Ахун Андижани - Хамса. Пятерица

Представленная книга является попыткой донести до более широких кругов (чем собеседники Ахуна Сезимли) в несколько систематизированном виде основные положения и некоторые возможности такого подхода.

Сфера, в которой понятие устойчивости играет существенную роль, настолько обширна, что сама по себе предопределяет сложность выбора рассматриваемых тем. Очевидно, что дан взгляд как бы с «высоты птичьего полёта»; многие темы только затронуты, некоторые (как, например, тема об относительно устойчивых состояниях видов живых организмов в различных условиях и их эволюция, т. е. теория Дарвина) опущены. (В скобках можно отметить, что, в принципе, Аксиому существования можно воспринимать как расширение теории Дарвина на жизнь косной материи и на более сложные структуры, чем виды животных.) Большее внимание уделено тем темам, которые вызывали большее число вопросов, нареканий или даже активное неприятие собеседников. И именно такой выбор тем представляется автору наиболее интересным для читателя, хотя очевидно, что в другой аудитории, возможно, на первый план вышли бы некоторые другие темы.

…Чем моложе наука, тем больше её терминология опирается на некритическое предположение взаимного понимания.

Автор не предполагал, что ему придётся взять на себя этот несколько несвойственный ему писательский труд, и тем ещё больше усугубил различные осложнения, вставшие перед ним. Он считает необходимым некоторые из этих осложнений отметить.

Во-первых, для знавших Ахуна Сезимли. Автор просто систематизировал его подход, и главным для него была связь идей. Поэтому сочность и образность изложения прирождённого лектора принесена в жертву. Что делать – копии всегда хуже оригиналов.

Во-вторых, как говорил Спиноза: «Большинство… разногласий возникает вследствие того, что неверно истолковывают чужие мнения». При переводе вероятность неверного истолкования увеличивается. Вполне возможно, что автор в своё время не обратил внимания не некоторые (может быть, существенные) тонкости.

В-третьих, Ахун Сезимли любил пересыпать свою речь различными цитатами известных и малоизвестных авторов. Иногда называя конкретные имена, иногда ссылаясь просто на мудрое изречение. Поэтому вполне вероятно, что здесь могут быть не отмечены оригинальные авторы, на которых он сам бы при письменном изложении обязательно сослался. Словами Сократа из «Федры»: «Я, слушая, наполнился из чужих источников наподобие сосуда, но по своей тупости позабыл, как и от кого слышал всё». Считая эти вопросы в данной работе неосновными, автор в целях облегчения своей работы позволил себе ссылки на работы восьмидесятых годов, которые Ахун Сезимли в принципе и не мог видеть. Пусть это не смущает читателя.

В-четвёртых, при создании нового подхода исследователь по необходимости вторгается в области, где почва ещё зыбкая, твёрдых опор – всеми принятых и одинаково понимаемых понятий – ещё мало или нет. Цитату из Куайна, вынесенную в эпиграф этого параграфа, можно было бы поставить и перед всей книгой. Общее понятие «устойчивости», как будет показано ниже, является довольно сложным и многогранным понятием, тем не менее у каждого человека есть своя подспудная, более или менее чёткая трактовка этого понятия. Кроме того, у каждого есть своё представление о том, каким требованиям по чёткости и другим параметрам должно удовлетворять используемое понятие. Вполне возможно, что предложенные Ахуном Сезимли трактовки и дефиниции соответствуют не всем привычным требованиям по однозначности и обоснованию. Ничего страшного автор в этом не видит. Словами Г. Граневского: «Только строительство дома начинается с фундамента, а при строительстве науки её основания появляются довольно поздно». Строгость, применённая к гончим слишком рано, навсегда может избавить охотника от красного зверя.

Вопросы, связанные с понятием устойчивости, а конкретнее – вопросы жизнеустойчивости обществ, общественных формаций в конце жизни сильно интересовали К. Маркса. В. И. Ленин дал практические решения этих вопросов в новых условиях (Брестский мир, НЭП и т. д.). В биологии и физиологии, физике и кибернетике, в социологии и других частных науках многие учёные, вплотную или вскользь исследуя вопросы устойчивости конкретных, иногда довольно сложных и многообразных систем, высказывали замечания и мысли, относящиеся к этой области. Но развитие обобщённого подхода к вопросам устойчивости – из-за сложности этого понятия – пока не даётся в руки исследователей. Подход Ахуна Сезимли является одним из приближений последовательного решения этих вопросов с единой точки зрения, основывающейся на исследовании относительно устойчивых состояний различных объектов.

То, что неясно, следует выяснить, то, что трудно, следует делать с величайшей настойчивостью.

Сложность понятия устойчивости состоит в его многогранности. В математике («Мат. энциклопедия», М., 1985 год) под теорией устойчивости подразумевается совокупность взглядов, представлений, идей, понятий, рассуждений, методов, теорий (содержащих определения, леммы, теоремы и доказательства), возникающих и возникших с целью изучения устойчивости движения, понимаемого в самом общем виде. Но сам термин «устойчивость» вводится как термин, не имеющий чётко определённого содержания, характеризующий поведение системы в течение достаточно большого промежутка времени.

Этот характер движения системы в наиболее разработанных и известных (частных) теориях устойчивости выражает следующие свойства:

1) свойство движущейся системы в том или ином смысле мало отклоняется от некоторого движения при малых изменениях начального состояния и/или при малых изменениях самого закона движения, то есть при действующих возмущениях; иногда малость возмущений и отклонений может рассматриваться лишь по части переменных (устойчивость по Ляпунову и её модификации);

2) свойство системы сохранять некоторые черты фазового портрета (линии, определяющие траекторию изменения состояний системы) при малых возмущениях закона движения (структурная устойчивость);

3) свойство системы в процессе движения оставаться в ограниченной области фазового пространства – т. е. свойство системы, заключающееся в том, что в процессе движения основные параметры процесса могут изменяться только в ограниченном диапазоне (устойчивость по Лагранжу);

4) свойство системы в процессе движения сколь угодно поздно возвращаться, как угодно, близко к своему начальному состоянию (устойчивость по Пуассону);