Ахун Андижани - Хамса. Пятерица

Основными действующими силами будут силы притяжения Земли и силы инерции движения камня из-за начального толчка. Второстепенные силы – это силы трения о воздух в атмосфере Земли и т. д. Всевозможные изменения положения камня относительно Земли в рассматриваемом случае всегда приведут к одной из трёх следующих ситуаций:

1) если начальная скорость камня меньше первой космической, то камень постоянно изменяет своё положение до тех пор, пока не упадёт на землю и не окажется снова в уравновешенном положении, в котором будет задействована ещё одна основная сила – сила реакции Земли;

2) если начальная скорость камня больше первой космической и меньше второй, то камень может (в зависимости от направления начального толчка) оказаться на устойчивой орбите, на которой сила притяжения Земли уравновешивается центробежной силой инерции движения камня;

3) если начальная скорость камня больше второй космической, то камень окажется так далеко от Земли, что перестанет ощущать её притяжение. Начиная с некоторого момента, можно считать, что система Земля-камень распалась, положение камня относительно Земли устоялось – существенных изменений в этом смысле происходить не будет. Так как система камень-Земля распалась, то камень более правомерно уже рассматривать в собственной системе координат, в которой действующие на камень силы инерции равны нулю. Все силы уравновешены, так как все они исчезают.

Итак, в силу того, что в неуравновешенном положении существуют неуравновешенные силы, положение камня относительно Земли всё время изменяется. И это изменение будет происходить до тех пор, пока камень не окажется в уравновешенном ≈ неизменяемом ≈ устойчивом положении, из которого его может вывести лишь достаточно сильное воздействие внешней среды или внутренней (например, взрыв). Какое именно устойчивое положение будет реализовано, зависит от величины основных параметров, в данном случае от начальной скорости камня.

Стремление к устойчивому, равновесному положению и состоянию в приведённом примере отнюдь не выражает чью-либо волю, желание, хотя и отражает в какой-то мере реакцию объекта на наличие не скомпенсированной силы. С точки зрения термодинамики (сильно огрубляя ситуацию), наличие некомпенсированной силы можно трактовать как наличие свободной энергии, то есть что энтропия рассматриваемой системы (камень-Земля) не достигла своего максимума и система ещё находится в неустойчивом состоянии.

В естественных условиях, конечно, скажется влияние неучтённых сил, но основной вывод окажется неизменяемым.

Кратко и более общо об этом говорил Ф. Энгельс: «Отдельное движение стремится к равновесию, совокупное движение снова нарушает равновесие». Для того чтобы уточнить, что имеется в виду под равновесием в этом контексте, рассмотрим наиболее популярную в физике классификацию всевозможных равновесных положений шарика в потенциальных полях с точки зрения устойчивости равновесных положений.

Во всех представленных на фигуре 1 равновесных положениях шарика (А, Б, В) сила веса шарика уравновешивается силой реакции.

Фиг. 1

В положении «А» шарик находится в равновесном, но не устойчивом состоянии. Почти любое изменение ситуации, почти любое по силе и направлению случайное воздействие (флуктуация) выведет шарик из равновесного состояния, что приведёт к появлению не скомпенсированной силы (в частности, горизонтальной составляющей силы реакции), и шарик будет изменять своё положение до тех пор, пока он не окажется в более устойчивом состоянии. В положении «Б» шарик находится в равновесном (безразличном) состоянии. Это положение можно трактовать как относительно устойчивое на том основании, что, например, расстояние от центра шарика до центра притяжения (Земли) не изменяются. И в точке «Б», и в точке «б», и в близлежащих точках, куда шарик может переместиться под действием случайных, достаточно ограниченных воздействий внешней среды, указанное расстояние постоянно. В положении «В», когда шарик оказывается на дне выемки, он находится в равновесном (устойчивом) состоянии.

Если какое-либо возмущение вынудит шарик перейти в состояние «в» (и перестанет действовать), то в реальных условиях (при наличии трения) шарик в конце концов возвращается на дно выемки в устойчивое (равновесное) состояние. И будет находиться в нём до тех пор, пока какие-либо достаточно сильные воздействия окружающей среды не изменят возникшую ситуацию. С точки зрения термодинамики, стремление шарика в своё устойчивое состояние (точку «В») характеризуется возрастанием энтропии, или, другими словами, потерей свободной энергии. Математически и физически многие утверждения и выводы, характерные для приведённого примера, верны и для более общих случаев, когда вместо шарика рассматривается любая физическая система, находящаяся в потенциальном поле (поле тяготения, электромагнитном поле, поле слабого и сильного взаимодействия и любой их совокупности).

Рассмотрённую выемку физики называют потенциальной ямой, а математики чаще всего аттрактором.

Из приведённого анализа вытекает, что, рассматривая физические системы, Энгельс под равновесием, к которому стремится любое движение, подразумевал именно устойчивое (равновесное) состояние; отчасти равновесно-безразличное, но отнюдь не устойчивое (равновесное) состояние (А). Изречение Энгельса применительно к физическим объектам, движениям является просто перефразировкой одного из основополагающих законов физики, а именно второго начала термодинамики. Рассмотрим подробнее это начало и связанные с ним понятия энтропии и свободной энергии.

Понятие энтропии является одним из основных понятий термодинамики, введённых в науку Клазиусом. Энтропия выражает способность энергии рассматриваемой системы к превращениям (например, переходам из электрической в механическую, тепловую и другие). Чем больше энтропия системы, тем меньше заключённая в ней энергия способна к превращениям. Основанное на понятии энтропии второе начало термодинамики утверждает невозможность убывания энтропии в замкнутой системе, то есть Закон возрастания энтропии. Достижение максимума энтропии характеризует наступление равновесно-устойчивого состояния, в котором уже невозможны дальнейшие энергетические превращения: вся свободная энергия превратилась в теплоту и наступило состояние теплового равновесия рассматриваемой замкнутой системы. Понятие свободной энергии противоположно понятию энтропии и по Гельмгольцу равно разности: