Леонид Бердников - Дневник (1964-1987)

3.1.1. Между элементами и системой, к которой они принадлежат, так же, как и в случае обратного отношения, границ не возникает. Граница — это общий предел двух или нескольких противостоящих друг другу элементов. Но в случае, о котором идет речь, элементы не противостоят, а принадлежат системе и общего предела у них нет. Однако отсутствие границ между системой и ее элементами не означает их тождества, ибо свойства системы не сводимы к свойствам ее элементов, помимо и сверх которых она обладает интегральными, целостными характеристиками, присущими ей только как их единству.

Сказанное в п. 3.1.1 можно уяснить на примере любой системы, хотя бы с тем же автомобилем. В самом деле, о какой границе может идти речь между автомобилем и его двигателем? Ведь в этом случае имеется в виду не отдельно взятый двигатель и противопоставленный ему автомобиль — тут граница была бы налицо, так как и двигатель и автомобиль в этом случае являются элементами какой-то другой системы, например, автохозяйства; в нашем же случае идет речь об автомобиле как системе своих элементов, одним из которых является двигатель. Вот тогда границы между ними не возникает, потому что нет такой области, такого предела, где кончался бы двигатель и начинался автомобиль, укомплектованный этим двигателем.

Точно также нет границ между человеком и обществом, между обществом людей и ноосферой, между ноосферой и Землей, между Землей и Солнечной системой, между Солнечной системой и нашей галактикой, между нашей галактикой и Вселенной.

О своеобразии и глубоком смысле такого рода отношений будет еще сказано; здесь же надо рассмотреть подстерегающее нас сомнение, а именно: как это может быть, чтобы нечто не имело бы ни количественных, ни качественных границ с иным и, вместе с тем, не было бы с ним тождественно? Все дело в том, что элемент для своей системы не есть что-то иное. Иными друг для друга являются только элементы, и если между элементами нет ни количественной, ни качественной границы, то тогда они действительно тождественны.

3.1.2. Элемент имманентен системе, система трансцендентна элементу.

Итак, элемент принадлежит системе и между ними нет ни границы, ни тождества. Отсутствие между элементом и системой границы говорит об их тесной связи, такой, что нечто, становясь элементом той или иной системы, меняет свои свойства в зависимости от системы, и происходит это потому, что он работает на нее или, по крайней мере, работает в ней. Там он взаимодействует с другими элементами, образуя различные композиции и подчиняясь общему закону.

Отсутствие между элементом и системой тождества проявляет себя в том, что система приобретает такие интегральные свойства, которые несводимы к свойствам ее элементов и трансцендентны им. Разве можно, например, оставаясь на межэлементном уровне, обнаружить в деталях автомашин социальные функции автотранспорта? Ясно, что сколько бы мы их не искали их там, мы их не найдем, просто потому, что их там нет. Как бы ни старалась живая клетка человека проникнуть в тайны поэтического творчества homo sapiens’а, она этого сделать не сможет. На молекулярном уровне нельзя также услышать и пенья птиц. Но, не обладая всеми этими свойствами систем, принадлежащие им элементы порождают их между тем своим коллективным поведением, а это поведение обусловлено системой как трансцендентной для элемента целостностью.

3.1.3. Конечное и бесконечное — это результат отношения. В межэлементных отношениях бесконечное существует как возможность, а именно как возможность неограниченного повторения конечного; в отношениях элемента к системе бесконечность существует, как действительность того, что не имеет границы с конечным, так как конечное — не что иное, как принадлежащий ему элемент. Итак, система бесконечна для своих элементов и конечна для своей системы, элементом которой она является. Только Мир в целом, как сверхсистема всех своих подсистем, абсолютно бесконечен, ибо все ему принадлежит.

Выше говорилось, что система трансцендентна своим элементам, то есть обладает такими системными, интегральными свойствами, которых не только нет ни в одном из ее элементов, но которые не могут быть вне системы из них выведены, например, социальные функции автомобиля — из свойств функционирования его деталей.

Спрашивается, может ли быть бесконечное трансцендентным? Да, если имеет место качественная бесконечность. Ведь латинское слово transcendere означает переступать .

3.2.0. Единство Мира обнаруживает себя в иерархическом строении уровней: любой его элемент представляет собой систему своих элементов, а любая его система является элементом другой системы, высшего по отношению к ней, уровня. Но иерархическое строение Мира не является механическим включением одной системы в другую. Система не аддитивна: каждый переход с низшего уровня на высший сопровождается приобретением системой новых свойств, отсутствующих у ее элементов (подсистем); всякое разъятие системы на принадлежащие ей элементы (подсистемы), сопровождается утратой системных свойств данного уровня. Кроме того, характеристики самих элементов не остаются безразличными к включению их (или систем, к которым они сами принадлежат) в новые системы: Мир полон творческого самоутверждения.

Может сложится впечатление, что иерархическое строение Мира причастно к так называемой «дурной бесконечности», т. е. к такой бесконечности, которая существует не как действительность, а как возможность все нового и нового присоединения конечного.

Это ложное впечатление основывается на том, что элемент и система воспринимаются в этом случае как конечные объекты, которые, сменяя друг друга, монотонно чередуются. На самом же деле, это совсем не так: здесь идет речь о бесконечности действительной, а не только возможной. Здесь нет чередования самостоятельно существующих объектов, так как одно принадлежит другому и замкнуто в нем. Все, чем элемент обладает, содержится в системе, и оно не противостоит ей, а реализует ее. Более того, как уже сказано, система обладает такими интегральными характеристиками, которые отсутствуют в элементах, если они взяты вне системы и потому трансцендентны им. Это, если позволить себе эмоциональный слог, сакральная власть целого над элементом в отличие от профанного характера отношений между элементами целого.

С риском впасть в упрощенчество, замкнутость можно проиллюстрировать следующим рисунком. Круг, который здесь изображен, выполнен из символов математической логики и означает отношения принадлежности элемента множеству:

Любой из этих символов содержится в других и содержит их в себе, в том числе и самого себя.