Валентин Скворцов - Мои впечатления о XX веке. Часть II. 1953—1968

В самом начале учебного года я сдал экзамен по спецкурсу Бари, причем это была досрочная сдача, так как по учебному плану первый экзамен по спецкурсам предусматривался только в конце третьего курса. Экзамен я сдавал вместе с Ирой Виноградовой на квартире у Бари. Нина Карловна жила в новом здании МГУ в одной из так называемых преподавательских зон. Это самая низкая, примыкающая к общежитию часть крыльев главного здания. Многие профессора в это время получили там квартиры.

После экзамена мы с Ирой заговорили о выборе научного руководителя курсовой работы. С Ирой мы вместе ходили на спецкурс Бари. На первом курсе мы с Ирой учились на разных потоках, но уже тогда все на курсе ее знали благодаря ее манере шумно разговаривать и заразительно смеяться. Она была переполнена энергией и активностью. И это она предложила мне пойти к Меньшову и попросить его стать нашим руководителем. Про Меньшова я тогда ничего не знал, даже не уверен, знал ли я, что он заведует кафедрой теории функций. Наверно, я видел его иногда в коридорах мехмата. Это был очень высокий худой мужчина с не очень аккуратно подстриженной бородкой и с палкой, на которую он опирался, передвигаясь довольно быстро, но не очень уверенной походкой. Ему тогда было чуть больше шестидесяти. Главное, что его отличало, был громкий голос, который разносился по всем этажам мехмата. Мы с Ирой подошли к Меньшову, и он сразу согласился быть нашим руководителем и даже сразу дал темы курсовых работ. Мне он предложил заниматься интегралами Данжуа, а Ире – так называемым А-интегралом. Он также сказал нам, что он начинает читать спецкурс по обобщенным интегралам и посоветовал посещать его.

Д. Е. Меньшов задает вопрос докладчику на своем семинаре

То, что я стал учеником Дмитрия Евгеньевича Меньшова, оказалось для меня невероятной удачей. Вряд ли моя судьба в математике сложилась бы столь благополучно, попади я к кому-нибудь другому. Он не был избалован учениками-вундеркиндами. Вводя своего ученика в курс дела, он не ожидал от него большой эрудиции, не требовал какой-то предварительной подготовки. Прежде чем ставить задачу, он дал мне две статьи англичанина Беркиля и книжки Данжуа. Единственное, чего он не хотел принимать во внимание, это то, что у кого-то могут возникнуть проблемы при чтении литературы на иностранном языке. Он считал, что математику можно читать на любом языке. С французским я до той поры не сталкивался, и мне пришлось, вооружившись словарем, начать продираться сквозь французские тексты Данжуа. А задачи он ставил такие, в которых он сам хотел разобраться, которые его действительно интересовали. Помню, как мы сидим с ним вместе за столом, он рисует на листочке картинки графиков, пытаясь разобраться в вопросе, который сам же передо мной поставил. Потом он что-то понял и поставил следующий вопрос. Я забрал у него этот листочек и дома несколько дней пытался понять, что же он там понял. И когда разобрался, стало ясно, в каком направлении надо двигаться дальше. Основной вопрос, который я должен был решить в своей курсовой работе, касался взаимоотношения двух интегралов: широкого интеграла Данжуа и так называемого «тригонометрического» интеграла Беркиля. Довольно скоро стало понятно, что решить вопрос можно было построением некоего примера функции. Задача уже прочно сидела в голове и не отпускала. Это был мой первый опыт такого длительного погружения в задачу: когда в голове что-то крутится, отключаешься от всего постороннего и какие-то идеи приходят в столовой, в лифте, на улице. В дневнике отражались перепады настроения. «Взлеты и ухабы» – как я назвал это в дневнике. То восторг – получилось! Потом – нет, все же ошибся. Потом снова – эту конструкцию, кажется, можно поправить. С Меньшовым мы встречались раз в неделю после его спецкурса, а во время экзаменов в зимнюю сессию он назначал мне встречи у себя дома в Божениновском переулке недалеко от Зубовской площади. Он там жил в маленькой комнатушке, беспорядочно заставленной всякими вещами. В этой комнате он жил, кажется, от самой революции. Комнатка была в коммунальной квартире, в которой была еще одна комната, где жила одна пожилая дама, очень строго к нему относившаяся. Она обычно после звонка открывала дверь, ведущую в квартиру, и сообщала Меньшову, что к нему пришли. В комнате он обычно сидел на кровати или присаживался к заваленному книгами и бумагами столу рядом с кроватью. Гость присаживался на второй стул, имевшийся в комнате.

К марту пример функции, интегрируемой по Беркилю, но неинтегрируемой по Данжуа, у меня получился, я его записал для Меньшова, и дальше он начал очень тщательно проверять мои записи, несколько раз возвращая их мне для переписывания, требуя очень подробного обоснования каждого шага доказательства, что мне порой казалось излишним. Наконец, он мне сказал, что курсовая у меня готова, можно ее в любой момент защищать, и теперь я могу уже спокойно думать над следующими вопросами, которые вытекали из построенного мной примера функции. Защита прошла на кафедре, и вместе с Меньшовым меня слушала Нина Карловна Бари. Моя работа ей понравилась, и она сказала, что она бы меня похвалила, даже если бы это была уже дипломная работа. Меньшов посоветовал мне готовить мою работу к печати, дополнив ее сравнением с еще одним вариантом интеграла Данжуа. Поэтому летом мне предстояло продолжить изучение французского пятитомника Данжуа.

В этом же году я увидел и самого Данжуа. Он приехал на Всесоюзный математический съезд. Это был первый послевоенный съезд. Я в нем еще не участвовал и не был готов к тому, чтобы слушать на нем доклады. На съезд приехали и иностранные математики. Среди них был и Данжуа. Он приехал еще до начала съезда и прочитал цикл лекций у нас на факультете. Я на эти лекции ходил, но рассказывал он не о своих интегралах, которыми я занимался, а что-то о функциях Минковского, и мне это было не очень интересно. Но Бари просила приходить, ей было неудобно перед ним, что на его лекции собирается не очень много слушателей. Для большинства наших продвинутых студентов его тематика представлялась уже несколько старомодной. К тому же это было время весенней экзаменационной сессии. Близко с Данжуа я тогда не познакомился. Меньшов познакомил меня с ним лишь через 10 лет, когда Данжуа приезжал в Москву на Международный математический конгресс, в котором я тоже уже участвовал.

Меньшов и Бари были учениками Лузина, причем Меньшов был первым, самым старшим его учеником, а Нина Карловна относилась к более позднему, послереволюционному поколению лузинских учеников, поколению Лузитании. Я думаю, это название школы Лузина двадцатых годов изобрела сама Нина Карловна. В отличие от Меньшова, который был немного не от мира сего, она, несмотря на некоторую романтичность своей натуры, хорошо ориентировалась в современной жизни, в людях, в искусстве, и она шефствовала над одиноким Меньшовым, в том числе и в бытовых вопросах. Рассказывали, что в молодости он был влюблен в нее, но она предпочла другого математика, Немыцкого. Она была ярким и остроумным лектором. Помню, что доказав какую-нибудь теорему, она говорила: «Теперь посмотрим, какая нам от этого радость», – и переходила к обсуждению следствий из этой теоремы. Подробнее историю лузинской школы я узнавал постепенно. О ней много написано. Фактически Лузин вместе со своим учителем Егоровым явились основателями всей московской и даже всей советской математики, если исключить выходцев из более старшей петербургской школы. Почти все советские математики были или учениками Лузина, или учениками его учеников. И получилось так, что хотя сам Лузин занимался прежде всего теорией функций и теорией тригонометрических рядов, его выдающиеся ученики стали основателями научных школ в самых разных областях математики. Колмогоров заложил основы всей современной теории вероятностей, Александров и Урысон создали топологическую школу в Советском Союзе, Хинчин, у которого есть выдающиеся работы по теории вероятностей, развил также современную теорию чисел. Благодаря ученику Лузина Люстернику и ученику Колмогорова Гельфанду Советский Союз стал одним из центров развития функционального анализа – зародившегося в начале 20-го века нового направления в современной математике. Можно перечислить и еще ряд разделов математики, в который значительный вклад внесли ученики Лузина.