Н. Чернышевский - Полное собрание сочинений в 15 томах. Том 2. Статьи и рецензии 1853-1855 - 1949

1855’. '

Математические науки, достигшие высокой степени совершенства, во многом должны служить образцом состояния, к которому надлежит стремиться и остальным наукам. Как стройно, как несомненно, как необходимо развивается в них каждое последующее предложение из предыдущего! Как точно определено содержание, как ясно сознается существенная задача каждой науки! Никто не спорит, к арифметике или геометрии, к дифференциальному исчислению или тригонометрии относится та или другая формула, та или другая теорема; никто не сомневается, что арифметика должна учить умножению и делению, а не землемерию или вычислению эллиптических функций, что геометрия должна учить измерению площадей и тел, а не вычислению вероятностей или предсказыванию солнечных затмений. Математик может справедливо гордиться своею наукою и ставить ее в пример всем другим.

Не то в науках, касающихся человека и объясняющих явления его жизни. Пределы их, даже существенные задачи их так слитно сплетены, что трудно избежать темноты или ошибочности в понятиях о значении, содержании, методе каждой из них. Возьмем, например, историю литературы. Тотчас же является недоумение о том, как обширны должны быть границы ее. Она должна показать развитие умственной жизни народа. Итак, не правда ли, если она ограничится беллетристикою, поэзиею, историею, красноречием, она будет неполна, потому что только совокупностью всех отраслей умственной деятельности определяется развитие умственной жизни. Итак, история литературы должна говорить и о специальных науках — о математике, юриспруденции, медицине и т. д. Возможно ли одному человеку написать дельную книгу с таким широким объемом содержания? — решительно нет; но пусть будет написана такая книга; может ли понять ее один человек, если она будет отделываться от специальных наук не пустыми общими фразами? Могу ли я понять состояние математики у древних, могу ли я понять заслуги Лаланда, Пауса, Пуассона, Коши, не зная высших частей математики? Могу ли я оценить открытия и ошибки Бруссе, Ганемана, Присница, не зная очень основательно медицины? Нужно найти всезнающих гениев, иначе не для кого и писать историю литературы в полном ее объеме. Сам Гумбольдт не все знает и не может читать серьезных трактатов о всех существующих в мире науках. Следственно, поневоле надобно в истории литературы ограничиваться изложением только общедоступных отраслей науки, имеющих ближайшую связь с умственною жизнью целого общества. Но какие науки имеют «ближайшую связь», какие только «отдаленную»? опять сомнения и недоумения. То же самое, что об истории литературы, надобно сказать и об истории вообще, о филологии, философии и т. д. Повсюду трудности, повсюду возможность ошибок и недоумений.

Мы вовсе не хотим сказать, что ошибки неизбежны, недоумения неразрешимы. Наше время — время великих открытий, твердых убеждений в науке, и кто предается ныне скептицизму, свидетельствует этим лишь о слабости своего характера или отсталости от науки, или недостаточном знакомстве с наукою. Но мы хотим только сказать, что ясные случаи могут помогать решению неясных, что все науки находятся между собою в тесной связи и что прочные приобретения одной науки должны не оставаться бесплодны для других. Надеемся, что это истина, не подлежащая спору, точно так же как и то, что математические науки достигли несравненно высшего развития, нежели остальные.

К числу важных и прочных приобретений, каких уже достигла математика, принадлежит очень ясное различие, какое положено между частями ее, которые должны (потому что могут) быть известны всякому образованному человеку, и другими частями знакомиться с которыми должен только человек, посвящающий себя специальному занятию математикою, потому что для неспециалиста они были бы непонятны. Никто не думает утверждать, чтобы в уездных училищах было возможно преподавать конические сечения, или в гимназиях — вариационное исчисление. Эгн части науки с пользою могут быть изучаемы только взрослыми юношами, специально посвящающими свою жизнь математическим наукам. Но даже и те части математики, которые должны входить в круг обпіего образования, излагаются тут совеппіенно не в том виде, какой имеют в строгой, специальной науке. Мальчику, который учится арифметике, не считают нужным или возможным внушать, что арифметические действия — только частные случаи высших алгебраических законов, и что сложение или умножение, собственно говоря, есть только особенное приложение какой-нибудь формулы интегрального исчисления, даже не говорят ему, что двенадцатиричная система гораздо лѵчше десятичном, которая совершенно произвольна, не считают нужным объяснять ему, что семьдесят пять пишется 75 по такому закону: ап'-^-Ьп 0, где п=десяти, а ес» и б п был равен двенадцати, то семьдесят пять написалось бы не 75, а 63, между тем как при двойничной ''тг'темс, где В' формуле ап'-\-Ьп п, п~ 2, то же число семьдесят пять на-

пишется 1 003 021, и что, собственно, все равно, как ни писать, лишь соблюдать формулу ап^-^-Ьп'-^-сп 0. И всякий согласится, что хорошо делают, не муча мальчика, еще не знающего нумерации, над этими мудростями, хотя на них и основывается нумерация, как знает всякий изучивший высшие части алгебры. Если бы начали семилетнему мальчику толковать эти совершенно необходимые для специалиста вещи, бедняжка мог бы соити с ума, и наверное плохо пошло бы у него арифметическое дело.

Не должно ли прилагать и к другим наукам этот закон различия между частями и понятиями, доступными и нужными только специалисту, и между другими частями, необходимыми в системе общего образования? Кажется, что это необходимо. Пример математики нам доказывает, что общее и специальное образование различаются друг от друга не только объемом, но и характером изложения. Для специалиста 375 основаны на формуле 2-f- -\-Ьп'-\-сп п; специалист скажет даже, что в строго научном смысле 375 непонятны без формулы an 2-\-bn'-\-cn°; но формулу эту знают только сотни из миллионов, умеющих писать цифры и достаточно знающих арифметику.

Точно то же и в истории. Специалист скажет, что, не прочитав зендавесты в подлиннике, нельзя понять персидское царство, не умея читать гиероглифов, нельзя знать Египта. Но вообразим, что, увлекшись этими понятиями, справедливыми в строгом ученом смысле, мы заставим всякого, кому нужно знать, что Камбиз покорил Египет и убил быка Аписа, предварительно изучать зендский язык и гиероглифы. Что выйдет из этого? Кто не читал в подлиннике Гомера, тот не знает Греции, скажет специалист, и будет прав; но что выйдет, если мы начнем всякого, кому нужно знать об Ахиллесе и Троянской войне, учить читать в подлиннике Гомера и углубляться в тонкости ионического диалекта? Возможно ли это? и нужно ли это?