Сергей Носов - Книга о Петербурге

И вот тут парадокс. Теория резко расходится с практикой.

Сказано: парадокс петербургский.

В те времена, когда основы теории вероятностей лишь разрабатывались, важным катализатором математической мысли были не только публикации в научных изданиях, но и частная переписка самих математиков. Всех волновала проблема жребия. Формулировки оттачивались в международной переписке с коллегами. Но мне почему-то мнится, что самые яркие прозрения у Даниила Бернулли случались, когда он, житель Васильевского острова, коротким зимним пасмурным днем выходил в бобровой шубе на Стрелку, глядел на шпиль собора Петра и Павла и закованную льдом Неву, вспоминал брата, не перенесшего петербургского климата, тоже петербургского академика и тоже математика (и, между прочим, первым заметившего наш парадокс), и думал, вдыхая морозный воздух: что я делаю тут?.. как я здесь очутился?..

Так вот. По теории вычисляется так называемое математическое ожидание, и то верно: это наиболее ожидаемое значение выигрыша. Если в упомянутом случае с орлом на шестом подбрасывании (после пяти решек) вероятность данного события одну шестьдесят четвертую умножить на куш в шестьдесят четыре дуката, получится один дукат — это цена, по которой Петр может уступить данный случай в игре (ну хоть нам с вами) — по справедливости. То есть по справедливости мы бы могли купить этот исход всего за один дукат. Как и любой другой. Согласно теории. Но стали бы мы позволять себе такие инвестиции? За один дукат — в надежде получить шестьдесят четыре с вероятностью одна шестьдесят четвертая? Вопрос.

А ведь любому покупателю за один дукат можно было бы предложить лотерею — купите игру с конкретным орлом: вдруг на тысячном ходу после эпохи 999 решек выпадет орел — выигрыш будет… о-го-го!.. золота не хватит (уже подсчитано) заполнить сферический объем радиусом до ближайшей звезды. Не шанс ли это разбогатеть? А заплатить за него надо один дукат. Кто-нибудь согласится? Я — нет. И думаю, никто — нет. Но в том-то и дело, что теория не учитывает наши желания и сулит нам (то есть Петру) немыслимые победы.

Да, вот здесь парадокс.

Бернулли, помимо формального математического ожидания, заговорил о моральном ожидании — о выгодности решения с точки зрения игрока. В новейшие времена следствием этих умозаключений стали всякие там теории рисков, оптимальных инвестиций и тому подобного.

На самом деле термин «петербургский парадокс» ввел в 1768 году Д’Аламбер, энциклопедист, великий математик и, между прочим, иностранный почетный член Петербургской академии наук (с 1764 года). Ему же приписывают изобретение стратегии игры с изменением величины ставки (в частности) в казино, но это, пожалуй, уже от избытка уважения. Вообще, игры такого рода, предполагающие те или иные математические задачи — с парадоксом, когда реальность и теория вступают в противоречие , с легкой руки Д’Аламбера стали называть в литературе «петербургскими». Знаменитый математик Эмиль Борель, рассматривая «игру на квит», условия которой могут привести к петербургскому парадоксу, между делом замечает: «Такую игру естественно тоже назвать петербургской». Глава в его книге «Вероятность и достоверность» так и называется: «Заметка о петербургской игре на квит».

Можно подумать, Петербург — Монте-Карло.

Нет, действительно, математикам известен «метод Монте-Карло». Но с Монте-Карло все ясно. А Петербург?

Достоевский, желавший обмануть судьбу в казино, был вынужден уезжать из Петербурга в Висбаден. Возможно, это неудобство спасло для нас классика. За границей он тяжело проигрывал, но точно бы разорился, попал в кабалу, не уцелел, стал пожизненным литературным рабом издателя-фабриканта, если бы имел возможность подходить каждый день к зеленому столу с цветными фишками здесь, в Петербурге.

Казино особенно притягательно ночью, когда просыпаются демоны азарта и легкомыслия, но ведь и Федор Михайлович, наш глубокий мыслитель, предпочитал работать ночами, — появись казино в Петербурге, и кто знает, написал бы что-нибудь вообще Достоевский…

Официально казино разрешили уже на нашей памяти, действовали они в Петербурге в девяностые и нулевые, симметрично по срокам относительно точки миллениума. Крупнейшее — «Конти» — размещалось в «Гигант-холле», бывшем кинотеатре «Гигант»; под казино там отводилось два игровых зала. Посетители мероприятий вроде концертов, презентаций и чествований знаменитых юбиляров могли отлучаться к игровым столам. Так и я, помню, после одной массовой церемонии (премия «Золотое перо» — сцена, прожекторы, зрители сидят за столиками) переместился в зал, где не гремела музыка, и легко проиграл небольшую наличность (большой не было). Метод Д’Аламбера с удвоением ставки мне не помог отыграться — отчасти как раз из-за ограниченности средств. Впрочем, обладай я большей суммой, мог бы и ее проиграть. Ничего парадоксального, и тем более парадоксального по-петербургски, в том не было. Петербургская была только премия — нам с поэтом Геннадием Григорьевым присудили ее по номинации «Лучшая развлекательная радиопрограмма» («Литературные фанты», тоже своего рода игра), но, к счастью, денежную составляющую премии выдали через неделю-другую.

(Был же случай, когда старейший наш драматург замечательный Александр Володин, получив Президентскую премию в области литературы и искусства за 1999 год, возвращаясь домой, проиграл ее наперсточникам на Ленинградском вокзале, прежде чем сел в поезд (хотя тогда как раз не было никакой игры).)

Если говорить о парадоксе, то тут следует упомянуть рюмочную на Разъезжей, счастливо существовавшую в начале нулевых. Рюмочная, заметьте, явление во многом петербургское, — кажется, Москва о них позабыла. «Местный ты или приезжий, выпей рюмку на Разъезжей», — сочинил ваш покорный слуга, откликнувшись на призыв писателя Павла Крусанова запечатлеть это достойное место в рифму, — дело в том, что рюмочной владел одноклассник Павла (что нам не давало никаких преференций). Так вот, за невзрачной дверью в этой с виду обыкновенной рюмочной тянулся мимо туалетов узкий коридор, и куда бы вы думали? — прямо в казино. Настоящее казино с просторным залом и игровыми столами. Не знаю, как назвать этот вход через рюмочную — черным или служебным, — может быть, это был пожарный выход или выход на случай непредвиденной эвакуации? Однажды, покинув товарищей, я передумал идти в туалет и проследовал далее, в казино. Девушка на выдаче фишек, к моему удивлению, попросила паспорт — почему-то таково было правило. Паспорт я не показал, но назвался фамилией своего персонажа — Двоеглазовым, этого оказалось достаточно. Играл я просто: поставив на четное и до первого выигрыша — согласно мудрой рекомендации героя Достоевского (сам Достоевский этого правила не придерживался). Поскольку Двоеглазову сразу повезло, он с удвоенной суммой (четыреста рублей вместо двухсот) поспешил к товарищам принимать поздравления и отоваривать выигрыш с учетом специфики заведения. Казино вовсе не было подпольным. Войти можно было с улицы и подняться по парадной лестнице, так и поступали все завсегдатаи, и, однако же, существовал мало кому известный, практически секретный проход через рюмочную!