла и находящихся в воздухе, определяют по формуле:

f= ± 2 R.

Из приведенных формул видно, что передние и задние фокусные расстояния собирающих и рассеивающих линз равны между собой: f 1= f 2.

Для характеристики оптических свойств линзы можно пользоваться величиной фокусного расстояния f , но в оптике часто пользуются величиной D , обратной фокусному расстоянию, называемой оптической силой линзы, которая характеризует преломляющую способность линзы, то есть чем короче фокусное расстояние линзы, тем больше величина D и тем сильнее преломляются лучи в ней. За единицу оптической силы линзы принимается оптическая сила линзы, имеющей фокусное расстояние 1 м, и такая единица называется диоптрией (дп). Для собирающей линзы D > 0, а для рассеивающей D < 0.